«Ձգողականություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Jump to navigation Jump to search
չ
clean up, փոխարինվեց: → (7) oգտվելով ԱՎԲ
չ (հ․ 11, էջ 712 oգտվելով ԱՎԲ)
չ (clean up, փոխարինվեց: → (7) oգտվելով ԱՎԲ)
 
== Պատմությունը ==
Գրավիտացիան մաթեմատիկական տեսությամբ նկարագրված առաջին փոխազդեցությունն է։ [[Արիստոտել]]ը համարում էր, որ տարբեր զանգվածներով մարմիններն ընկնում են տարբեր արագությամբ։ Շատ ուշ Գալիլեյը փորձնականորեն որոշեց, որ իրականում այդպես չէ, եթե անտեսենք օդի դիմադրությունը, բոլոր մարմինների արագացումը նույնն է։ Գալիլեյի հայտնագործությունը սկզբունքային նշանակություն ունեցավ այս բնագավառում։ Տիեզերական ձգողության օրենքի հայտնագործման համար կարևոր նշանակություն են ունեցել նաև [[Նիկոլայ Կոպեռնիկոս]]ի ու [[Տիխո Բրահե]]ի աշխատանքները և, հատկապես, [[Կեպլերի օրենքներ]]ի հայտնագործումը։ XVII դ․ կեսին շատ գիտնականներ (աստղագետներ Ի․ Բուլիոն և Է․ Հալլեյը, ֆիզիկոսներ Ջ․ Բորելլին, Ռ․ Հուկը և Ք․ Հյուգենսը, մաթեմատիկոս Ք․ Ռենը) ճիշտ պատկերացում ունեին ձգողության երևույթի մասին և ընդհուպ մոտեցել էին ճշմարտությանը։ Սակայն ձգողության օրենքի մաթեմատիկորեն հիմնավորված ձևակերպումը տվել է [[Իսահակ Նյուտոն]]ը «Բնափիլիսոփայության մաթեմատիկական հիմունքները» աշխատությունում (1687 թ.)։ Լագրանժը մուծել է գրավիտացիոն դաշտի φ պոտենցիալի հասկացությունը, որի գրադիենտը տալիս է դաշտի լարվածությունը։ Այն բավարարում է
 
:<math>\Delta \phi = 0</math>
 
== Նյուտոնի տեսության թերությունները ==
[[Նյուտոնի դասական ձգողության տեսություն|Նյուտոնի տիեզերական ձգողության տեսությունն]] անտեսում է միջավայրի դերը և դրանով հակասում պատճառականության օրենքին։ Այն հեռազդեցության տեսություն է․ մարմիններն իրար վրա ազդում են ակնթարթորեն՝ հեռավորության վրա։ Սա հակասում է հարաբերականության սկզբունքին, որի համաձայն բոլոր տեսակի փոխազդեցությունները պետք է տարածվեն միևնույն [[լույսի արագություն|с արագությամբ]], ինչպես դա տեղի ունի էլեկտրամագնիսական երևույթներում։ Երկարատև որոնումներից հետո նշված թերություններից զերծ տեսություն ձևակերպել են Ալբերտ Այնշտայնը և [[Դեյվիդ Հիլբերտ]]ը՝ [[1916]] թվականին։ Գրավիտացիայի նոր տեսության ստեղծումը պայմանավորված է եղել մի շարք կարևոր նախադրյալներով, չհաշված իհարկե [[Նյուտոնի դասական ձգողության տեսություն|Նյուտոնի տիեզերական ձգողության տեսությունը]], որը հիմնականն է։ Առաջինը փոփոխական չափականություն ունեցող տարածության՝ [[ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն|ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափության]] ստեղծումն էր ([[Բեռնարդ Ռիման]], [[1854]] թվական), երկրորդը՝ [[հարաբերականության հատուկ տեսություն]]ը (Ալբերտ Այնշտայն, [[1905]] թվական) և, վերջապես, իրական աշխարհի (մատերիա, [[տարածություն]] և [[ժամանակ]] ու [[ֆիզիկական մեծություն]]ների քառաչափ բնույթի հայտնագործումը ([[Հերման Մինկովսկի]], [[1906]] թվական), [[տարածաժամանակ|տարածության ու ժամանակի միասնության]] փաստի բացահայտումը։ Տիեզերական ձգողության նոր տեսությունն [[Էյնշտեյն Ալբերտ|Այնշտայնն]] անվանեց հարաբերականության ընդհանուր տեսություն, որը համընդհանուր ընդունելություն գտավ։ Սակայն այդ անվանումն ունի որոշակի թերություններ՝ լիովին չի համապատասխանում տեսության բովանդակությանը, մի բան, որն արդարացիորեն քննադատել է հատկապես [[Վլադիմիր Ֆոկ]]ը։
 
