Թերմոդինամիկական մեծություններ

Թերմոդինամիկական մեծություններ, ֆիզիկական մեծություններ, որոնք կիրառվում են թերմոդինամիկական համակարգերի վիճակն ու պրոցեսները նկարագրելու համար։ Թերմոդինամիկան այս մեծությունները դիտարկում է որպես որոշ մակրոսկոպիկ փոփոխականներ (մակրոսկոպիկ պարամետրեր^[1]), որոնք բնորոշ են համակարգին կամ համակարգում ընթացող պրոցեսին, բայց դրանք չի կապում միկիոսկոպիկ մակարդակում դիտվող համակարգի հատկությունների հետ։ Վերջին վիճակագրական ֆիզիկայի դիտարկման թեմա է։ Համակարգի միկրոսկոպիկ նկարագրությունից մակրոսկոպիկին անցնելը հանգեցնում է համակարգի նկարագրման անհրաժեշտ ֆիզիկական մեծությունների քանակի կտրուկ կրճատմանը։ Օրինակ, եթե համակարգը որոշակի քանակով գազ է, ապա ուշադրություն են դարձնում միայն համակարգը բնութագրող $V$ ծավալին, $T$ ջերմաստիճանին, $P$ ճնշմանը և $m$ զանգվածին^[2]։

Տերմինաբանություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թերմոդինամիկական մեծություններին վերաբերող միասնական տերմինաբանություն գոյություն չունի։ Միևնույն ֆիզիկական մեծությունը կարող է կոչվել թերմոդինամիկական մեծություն, կոորդինատ, փոփոխական, պարամետր, ֆունկցիա կամ պարզապես հատկություն՝ կախված ենթատեքստից կամ այս կամ այն թերմոդինամիակական առնչության մեջ ունեցած դերից^[3]։ Որոշ հասկացությունների և տերմինների համար կա Տեսական և կիրառական քիմիայի միջազգային միության հանձնարարականը^[4]^[5]։ ԽՍՀՄ դասագրքերում, գիտահանրամատչելի գրականության մեջ , տեխնիկական փաստաթղթերում հանձնարարելի էր կիրառել հատուկ տեղեկագրքում հրատարակված սահմանումներ^[6]։

Թերմոդինամիկական մեծությունների դասակարգումը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թերմոդինամիկական մեծությունները հնարավոր է դասակարգել տարբեր եղանակներով։ Թերմոդինամիկական մեծությունները կարող են լինել վիճակի պարամետրեր (ինտենսիվ կամ ադիտիվ), պրոցեսների (փուլային ռեակցիայի կամ քիմիական ռեակցիայի) պարամետրեր տրված պայմաններում, նյութի հատկություններ (ջերմամեխանիկական, ջերմաքիմիական, ջերմաֆիզիկական), պրոցեսների ֆունկցիոնալ (աշխատանք, զանգվածի փոխանակման էներգիա, ջերմություն)^[7]^[8]։

Անկախ վիճակի փոփոխականներ և վիճակի ֆունկցիաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թերմոդինամիկական համակարգի վիճակ ասելով հասկանում են նրա հատկությունները համախումբը^[9]։ Թերմոդինամիկական համակարգի մակրոսկոպիկ հատկությունների համար կիրառվող բոլոր ֆիզիկական և ֆիզիկա-քիմիական փոփոխականները, որոնք անկախ են համակարգի նախապատմությունից (թե ինչ ճանապարհով է համակարգը եկել դիտարկվող վիճակին), այսինքն՝ լրիվ որոշվում են ժամանակի տվյալ պահին համակարգի վիճակով, կոչվում են թերմոդինամիկական վիճակի փոփոխականներ^[10]^[11] (վիճակի պարամետրեր^[12]^[13], վիճակի ֆունկցիաներ^[14]^[15])։

