Քվանտային ֆլուկտուացիա

Քվանտային ֆլուկտուացիա, (քվանտային վակուումի ֆլուկտուացիա, վակուումի ֆլուկտուացիա) քվանտային մեխանիկայում տարածության որևէ կետում էներգիայի քանակի ժամանակավոր փոփոխություն, ինչպես թույլատրվում է Վերներ Հայզենբերգի անորոշությունների սկզբունքով։

Համաձայն անորոշությունների սկզբունքի ձևակերպումներից մեկի՝ էներգիան և ժամանակը կարող են կապված լինել հետևյալ առնչությամբ՝

$\Delta E\Delta t\geq {h \over 4\pi }$։

Սա թույլ է տալիս վիրտուալ մասնիկների մասնիկ-հակամասնիկ զույգի առաջացում։ Այս մասնիկների էֆեկտները չափելի են, օրինակ, էլեկտրոնի էֆեկտիվ լիցքով, որը տարբերվում է «մաքուր» լիցքից։

Արդի տեսանկյունից էներգիան միշտ պահպանվում է, բայց քանի որ մասնիկների թվի օպերատորը չի կոմուտացվում դաշտի համիլտոնյանի կամ էներգիայի օպերատորի հետ, դաշտի ամենացածր էներգիան կամ հիմնական վիճակը, որը հաճախ կոչվում է վակուումային վիճակ, մասնիկներով վիճակ չէ, ինչպես կարելի է սպասել անունից, այլ՝ 0, 1, 2, ... մասնիկներով մասնիկների թվի սեփական վիճակների քվանտային վերադրում։

Քվանտային ֆլուկտուացիաները կարող են շատ կարևոր լինել տիեզերքի կառուցվածքի առաջացման մեջ. ըստ ինֆլյացիայի մոդելի՝ ինֆլյացիայի սկսելուց գոյություն ունեցած ֆլուկտուացիաները ուժեղավել են և ձևավորել ներկայումս դիտարկելի ամբողջ կառուցվածքի կորիզը։ Վակուումի էներգիան նույնպես կարող է պատասխանատու լինել տիեզերքի ներկայիս արագացումով ընդարձակման համար (կոսմոլոգիական հաստատուն)։

Դաշտի քվանտային ֆլուկտուացիաներ

Քվանտային ֆլուկտուացիան էներգիական մասնիկների ժամանակավոր ի հայտ գալն է դատարկ տարածությունից դուրս, ինչպես որ թույլատրվում է անորոշությունների սկզբունքով։ Ըստ անորոշությունների սկզբունքի՝ համալուծ մեծությունների զույգի համար, ինչպիսիք են կոորդինատը և իմպուլսը կամ էներգիան և ժամանակը, հնարավոր չէ ճշգրիտ որոշել զույգի անդամներից յուրաքանչյուրի արժեքը ժամանակի միևնույն պահին։ Օրինակ, մասնիկների զույգը կարող է դուրս ցատկել վակուումից շատ կարճ ժամանակահատվածի ընթացքում։

Ընդարձակումը կիրառելի է «ժամանակի անորոշության» և «էներգիայի անորոշության» նկատմամբ (ներառյալ հանգստի զանգվածի էներգիան՝ $mc^{2}$)։ Երբ զանգվածը շատ մեծ է, ինչպես մակրոսկոպիկ օբյեկտների դեպքում, անորոշությունները և այսպիսով քվանտային էֆեկտը շատ փոքր են դառնում և կիրառելի է դասական ֆիզիկան։

Դաշտի քվանտային տեսությունում դաշտերը ենթարկվում են քվանտային ֆլուկտուացիաների։ Քվանտային դաշտի քվանտային և ջերմային ֆլուկտուացիաների միջև կարելի է հստակ տարբերակում դնել (գոնե ազատ դաշտի համար. փոխազդող դաշտերի համար վերանորմավորումը էապես բարդացնում է հարցը։ Վակուումային վիճակի Կլայն-Գորդոնի քվանտացված դաշտի համար կարող ենք հաշվել հավանականության խտությունը, որ $t$ ժամանակում կդիտարկենք ${\displaystyle \varphi _{t}(x)}$ կոնֆիգուրացիա, եթե դրա ${\displaystyle {\tilde {\varphi }}_{t}(k)}$ Ֆուրիեի ձևափոխությունները՝

$\rho _{0}[\varphi _{t}]=\exp {\left[-{\frac {1}{\hbar }}\int {\frac {d^{3}k}{(2\pi )^{3}}}{\tilde {\varphi }}_{t}^{*}(k){\sqrt {|k|^{2}+m^{2}}}\;{\tilde {\varphi }}_{t}(k)\right]}.$

