«Բազմություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added

Գծային

18:39, 15 Հուլիսի 2012-ի տարբերակ

Բազմությունը իրարից տարբեր որոշակի օբյեկտների համախմբություն է, որն իր հերթին դիտարկվում է որպես բազմություն: Բազմությունները մաթեմատիկայի ամենաֆունդամենտալ հասկացություններից են: Զարգանալով 19-րդ դարի վերջում, բազմությունների տեսությունը այժմ մաթեմատիկայի անբաժան մասն է: Մաթեմատիկական կրթության մեջ, տարրական թեմաները այնպիսիք, ինչպիսին Վեն դիագրամներն են, ուսուցանվում են դպրոցական տարիքում, մինչդեռ ավելի բարձրակարգ հասկացությունները ուսուցանվում են որպես համալսարանական աստիճանի մաս:

Սահմանում

Բազմությունների տեսության հիմնադիր Գեորգ Կանտորը իր Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehreի սկզբում բազմության հետևյալ սահմանումն է տվել:^[1]

A set is a gathering together into a whole of definite, distinct objects of our perception [Anschauung] and of our thought – which are called elements of the set.

Բազմության տարրեր կամ անդամներ կարող են լինել՝ թվեր, մարդիկ, այբուբենի տառեր, ուրիշ բազմություններ և այլն: Բազմությունները պայմանականորեն նշանակվում են մեծատառերով: A և B բազմությունները հավասար են այն և միայն այն դեպքում, երբ նրանք բաղկացած են ճիշտ նույն էլեմենտներից:^[2]

Ծանոթագրություններ

↑ "Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen." [1]
↑ Stoll, Robert. Sets, Logic and Axiomatic Theories. W. H. Freeman and Company. էջ 5. {{cite book}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (օգնություն)

[1] "Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen." [1]

[Stoll-2] Stoll, Robert. Sets, Logic and Axiomatic Theories. W. H. Freeman and Company. էջ 5. {{cite book}}: Cite has empty unknown parameter: |coauthors= (օգնություն)

[1]

[2]