Համակարգի վիճակն անվանում են ստացիոնար, եթե համակարգի պարամետրերը ժամանակի ընթացքում չեն փոխվում։ Թերմոդինամիկական հավասարակշռության վիճակը ստացիոնար վիճակի մասնավոր դեպք է։ Համակարգի վիճակի ցանկացած փոփոխություն կոչվում է թերմոդինամիկական պրոցես^[16]^[17]^[18]։ Ցանկացած պրոցեսում պարտադիր է գոնե մեկ վիճակի փոփոխականի փոփոխությունը։ Վիճակների անընդհատ հաջորդականությունը, որոնք փոխարինում են իրար սկզբնական վիճակից վերջնական վիճակին համակարգի անցման ժամանակ, կոչվում են պրոցեսի ճանապարհ^[19]^[20]։

Քանի որ միևնույն վիճակի փոփոխականը տարբեր խնդիրներում կարող է հանդես գալ և որպես անկախ փոփոխական, և որպես այլ անկախ փոփոխականների ֆունկցիա, «վիճակի ֆունկցիա», «վիճակի պարամետր» և «վիճակի փոփոխական» տերմինները երբեմն դիտարկվում են որպես հոմանիշներ և վիճակի ֆունկցիա է կոչվում ցանկացած վիճակի փոփոխական՝ պահանջվող մաթեմատիկական սահմանազատումներ չանելով ֆունկցիայի, նրա արգումենտների և ֆունկցիայի սահմանման մեջ մտնող թվային գործակիցների միջև։

Վիճակի փոփոխականներն իրար հետ կապված են վիճակի հավասարումներով (թերմիկ, կալորիկ) և այլ առնչություններով (օրինակ՝ Գիբս-Դյուհեմի հավասարումը), այդ պատճառով համակարգի վիճակը միարժեքորեն բնութագրելու համար բավական է իմանալ միայն մի քանի մեծություններ, որոնք կոչվում են անկախ վիճակի փոփոխականներ։ Մնացած վիճակի փոփոխականները անկախ փոփոխականների ֆունկցիաներ են՝ վիճակի ֆունկցիաներ և միարժեքորեն սահմանվում են, եթե տրված են նրանց արգումենտների արժեքները^[9]։ Ընդ որում շատ խնդիրների համար նշանակություն չունի՝ հայտնի՞ են դիտարկվող համակարգի որոշակի վիճակի հավասարումները, կարևոր է միայն, որ միշտ իրապես գոյություն ունեն համապատասխան կախվածությունները։ Վիճակի անկախ փոփոխականների թիվը կախված է որոշակի համակարգի բնույթից, իսկ դրանց ընտրությունը բավականին կամայական է, և պայմանավորված է նպատակահարմարությամբ^[21]^[22]։ Ընտրությունն անելուց հետո օգտագործվող փոփոխականների հավաքածուն արդեն չի կարելի խնդրի ընթացքում կամայականորեն փոխել։ Դասական թերմոդինամիկայի մաթեմատիկական ապարատի էական մասը (այդ թվում յակոբյանի և Լեժանդրի ձևափոխությունների կիրառությունը^[23]) վերաբերում է հենց փոփոխականների փոխարինման և մի անկախ փոփոխականների համախմբից մյուսին անցնելու խնդրին ^[9]։

Անկախ փոփոխականներ են, օրինակ՝

ջերմաստիճանը,
ճնշումը,
համակարգը կազմող նյութերի բաղադրիչների կոնցենտրացիաները,,
ծավալը,
համակարգը կազմող նյութերի զանգվածները,
բաղադրիչ նյութերի քիմիական պոտենցիալները,
ներքին էներգիան,
էնտրոպիան,
թերմոդինամիկական պոտենցիալները,
բնութագրիչ ֆունկցիաները։

Վիճակի փոփոխականների և պարամետրերի մաթեմատիկական դասակարգումը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թերմոդինամիկայի հավասարումների մեջ մտնող մեծությունները դիտարկվում են կամ որպես թվային ֆունկցիաներ՝ վիճակի ֆունկցիաներ, կամ որպես այդ ֆունկցիաների արգումենտներ՝ անկախ վիճակի փոփոխականներ, կամ հավասարման որպես պարամետրեր (գործակիցներ, անորոշ կոնստանտներ)՝ թվային պարամետրեր, որոնց կոնկրետ արժեքները հաստատուն են կամ էական չեն դիտարկվող խնդրի համար^[3]։ Շփոթությունից խուսափելու համար խորհուրդ է տրվում նախապատվությունը տալ «թերմոդինամիկական փոփոխականներ» և «պարամետրեր (թվային)» տերմիններին^[3]։

