Ստոխաստիկ երկրաչափություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Ստոխաստիկ երկրաչափություն, ժամանակակից մաթեմատիկայի ճյուղ, հետազոտում է հավանականությունների տեսության և երկրաչափության փոխհարաբերությունները։ Ստոխաստիկ երկրաչափությունը ստեղծվել և զարգացել է դասական երկրաչափական հավանականությունների տեսության և ինտեգրալ երկրաչափության խնդիրների դիտարկումով, երբ վերջիններս սկսեցին հետազոտվել պատահական պրոցեսների տեսության եղանակներով։ Ստոխաստիկ երկրաչափության արդյունքները վերաբերում են այսպես կոչված երկրաչափական պրոցեսներին, որոնք են որպես կետային պրոցեսներ համապատասխան բազմաձևությունների վրա։ Այսպես, էվկլիդեսյան հարթության վրա ուղիղների պրոցեսները սահվանվում են որպես կետային պրոցեսներ Մյոբիուսի թերթի վրա (կամ մեկ կետ հեռացրած ոչ էվկլիդեսյան էլիպտիկ հարթության վրա)։ Ընդհանուր խնդիրներից է տարբեր խմբերի նկատմամբ ինվարիանտ երկրաչափական պրոցեսների հատկությունների հետազոտումը։ Դիտարկվում են նաև երկրաչափական պրոցեսներին վերաբերող տարածական խնդիրներ, երկրաչափական պրոցեսներում տարրերի տարբեր «տիպական» համախմբությունների վիճակագրական նկարագրման և այլ խնդիրներ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 11, էջ 143 CC-BY-SA-icon-80x15.png