@@ Տող 1. / Տող 1. @@
 [[Պատկեր:Venn A intersect B.svg|right|thumb|[[Վեն դիագրամ]] Երկու բազմությունների ''հատույթ'' կազմված է երկու բազմությունների ընդհանուր օբյեկտներից:]]
-'''Բազմությունը''' իրարից տարբեր որոշակի օբյեկտների համախմբություն է, որն իր հերթին դիտարկվում է որպես բազմություն: Բազմությունները  [[մաթեմատիկա]]յի ամենաֆունդամենտալ հասկացություններից են: Զարգանալով  19-րդ դարի վերջում, բազմությունների տեսությունը այժմ մաթեմատիկայի անբաժան մասն է: [[Մաթեմատիկական կրթության]] մեջ, տարրական թեմաները այնպիսիք, ինչպիսին [[Վեն դիագրամ]]ներն են, ուսուցանվում են դպրոցական տարիքում, մինչդեռ  ավելի բարձրակարգ հասկացությունները ուսուցանվում են որպես համալսարանական աստիճանի մաս:
+'''Բազմությունը''' իրարից տարբեր որոշակի օբյեկտների համախմբություն է, որն իր հերթին դիտարկվում է որպես բազմություն: Բազմությունները [[մաթեմատիկա]]յի ամենաֆունդամենտալ հասկացություններից են: Զարգանալով 19-րդ դարի վերջում, բազմությունների տեսությունը այժմ մաթեմատիկայի անբաժան մասն է: [[Մաթեմատիկական կրթության]] մեջ, տարրական թեմաները այնպիսիք, ինչպիսին [[Վեն դիագրամ]]ներն են, ուսուցանվում են դպրոցական տարիքում, մինչդեռ ավելի բարձրակարգ հասկացությունները ուսուցանվում են որպես համալսարանական աստիճանի մաս:
-==Սահմանում==
+== Սահմանում ==
-Բազմությունների տեսության հիմնադիր [[Գեորգ Կանտոր]]ը  իր ''Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre''ի սկզբում բազմության հետևյալ սահմանումն է տվել:<ref>"Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen." [http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/fos01_03.htm]</ref>
+Բազմությունների տեսության հիմնադիր [[Գեորգ Կանտոր]]ը իր ''Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre''ի սկզբում բազմության հետևյալ սահմանումն է տվել:<ref>"Eine Menge, ist die Zusammenfassung bestimmter, wohlunterschiedener Objekte unserer Anschauung und unseres Denkens – welche Elemente der Menge genannt werden – zu einem Ganzen." [http://www.brinkmann-du.de/mathe/fos/fos01_03.htm]</ref>
 {{quote|A set is a gathering together into a whole of definite, distinct objects of our perception [Anschauung] and of our thought – which are called elements of the set.}}
@@ Տող 9. / Տող 9. @@
 == Ծանոթագրություններ ==
 {{ծանցանկ}}
 [[Կատեգորիա:Բազմությունների տեսություն]]
 [[Կատեգորիա:Տրամաբանական հասկացություններ]]
 [[Կատեգորիա:Մաթեմատիկական հասկացություններ]]
@@ Տող 20. / Տող 17. @@
 [[am:ስብስብ]]
 [[ar:مجموعة (رياضيات)]]
-[[bn:সেট]]
 [[be:Мноства]]
 [[be-x-old:Мноства]]
 [[bg:Множество]]
+[[bn:সেট]]
 [[bs:Skup (matematika)]]
 [[ca:Conjunt]]
+[[ckb:کۆمەڵ (بیرکاری)]]
 [[cs:Množina]]
 [[da:Mængde]]
 [[de:Menge (Mathematik)]]
-[[et:Hulk]]
 [[el:Σύνολο]]
 [[en:Set (mathematics)]]
+[[eo:Aro (matematiko)]]
 [[es:Conjunto]]
-[[eo:Aro (matematiko)]]
+[[et:Hulk]]
 [[eu:Multzo]]
 [[fa:مجموعه (ریاضی)]]
+[[fi:Joukko]]
+[[fiu-vro:Hulk]]
 [[fr:Ensemble]]
 [[fur:Insiemi]]
+[[gan:集合]]
 [[gd:Àlach]]
 [[gl:Conxunto]]
+[[he:קבוצה (מתמטיקה)]]
-[[gan:集合]]
-[[xal:Олн]]
-[[ko:집합]]
 [[hr:Skup]]
+[[hu:Halmaz]]
+[[ia:Ensemble]]
+[[id:Himpunan (matematika)]]
 [[io:Ensemblo]]
-[[id:Himpunan (matematika)]]
-[[ia:Ensemble]]
 [[is:Mengi]]
 [[it:Insieme]]
+[[ja:集合]]
-[[he:קבוצה (מתמטיקה)]]
-[[kn:ಗಣ]]
 [[ka:სიმრავლე]]
 [[kk:Бөлік]]
+[[kn:ಗಣ]]
+[[ko:집합]]
 [[ku:Kom]]
 [[la:Copia]]
-[[lv:Kopa]]
-[[lt:Aibė]]
 [[lmo:Cungjuunt]]
-[[hu:Halmaz]]
+[[lt:Aibė]]
+[[lv:Kopa]]
 [[mk:Множество]]
 [[ml:ഗണം (ഗണിതം)]]
-[[ms:Set]]
 [[mn:Олонлог]]
+[[ms:Set]]
+[[nds:Koppel (Mathematik)]]
 [[nl:Verzameling (wiskunde)]]
-[[ja:集合]]
+[[nn:Mengd]]
 [[no:Mengde]]
-[[nn:Mengd]]
 [[nov:Ensemble]]
 [[oc:Ensemble]]
+[[pl:Zbiór]]
 [[pms:Ansem]]
-[[pl:Zbiór]]
 [[pt:Conjunto]]
+[[qu:Tantachisqa]]
 [[ro:Mulțime]]
-[[qu:Tantachisqa]]
 [[ru:Множество]]
-[[sq:Bashkësitë]]
 [[scn:Nzemi]]
+[[sh:Skup]]
 [[simple:Set]]
 [[sk:Množina]]
 [[sl:Množica]]
+[[sq:Bashkësitë]]
-[[ckb:کۆمەڵ (بیرکاری)]]
 [[sr:Скуп]]
-[[sh:Skup]]
 [[sv:Mängd]]
-[[tl:Pangkat (matematika)]]
 [[ta:கணம் (கணிதம்)]]
 [[te:సమితులు]]
 [[th:เซต (คณิตศาสตร์)]]
+[[tl:Pangkat (matematika)]]
 [[tr:Küme]]
 [[uk:Множина]]
 [[ur:طاقم (ریاضی)]]
 [[vi:Tập hợp]]
-[[fi:Joukko]]
+[[xal:Олн]]
-[[fiu-vro:Hulk]]
-[[zh-classical:集]]
 [[yi:סכום (מאטעמאטיק)]]
-[[zh-yue:集合]]
 [[zh:集合 (数学)]]
+[[zh-classical:集]]
+[[zh-yue:集合]]