Վիճակը բնութագրող միևնույն մեծությունը կախված թերմոդինամիկական համակարգի բնույթից և խնդրի դրվածքից կարող է հանդես գալ թվարկվածներից յուրաքանչյուր դերում՝ և՛ որպես անկախ փոփոխական, և՛ որպես վիճակի ֆունկցիա, և՛ որպես թվային պարամետր։ Այսպես, $V$ ծավալը իդեալական գազի թերմիկ վիճակի հավասարման մեջ^[24]^[25]

PV=nRT

որտեղ $n$ -ը գազի մոլերի թիվն է, $R$ -ը՝ ունիվերսալ գազային հաստատունը, կարող է լինել ինչպես վիճակի ֆունկցիա՝

V=V(P,T),

այնպես էլ վիճակի անկախ փոփոխական՝

P=P(T,V),

T=T(P,V),

մինչդեռ ֆոտոնային գազի կալորիկ վիճակի հավասարման մեջ^[26] ծավալը մտնում է արդեն որպես թվային պարամետր՝

U=\alpha VT^{4},

որտեղ $U$ -ն ներքին էներգիան է, $\alpha$ -ն՝ ճառագայթման հաստատունը, իսկ ֆոտոնային գազի թերմիկ վիճակի հավասարման մեջ^[26] ծավալն ընդհանրապես չի մտնում՝

P={\frac {\alpha }{3}}T^{4}

։

Վիճակի ֆունկցիայի փոփոխությունը ցանկացած թերմոդինամիկական պրոցեսում հավասար է իր արժեքների տարբերությանը պրոցեսի վերջում և սկզբում և կախված չէ պրոցեսի ճանապարհից։ Մաթեմատիկական տեսանկյունից դա նշանակում է, որ ցանկացած վիճակի ֆունկցիայի անվերջ փոքր փոփոխություն լրիվ դիֆերենցիալ է ^[27]^[28]։ Քանի որ լրիվ դիֆերենցիալի ինտեգրալը կախված չէ ինտեգրման ճանապարհից^[28], ապա վիճակի ֆունկցիայի լրիվ դիֆերենցիալի փակ կոնտուրով ինտեգրալը հավասար է զրոյի^[29]։ Ֆիզիկական տեսանկյունից դա նշանակում է, որ եթե համակարգը մի շարք անցումների արդյունքում վերադառնում է սկզբնական վիճակին՝ կատարում է ցիկլ, ապա վիճակի ֆունկցիայի փոփոխությունը այդպիսի պրոցեսում հավասար է զրոյի^[30]^[31]^[32]։ Այսպես, թերմոդինամիկական համակարգի $U$ ներքին էներգիայի համար ունենք

\oint {dU}=0

։

Ճշմարիտ է և հակադարձ պնդումը. եթե թերմոդինամիկական մեծության փոփոխությունը ցիկլում հավասար է զրոյի, ապա այդ մեծությունը վիճակի փոփոխական է^[33]։

Վիճակների տարածություն, թերմոդինամիկական մակերևույթ, վիճակների դիագրամներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Փակ թերմոդեֆորմացիոն համակարգի համար երեք փոփոխականներով, որոնցից երկուսը անկախ են, իսկ երրորդը ֆունկցիա է նրանցից, առաջացող աբստրակտ տարածությունը կոչվում է թերմոդինամիկական վիճակների տարածություն^[34] (թերմոդինամիկական տարածություն^[35]) P—V—T-վիճակների տարածության փոփոխականները կապված են թերմիկ վիճակի հավասարումով՝

f(P,V,T)=0,

որը համապատասխանում է թերմոդինամիկական մակերևույթին^[36]^[37]^[35]՝ ֆիգուրատիվ կետերի երկրաչափական տեղը, որը արտապատկերում է համակարգի վիճակը թերմոդինամիակական տարածության մեջ^[37]^[38]։ Վիճակների տարածության մեջ պրոցեսներին համապատասխանում են այդ մակերևույթի վրայի գծերը^[39]։

