Ստոքսի բանաձև

Ստոքսի բանաձև, բանաձև, որը $l$ փակ գծով տարածված կորագիծ ինտեգրալը ձևափոխում է $l$-ով սահմանափակված $S$ մակերևույթով տարածված մակերևութային ինտեգրալի՝

$\int \limits _{l}{Pdx+Qdy+Rdz}=\iint \limits _{S}\left({\frac {\partial Q}{\partial x}}-{\frac {\partial P}{\partial y}}\right)\,dx\,dy+\iint \limits _{S}\left({\frac {\partial R}{\partial y}}-{\frac {\partial Q}{\partial z}}\right)\,dy\,dz+\iint \limits _{S}\left({\frac {\partial P}{\partial z}}-{\frac {\partial R}{\partial x}}\right)\,dz\,dx$

ընդ որում $l$ եզրագծի շրջանացման ուղղությունը համաձայնեցված է $S$ մակերևույթի կողմնորոշման հետ։ Ստոքսի բանաձևի վեկտորական տեսքն է՝

$\int \limits _{l}{\overrightarrow {a}}{\overrightarrow {dl}}=\iint \limits _{S}{\overrightarrow {n}}{rot}\ {a}\ {\overrightarrow {ds}}$,

որտեղ ${\overrightarrow {dl}}=d{\overrightarrow {xi}}+d{\overrightarrow {yj}}+d{\overrightarrow {zk}},\ {\overrightarrow {a}}={\overrightarrow {Pi}}+{\overrightarrow {Qj}}+{\overrightarrow {Rk}},$ ($l$ գծի տարրը՝ որպես վեկտոր), $ds$-ը $S$ մակերևույթի տարրն է, $n$–ը $S$–ի արտաքին նորմալի միավոր վեկտորը։

Ստոքսի բանաձևի ֆիզիկական իմաստն այն է, որ $a$ վեկտորական դաշտի շրջապտույտը $l$ եզրագծով հավասար է դաշտի մրրիկի հոսքին $S$ մակերևույթով։ Ստոքսի բանաձևը ընդհանրացվում է $n$–չափանի բազմաձևությունների համար։ Ստոքսի բանաձևը արտածել է Ջ․ Գ․ Ստոքսը, 1854-ին։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 11, էջ 150)։