«Ձգողականություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Jump to navigation Jump to search
չ
→‎Մինկովսկու տարածություն: մանր-մունր oգտվելով ԱՎԲ
(ավելացվեց Կատեգորիա:Արագացում ՀոթՔաթ գործիքով)
չ (→‎Մինկովսկու տարածություն: մանր-մունր oգտվելով ԱՎԲ)
 
Ընդհանուր դեպքում <math>g_{ik}</math> գործակիցները կարող են լինել կոորդինատների բարդ ֆունկցիաներ։ Մինկովսկու տարածության-ժամանակի համար
 
:<math>g_{\infin} = -g_{11} = -g_{22} = -g_{33} = 1</math>,
 
<math>g_{ik} = 0</math>, երբ <math>i \ne k </math>։ Համարժեքության սկզբունքի համաձայն, գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ նույնպես ինտերվալը պետք է ունենա այդ բանաձևի տեսքը։ Սակայն կա մի էական տարբերություն․ Մինկովսկու տարածության դեպքում կոորդինատների հակադարձ ձևափոխությամբ կարելի է կրկին վերադառնալ տեսքին։ Գրավիտացիոն դաշտը համարժեք է անթիվ ոչ իներցիալ համակարգերի, այդ պատճառով մի համընդհանուր ձևափոխությամբ (1) տեսքին վերադառնալ հնարավոր չէ, այսինքն՝ ինտերվալը միշտ ունի ոչ էվկլիդեսյան (2) տեսքը։ [[Երկրաչափություն]]ն այստեղ էապես ոչ Էվկլիդեսյան է, աշխարհը՝ «կորացած» (որպես կորացած աշխարհի պարզագույն օրինակ կարելի է նշել գնդի մակերևույթը սովորական տարածությունում)։ (2) բանաձևով նկարագրվող տարածություն-ժամանակը կոչվում է [[Ռիմանի երկրաչափություն|ռիմանյան]]։ Աշխարհի չափականությունն այստեղ որոշվում է <math>g_{ik}(x)</math> տասը ֆունկցիաներով (<math>g_{ik} = g_{ki}</math>), նրանց ամբողջությունը կոչվում է [[մետրիկական թենզոր]]։

Նավարկման ցանկ