Որոշ հեղինակներ ենթադրում են, որ թերմոդինամիկական տարածությունը կազմում են միայն անկախ փոփոխականները^[13], այսինքն՝ մեր դիտարկած դեպքում այն ոչ թե եռաչափ ա, այլ երկչափ և իրենից ներկայացնում է թերմոդինամիկական վիճակի դիագրամ^[36]^[40]՝ եռաչափ թերմոդինամիկական մակերևույթի հարթ պրոյեկցիան երեք կոորդինատային հարթություններից մեկում։ Համակարգի յուրաքանչյուր վիճակին դարձելիորեն և միարժեքորեն կետ է համապատասխանում վիճակների դիագրամի վրա^[13], իսկ թերմոդինամիկական պրոցեսին՝ գիծ, որը P—V-դիագրամի վրա կոչվում է ''իզոթերմ'', P—T-դիագրամի վրա՝ ''իզոխոր'', V—Tդիագրամի վրա՝ իզոբար^[37]։ Եթե վիճակի դիագրամի վրա իզոգծեր են տարված, ապա պրացեսը պատկերում են իզոթերմի, իզոխորի կամ իզոբարի հատվածներով։

Հետերոգեն համակարգի թերմոդինամիկական մակերևույթի եռաչափ պատկերումը կոչվում է ծավալային փուլային դիագրամ (տարածական փուլային դիագրամ, եռաչափ թուլային դիագրամ, եռաչափ վիճակի դիագրամ^[41]):

Հետերոգեն համակարգի թերմոդինամիկական մակերևույթի պրոեկցիան P—T-կոորդինատական հարթության մեջ փուլային դիագրամ է^[41]^[42], այսինքն՝ վիճակի դիագրամ, որի վրա փուլային հավասարակշռության գծեր են տարվել^[43]^[44]^[45]^[46]։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

↑ Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 14
↑ Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, էջ 25
↑ ^3,0 ^3,1 ^3,2 Воронин Г. Ф., Основы термодинамики, 1987, էջ 15
↑ IUPAC Gold Book Արխիվացված 2010-01-24 Wayback Machine.
↑ Cohen E. R. e. a., Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2007
↑ Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984
↑ Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984
↑ Аршава Н. В., Функции состояния термодинамических систем и функции термодинамических процессов, 2003
↑ ^9,0 ^9,1 ^9,2 Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 7
↑ Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 7
↑ Кубо Р., Термодинамика, 1970, էջ 14
↑ Исаев С. И., Курс химической термодинамики, 1986, էջ 16
↑ ^13,0 ^13,1 ^13,2 Мюнстер А., Химическая термодинамика, 1971, էջ 15
↑ Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 15
↑ Воронин Г. Ф., Основы термодинамики, 1987, էջ 20
↑ Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, էջ 13
↑ Бажин Н. М. и др., Термодинамика для химиков, 2004, էջ 14
↑ Воронин Г. Ф., Основы термодинамики, 1987, էջ 33
↑ Мещеряков А. С., Улыбин С. А., Термодинамика, 1994, էջ 18
↑ Андрющенко А. И., Основы технической термодинамики реальных процессов, 1967, էջ 9
↑ Герасимов Я. И. и др., Курс физической химии, т. 1, 1970, էջ 117
↑ Самойлович А. Г., Термодинамика и статистическая физика, 1955, էջ 17
↑ Сычев В. В., Дифференциальные уравнения термодинамики, 2010
↑ Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 31
↑ Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 13
↑ ^26,0 ^26,1 Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 157
↑ Сычев В. В., Дифференциальные уравнения термодинамики, 1991, էջ 18
↑ ^28,0 ^28,1 Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 9
↑ Аршава Н. В., Функции состояния термодинамических систем и функции термодинамических процессов, 2003, էջ 21
↑ Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, էջ 6
↑ Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, էջ 33
↑ Белоконь Н. И., Основные принципы термодинамики, 1968, формула (84)
↑ Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, էջ 33
↑ Борн М., Критические замечания по поводу традиционного изложения термодинамики, 1964
↑ ^35,0 ^35,1 Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, էջ 15
↑ ^36,0 ^36,1 Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, էջ 208
↑ ^37,0 ^37,1 ^37,2 Исаков А. Я., Молекулярная физика и термодинамика, 2007, էջ 157
↑ Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 8
↑ Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 9
↑ Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, էջ 7
↑ ^41,0 ^41,1 Аптекарь И. Л., Каменецкая Д. С. Диаграмма состояния // Физическая энциклопедия, т. 1, 1998, с. 610—612.
↑ Ахметов Б. В. и др. Физическая и коллоидная химия, 1986, էջ 193
↑ Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, էջ 110
↑ Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984, էջ 22
↑ Новиков И. И., Термодинамика, 1984, էջ 207
↑ Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, էջ 127

