«Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Content deleted Content added

Գծային

10:20, 19 Օգոստոսի 2019-ի տարբերակ

Բազմանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոն կամ ինցենտր, եռանկյան նշանավոր կետերից մեկը, որը միանշանակ կախված է եռանկյունուց և անկախ է եռանկյան կողմերի և գագաթների դիտարկման հերթականությունից։ Ինցենտրը հանդիսանում է ցանկացած եռանկյան անկյունների կիսորդների հատման կետը։

Բազմանկյան ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը նշանակվում է լատիներեն $I$ տառով, որը վերցված է անգլերեն «Incenter» բառից։ Եռանկյան կենտրոնների հանրագիտարանում ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը գրանցված է $X(1)$ նշանի ներքո։

Հատկություններ

Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ: Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:

Կամայական $\triangle ABC$ և $O$ տառով նշանակենք նրա կիսորդների հատման կետը։ $O$ կետից տանենք $OK,OL$ և $OM$ ուղղահայացները համապատասխանաբար, $AB,BC$ և $CA$ կողմերին։ Քանի որ $O$ կետը հավասարապես է հեռացված $\triangle ABC$ կողմերից, ապա $OK=OL=OM$ ։ Ուստի $O$ կենտրոնով և $OK$ շառավիղով շրջանագիծն անցնում է $K,L$ և $M$ կետերով։ $\triangle ABC$ կողմերը $K,L,M$ կետերում շոշափում են այդ շրջանագիծը, քանի որ դրանք ուղղահայաց են $OK,OL$ և $OM$ շառավիղներին։ Ուրեմն $O$ կենտրոնով և $OK$ շառավիղով շրջանագիծը $\triangle ABC$ -ին ներգծյալ է։

10:20, 19 Օգոստոսի 2019-ի տարբերակ խմբագրել O'micron (Քննարկում \| ներդրում) 41 849 edits →‎Հատկություններ Պիտակ՝ Վիզուալ խմբագիր ← Նախորդ տարբ		10:20, 19 Օգոստոսի 2019-ի տարբերակ խմբագրել հետ շրջել O'micron (Քննարկում \| ներդրում) 41 849 edits →‎Հատկություններ Հաջորդ տարբ →
Տող 7.		Տող 7.
	Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ: Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:		Եթե բազմանկյան բոլոր կողմերը շոշափում են շրջանագիծը, ապա շրջանագիծը կոչվում է այդ բազմանկյան ներգծյալ շրջանագիծ: Ներգծյալ շրջանագծի կենտրոնը պետք է հավասարահեռ լինի բազմանկյան կողմերից, այսինքն լինի կիսորդների հատման կետում:

	~~Դիտարկենք~~ ~~կամայական~~ <math>\triangle ABC</math> և <math>O</math> տառով նշանակենք նրա [[Կիսորդ\|կիսորդների]] հատման կետը։ <math>O</math> կետից տանենք <math>OK, OL</math> և <math>OM</math> ուղղահայացները համապատասխանաբար, <math>AB, BC</math> և <math>CA</math> կողմերին։ Քանի որ <math>O</math> կետը հավասարապես է հեռացված <math>\triangle ABC</math> կողմերից, ապա <math>OK = OL = OM</math>։ Ուստի <math>O</math> կենտրոնով և <math>OK</math> շառավիղով շրջանագիծն անցնում է <math>K, L</math> և <math>M</math> կետերով։ <math>\triangle ABC</math> կողմերը <math>K, L, M</math> կետերում շոշափում են այդ [[Շրջանագիծ\|շրջանագիծը]], քանի որ դրանք ուղղահայաց են <math>OK, OL</math> և <math>OM</math> շառավիղներին։ Ուրեմն <math>O</math> կենտրոնով և <math>OK</math> շառավիղով շրջանագիծը <math>\triangle ABC</math>-ին ներգծյալ է։		* Կամայական <math>\triangle ABC</math> և <math>O</math> տառով նշանակենք նրա [[Կիսորդ\|կիսորդների]] հատման կետը։ <math>O</math> կետից տանենք <math>OK, OL</math> և <math>OM</math> ուղղահայացները համապատասխանաբար, <math>AB, BC</math> և <math>CA</math> կողմերին։ Քանի որ <math>O</math> կետը հավասարապես է հեռացված <math>\triangle ABC</math> կողմերից, ապա <math>OK = OL = OM</math>։ Ուստի <math>O</math> կենտրոնով և <math>OK</math> շառավիղով շրջանագիծն անցնում է <math>K, L</math> և <math>M</math> կետերով։ <math>\triangle ABC</math> կողմերը <math>K, L, M</math> կետերում շոշափում են այդ [[Շրջանագիծ\|շրջանագիծը]], քանի որ դրանք ուղղահայաց են <math>OK, OL</math> և <math>OM</math> շառավիղներին։ Ուրեմն <math>O</math> կենտրոնով և <math>OK</math> շառավիղով շրջանագիծը <math>\triangle ABC</math>-ին ներգծյալ է։