«Օհմի օրենք»–ի խմբագրումների տարբերություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Content deleted Content added
Տող 53. Տող 53.
Ապացուցենք, որ (1) -ը Օհմի գրառման տեսքերից մեկն է:
Ապացուցենք, որ (1) -ը Օհմի գրառման տեսքերից մեկն է:


[[File:Օհմի օրենքը.png|thumb|Օհմի օրենքը]]
[[File:Օհմի օրենքը.png|thumb|Օհմի օրենքը|կենտրոն|300x300փքս]]
Այդ նպատակով դիտարկենք <math>\ell</math> կողով մի խորանարդ: Ենթադրենք նաև , որ երկու հակադիր նիստերը մետաղացված են , և նրանց վրա U պոտենցիալի մեծության տարբերություն կա: Այսինքն, շղթայով կհոսի I հոսանք:

<math>I=\mid { j_{h}} \mid \ell^2 </math> , <math>\mid E \mid = U / \ell</math>

Օգտագործելով (1) ` կստանանք`

<math>I=\sigma \ell U</math>

Ընդւնենք ` <math>\sigma\ell = 1/R</math> ,

որտեղ R -ը նիստերի միջև եղած դիմադրությունն է:

(1) բանաձևը կոչվում է Օհմի օրենք դիֆերենցիալ տեսքով, քանի որ ներկայացնում է հաղորդման հոսանքի խտության և էլեկտրական դաշտի լարվածության կապը տարածության ցանկացած կետի անվերջ փոքր մոտակայքում:

Օհմի օրենքը կարելի է գրել դիֆերենցիալ տեսքով՝
Օհմի օրենքը կարելի է գրել դիֆերենցիալ տեսքով՝



16:50, 9 Նոյեմբերի 2016-ի տարբերակ

Օհմի օրենք , էլեկտրական շղթայի հիմնական օրենքներից մեկը. կապ է հաստատում հաղորդիչով անցնող I հոսանքի ուժի և այդ հաղորդչի երկու սևեռված կետերի (կտրվածքների) U պոտենցիալների տարբերության (լարման) միջև.

։

Համեմատականության R գործակիցը կոչվում է օհմական դիմադրություն կամ պարզապես հաղորդիչի տվյալ տեղամասի դիմադրություն։ Հայտնագործել է Գեորգ Օհմը 1826 թ-ին։

Ընդհանուր դեպքում I-ի և U-ի կախումը ոչ գծային է, սակայն գործնականում, լարումների որոշակի միջակայքում այն կարելի է համարել գծային և կիրառել Օհմի օրենքը։ Վերը գրված տեսքով Օհմի օրենքը ճիշտ է շղթայի՝ էլշուի աղբյուրներ չպարունակող տեղամասերի համար։ Այդպիսի աղբյուրների (կուտակիչ գեներատորներ ևն) առկայության դեպքում Օհմի օրենքն ունի

տեսքը, որտեղ -ն տվյալ տեղամասում պարունակվող բոլոր աղբյուրների էլշուն է։

Օհմի օրենքի ընդհանրացումը ճյուղավորված շղթայի համար Կիրխհոֆի երկրորդ կանոնն է։

Օհմի օրենքը փակ շղթայի համար

Փակ շղթայի համար Օհմի օրենքը ստանում է տեսքը, որտեղ -ը շղթայի լրիվ դիմադրությունն է՝ արտաքին R և էլշուի աղբյուրի ներքին Ri դիմադրությունների գումարը։

Պատկեր:Vir ru.png
U-լարում
I-հոսանքի ուժ
R-շղթայի դիմադրություն

Հաղորդման հոսանք կոչում են էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլոկտրական դաշտի ազդեցության տակ:

հ

Օհմի օրենքը դիֆերենցիալ տեսքով

Հաղորդման հոսանք են կոչում էլեկտրական լիցքեր կրող մասնիկների շարժումը (կարգավորված կամ քաոսային) նյութական մարմինների ներսում էլեկտրական դաշտի ազդեցության տակ:

Հաղորդման հոսանքը

Նկարից երևում է, որ տվյալ համակարգը լրիվ կբնութագրվի ոչ միայն Ι հոսանքի արժեքով, որ հոսում է արտաքին շղթայով, այլ նաև լիցքավորված մասնիկների շարժման ուղղության և ինտենսիվության տվյալներով տարածքի ամեն կետում:

Այդ նպատակով ներմուծենք նոր հասկացություն` հաղորդման հոսանքի խտությունը.

որտեղ N - ը 1 մ նյութում լիցքը կրող մասնիկների թիվն է

e - ն`լիցքը,

V - ն` կրողների արագությունը տվյալ կետում

Ա/մ

- կրող մասնիկների արագության վեկտորին ուղղահայաց միավոր հարթության միջով անցնող հոսանքի չափն է:

Մասնիկների արագությունը, հետևաբար և հաղորդման հոսանքի խտությունը, ուղիղ համեմատական է էլեկտրական դաշտի լարվածությանը.

(1)

ուր -ն ինչ-որ մի չափ ունեցող հաստատուն է:

Ապացուցենք, որ (1) -ը Օհմի գրառման տեսքերից մեկն է:

Օհմի օրենքը

Այդ նպատակով դիտարկենք կողով մի խորանարդ: Ենթադրենք նաև , որ երկու հակադիր նիստերը մետաղացված են , և նրանց վրա U պոտենցիալի մեծության տարբերություն կա: Այսինքն, շղթայով կհոսի I հոսանք:

,

Օգտագործելով (1) ` կստանանք`

Ընդւնենք ` ,

որտեղ R -ը նիստերի միջև եղած դիմադրությունն է:

(1) բանաձևը կոչվում է Օհմի օրենք դիֆերենցիալ տեսքով, քանի որ ներկայացնում է հաղորդման հոսանքի խտության և էլեկտրական դաշտի լարվածության կապը տարածության ցանկացած կետի անվերջ փոքր մոտակայքում:

Օհմի օրենքը կարելի է գրել դիֆերենցիալ տեսքով՝

կամ

,

որտեղ հոսանքի խտությունն է, ρ-ն՝ հաղորդչի տեսակարար դիմադրությունը, σ=1/ρ-ն՝ տեսակարար էլեկտրահաղորդականությունը, -ն՝ պոտենցիալ էլեկտրական դաշտի լարվածությունը, -ն՝ ոչ էլեկտրաստատիկ բնույթի ուժերի (ինդուկցիոն, քիմիական, ջերմային ևն) ստեղծված կողմնակի դաշտի լարվածությունը։

Օհմի օրենքը կոմպլեքս տեսքով ճիշտ է նաև սինուսարդային քվազիստացիոնար հոսանքների համար.

,

որտեղ -ը լրիվ կոմպլեքս դիմադրությունն է (R-ը շղթայի ակտիվ դիմադրությունն է, x-ը ռեակտիվ դիմադրությունը)։