Ի հակադրություն դրա՝ Կլայն-Գորդոնի դասական դաշտի համար ոչ զրոյական ջերմաստիճանում Գիբսի հավանականության խտությունը, որը կդիտարկենք ${\displaystyle \varphi _{t}(x)}$ կոնֆիգուրացիայով $t$ ժամանակում, կլինի

$\rho _{E}[\varphi _{t}]=\exp {[-H[\varphi _{t}]/k_{\mathrm {B} }T]}=\exp {\left[-{\frac {1}{k_{\mathrm {B} }T}}\int {\frac {d^{3}k}{(2\pi )^{3}}}{\tilde {\varphi }}_{t}^{*}(k){\scriptstyle {\frac {1}{2}}}(|k|^{2}+m^{2})\;{\tilde {\varphi }}_{t}(k)\right]}$

Քվանտային ֆլուկտուացիաների լայնույթը կառավարվում է $\hbar$ Պլանկի հաստատունով, ճիշտ ինչպես ջերմային ֆլուկտուացիաների ամպլիտուդը կառավարվում է $k_{\mathrm {B} }T$-ով, որտեղ $k_{\mathrm {B} }$-ն Բոլցմանի հաստատունն է։ Նշենք, որ հետևյալ երեք դրույթները սերտորեն կապված են.

1. Պլանի հաստատունը ունի գործողության միավոր (ջոուլ-վայրկյան)՝ փոխանակ էներգիայի միավորի (ջոուլ),
2. քվանտային միջուկը ${\sqrt {|k|^{2}+m^{2}}}$ է՝ փոխանակ ${\scriptstyle {\frac {1}{2}}}(|k|^{2}+m^{2})$-ի (քվանտային միջուկը դասական դասական ջերմային միջուկի տեսանկյունից ոչ լոկալ է, սակայն լոկալ է այն իմաստով, որ թույլ չի տալիս ազդանշանները տարածվեն
3. քվանտային վակուումային վիճակը Լորենց-ինվարիանտ է (չնայած ակնհայտ չէ վերևում), մինչդեռ դասական ջերմային վիճակը՝ ոչ (դասական դինամիկան Լորենց-ինվարիանտ է, սական Գիբսի հավանականության խտությունը Լորենց-ինվարիանտ չէ սկզբնական պայմաններով)։

Մենք կարող ենք կառուցել դասական անընդհատ պատահական դաշտ, որը ունի նույն հավանականության խտությունը, ինչ քվանտային վակուումային վիճակը, այնպես որ սկզբունքային տարբերությունը դաշտի քվանտային տեսությունից՝ չափումների տեսությունը (չափումները քվանտային մեխանիկայում տարբերվում են դասական անընդհատ պատահական դատի չափումներից, որտեղ դասական չափումները միշտ փոխադարձաբար համատեղելի են, մինչդեռ քվանտամեխանիկական տերմիններով դրանք միշտ կոմուտացվող են)։ Քվանտային այն էֆեկտները, որոնք միայն քվանտային ֆլուկտուացիաների հետևանքներ են, ոչ թե չափումների անհամատեղելիության նրբություններ, կարող են լինել դասական անընդհատ պատահական դաշտի այլընտրանքային մոդելներ։

1930-ականներին Պասկուալ Յորդանը պարզեց, որ աստղը կարող է հաստատվել զրոյական էներգիայում, քանի որ նրա նյութի էներգիան դրական է, իսկ գրավիտացիոն էներգիան՝ բացասական, և այդ երկուսը վերավնում են միմյանց։ Սա նրան հանգեցրեց մի ենթադրության, թե ինչը կարող է կանխել նոր աստղի առաջացումը քվանտային անցումից։ Այս միտքը նա ունեցավ, քանի որ փորձում էր հասկանալ, թե որտեղի՞ց կարող էր առաջանալ նյութը, եթե մենք գոյություն ունենք մշտապես ներկա տիեզերքում։

1973 թվականի դեկտեմբերին բրիտանական Nature գիտական ամսագիրը հրապարակեց Էդուարդ Պ. Թրայոնի հոդվածը, որը կրում էր «Արդյո՞ք տիեզերքը վակուումային ֆլուկտուացիա է» վերնագիրը ("Is the Universe a Vacuum Fluctuation?")։ Այս հոդվածում Թրայոնն ասում էր, որ մեր տիեզերքը կարող է առաջացած լինել որպես վակուումի քվանտային ֆլուկտուացիա։ Սակայն քվանտային ֆլուկտուացիայից կամ քվանտային պրոցեսից առաջացած մեր տիեզերքի գաղափարը լուրջ չընդունվեց մինչև ինֆլյացիայի տեսության ի հայտ գալը, որը կարող է բացատրել, թե ինչպես մեր տիեզեքրը կարող է ընդլայնվել չնչին մասնիկից։

Տես նաև

• Կազիմիրի էֆեկտ

Արտաքին հղումներ

• Quantum Fluctuation at universe-review.ca