[Базаров_И._П.,_Термодинамика—_2010——14-1] Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 14

[Бэр_Г._Д.,_Техническая_термодинамика—1977——25-2] Бэр Г. Д., Техническая термодинамика, 1977, էջ 25

[Воронин_Г._Ф.,_Основы_термодинамики—1987——15-3] 3,0 ^3,1 ^3,2 Воронин Г. Ф., Основы термодинамики, 1987, էջ 15

[4] IUPAC Gold Book Արխիվացված 2010-01-24 Wayback Machine.

[Cohen_E._R._e._a.,_Quantities,_Units_and_Symbols_in_Physical_Chemistry—2007——-5] Cohen E. R. e. a., Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2007

[Термодинамика._Основные_понятия._Терминология._Буквенные_обозначения_величин_—_1984——-6] Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984

[Термодинамика._Основные_понятия._Терминология._Буквенные_обозначения_величин—1984——-7] Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984

[Аршава_Н._В.,_Функции_состояния_термодинамических_систем_и_функции_термодинамических_процессов—2003——-8] Аршава Н. В., Функции состояния термодинамических систем и функции термодинамических процессов, 2003

[Глазов_В._М.,_Основы_физической_химии—_1981——7-9] 9,0 ^9,1 ^9,2 Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 7

[Глазов_В._М.,_Основы_физической_химии_—_1981_——7-10] Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 7

[Кубо_Р.,_Термодинамика_—_1970——14-11] Кубо Р., Термодинамика, 1970, էջ 14

[Исаев_С._И.,_Курс_химической_термодинамики_—_1986_——16-12] Исаев С. И., Курс химической термодинамики, 1986, էջ 16

[Мюнстер_А.,_Химическая_термодинамика_—_1971——15-13] 13,0 ^13,1 ^13,2 Мюнстер А., Химическая термодинамика, 1971, էջ 15

[Базаров_И._П.,_Термодинамика_—_2010——15-14] Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 15

[Воронин_Г._Ф.,_Основы_термодинамики—_1987——20-15] Воронин Г. Ф., Основы термодинамики, 1987, էջ 20

[Кириллин_В._А._и_др.,_Техническая_термодинамика_—_2008——13-16] Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, էջ 13

[Бажин_Н._М._и_др.,_Термодинамика_для_химиков—_2004——14-17] Бажин Н. М. и др., Термодинамика для химиков, 2004, էջ 14

[Воронин_Г._Ф.,_Основы_термодинамики—_1987——33-18] Воронин Г. Ф., Основы термодинамики, 1987, էջ 33

[Мещеряков_А._С.,_Улыбин_С._А.,_Термодинамика_—_1994——18-19] Мещеряков А. С., Улыбин С. А., Термодинамика, 1994, էջ 18

[Андрющенко_А._И.,_Основы_технической_термодинамики_реальных_процессов_—_1967——9-20] Андрющенко А. И., Основы технической термодинамики реальных процессов, 1967, էջ 9

[Герасимов_Я._И._и_др.,_Курс_физической_химии,_т._1—1970——117-21] Герасимов Я. И. и др., Курс физической химии, т. 1, 1970, էջ 117

