Տիսերանի չափանիշ

Տիսերանի չափանիշ, երկնային մարմնի ուղեծրի չափանիշ, որը օգտագործվում է նրա նույնականացման համար։ Այն չի փոփոխվում ժամանակի ընթացքում, չնայած Կեպլերի ուղեծրի էլեմենտների փոփոխությանը։

Չափանիշը ներմուծվոլ է Ֆելիկս Տիսերանի կողմից, գիսաստղերի նույնականացման համար։

Եթե ժամանակի որոշակի պահին մարմնի ուղեծիրը ունի $a$$a$ մեծ կիսաառանցք, $\varepsilon$$\varepsilon$ էքսցենտրիսիտետ և $i$$i$ թեքում, ապա Տիսերանի չափանիշը որոշվում է հետևյալ կերպ՝

$\mathrm {Ti} ={\frac {a_{p}}{a}}+2{\sqrt {\left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right){\frac {a}{a_{p}}}\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i$$\mathrm {Ti} ={\frac {a_{p}}{a}}+2{\sqrt {\left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right){\frac {a}{a_{p}}}\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i$,

որտեղ՝

• $a_{p},\ m_{p}$$a_{p},\ m_{p}$ - ազդող մարմնի (օրինակ՝ Յուպիտերի) զանգվածը և մեծ կիսաառանցքն են;
• $M_{\odot }$$M_{\odot }$ - Արեգակի զանգվածը։

Տիսերանի չափանիշ են անվանում նաև ${\frac {\mathrm {Ti} }{2}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{a_{p}}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{2a_{p}}}$${\frac {\mathrm {Ti} }{2}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{a_{p}}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{2a_{p}}}$ մեծությունները։

Քանի որ, ցանկացած մոլորակի (նույնիսկ Յուպիտերի) զանգվածը շատ անգամ փոքր է Արեգակի զանգվածից, ապա $\left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right)$$\left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right)$ բազմապատիկը կարելի է անտեսել։ Այդ դեպքում ներմուծելով $A={\frac {a}{a_{p}}}$$A={\frac {a}{a_{p}}}$, կստանանք Տիսերանի չափանիշի ամենատարածված բանաձևը՝

$\mathrm {Ti} ={\frac {1}{A}}+2{\sqrt {A\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i$$\mathrm {Ti} ={\frac {1}{A}}+2{\sqrt {A\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i$,

Գրականություն

• B. Bertotti, P. Farinella, D. Vokrouhlický (2003). Physics of the solar system. Springer. էջեր 701. https://books.google.am/books?id=i-YvHNPEqAIC&pg=PA371#v=onepage&q&f=false. 
• C. M. Linton (2004). From Eudoxus to Einstein: a history of mathematical astronomy. Cambridge University Press. էջեր 516. https://books.google.am/books?id=aJuwFLGWKF8C&pg=PA415#v=onepage&q&f=false. 

Արտաքին հղումներ

• И. С. Шестака, А.К. Маркина, В. И. Мусий, Л. Я. Скобликова (1995)։ «Критерий родственности малых тел Солнечной системы»։ Кинематика и физика небесных тел (ռուսերեն) 11 (3): 36–43։ Վերցված է 2011-10-02