[Самойлович_А._Г.,_Термодинамика_и_статистическая_физика—_1955——17-22] Самойлович А. Г., Термодинамика и статистическая физика, 1955, էջ 17

[Сычев_В._В.,_Дифференциальные_уравнения_термодинамики—_2010——-23] Сычев В. В., Дифференциальные уравнения термодинамики, 2010

[Базаров_И._П.,_Термодинамика—_2010——31-24] Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 31

[Глазов_В._М.,_Основы_физической_химии—1981——13-25] Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 13

[Базаров_И._П.,_Термодинамика—_2010——157-26] 26,0 ^26,1 Базаров И. П., Термодинамика, 2010, էջ 157

[Сычев_В._В.,_Дифференциальные_уравнения_термодинамики—1991——18-27] Сычев В. В., Дифференциальные уравнения термодинамики, 1991, էջ 18

[Глазов_В._М.,_Основы_физической_химии—1981——9-28] 28,0 ^28,1 Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 9

[Аршава_Н._В.,_Функции_состояния_термодинамических_систем_и_функции_термодинамических_процессов—2003——21-29] Аршава Н. В., Функции состояния термодинамических систем и функции термодинамических процессов, 2003, էջ 21

[Александров_А._А.,_Термодинамические_основы_циклов_теплоэнергетических_установок—_2004——6-30] Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, էջ 6

[Кричевский_И._Р.,_Понятия_и_основы_термодинамики_—_1970——33-31] Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, էջ 33

[Белоконь_Н._И.,_Основные_принципы_термодинамики—1968—формула_(84)—-32] Белоконь Н. И., Основные принципы термодинамики, 1968, формула (84)

[Кричевский_И._Р.,_Понятия_и_основы_термодинамики—1970——33-33] Кричевский И. Р., Понятия и основы термодинамики, 1970, էջ 33

[Борн_М.,_Критические_замечания_по_поводу_традиционного_изложения_термодинамики—1964——-34] Борн М., Критические замечания по поводу традиционного изложения термодинамики, 1964

[Вукалович_М._П.,_Новиков_И._И.,_Термодинамика—_1972——15-35] 35,0 ^35,1 Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, էջ 15

[Кириллин_В._А._и_др.,_Техническая_термодинамика_—_2008——208-36] 36,0 ^36,1 Кириллин В. А. и др., Техническая термодинамика, 2008, էջ 208

[Исаков_А._Я.,_Молекулярная_физика_и_термодинамика_—_2007——157-37] 37,0 ^37,1 ^37,2 Исаков А. Я., Молекулярная физика и термодинамика, 2007, էջ 157

[Глазов_В._М.,_Основы_физической_химии—_1981——8-38] Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 8

[Глазов_В._М.,_Основы_физической_химии—_1981——9-39] Глазов В. М., Основы физической химии, 1981, էջ 9

[Александров_А._А.,_Термодинамические_основы_циклов_теплоэнергетических_установок_—_2004——7-40] Александров А. А., Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок, 2004, էջ 7

[abcde-41] 41,0 ^41,1 Аптекарь И. Л., Каменецкая Д. С. Диаграмма состояния // Физическая энциклопедия, т. 1, 1998, с. 610—612.

[Ахметов_Б._В._и_др._Физическая_и_коллоидная_химия_—_1986——193-42] Ахметов Б. В. и др. Физическая и коллоидная химия, 1986, էջ 193

[Бахшиева_Л._Т._и_др.,_Техническая_термодинамика_и_теплотехника—_2008——110-43] Бахшиева Л. Т. и др., Техническая термодинамика и теплотехника, 2008, էջ 110

[Термодинамика._Основные_понятия._Терминология._Буквенные_обозначения_величин—_1984——22-44] Термодинамика. Основные понятия. Терминология. Буквенные обозначения величин, 1984, էջ 22

[Новиков_И._И.,_Термодинамика—_1984——207-45] Новиков И. И., Термодинамика, 1984, էջ 207

[Вукалович_М._П.,_Новиков_И._И.,_Термодинамика—_1972——127-46] Вукалович М. П., Новиков И. И., Термодинамика, 1972, էջ 127

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]

[43]

[44]

[45]

[46]