== Ձգողականության տեսության զարգացումները ==
:<math>g_{\infin} = -g_{11} = -g_{22} = -g_{33} = 1</math>,
 
<math>g_{ik} = 0</math>, երբ <math>i \ne k </math>։ Համարժեքության սկզբունքի համաձայն, գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ նույնպես ինտերվալը պետք է ունենա այդ բանաձևի տեսքը։ Սակայն կա մի էական տարբերություն․ Մինկովսկու տարածության դեպքում կոորդինատների հակադարձ ձևափոխությամբ կարելի է կրկին վերադառնալ տեսքին։ Գրավիտացիոն դաշտը համարժեք է անթիվ ոչ իներցիալ համակարգերի, այդ պատճառով մի համընդհանուր ձևափոխությամբ (1) տեսքին վերադառնալ հնարավոր չէ, այսինքն՝ ինտերվալը միշտ ունի ոչ էվկլիդեսյան (2) տեսքը։ [[Երկրաչափություն]]ն այստեղ էապես ոչ Էվկլիդեսյան է, աշխարհը՝ «կորացած» (որպես կորացած աշխարհի պարզագույն օրինակ կարելի է նշել գնդի մակերևույթը սովորական տարածությունում)։ (2) բանաձևով նկարագրվող տարածություն-ժամանակը կոչվում է [[Ռիմանի երկրաչափություն|ռիմանյան]]։ Աշխարհի չափականությունն այստեղ որոշվում է <math>g_{ik}(x)</math> տասը ֆունկցիաներով (<math>g_{ik} = g_{ki}</math>), նրանց ամբողջությունը կոչվում է [[մետրիկական թենզոր]]։
[[Պատկեր:Euklides från Megara, Nordisk familjebok.png|225px|մինի|աջից|Էվկլիդես]]
 
==== Ժամանակի կորացում ====
Գրավիտացիոն դաշտի առկայությամբ «կորացած» (ոչ Էվկլիդեսյան) է ոչ միայն տարածությունը, այլև ժամանակը։ Դա նշանակում է, որ ժամանակի (ժամացույցների) ընթացքը կետից կետ փոփոխվում է՝ մի համընդհանուր ժամանակ այլևս գոյություն չունի։ Այսպիսով, տիեզերական ձգողության տեսությունում (հարաբերականության ընդհանուր տեսությունում) դեկարտյան ուղղագիծ կոորդինատների գծեր լինել չեն կարող, կոորդինատների համակարգը միայն կորագիծ է։ Ավելին, այստեղ կոորդինատների ընտրությունը կամայական է՝ հաշվարկման և կոորդինատների բոլոր համակարգերը համարժեք են, արտոնյալ համակարգեր չկան։ Սա նշանակում է, որ բնության օրինաչափությունները ձևակերպող [[դիֆերենցիալ հավասարումներ]]ը կոորդինատների բոլոր համակարգերում պետք է ունենան միևնույն տեսքը (հարաբերականության ընդհանուր սկզբունք կամ կովարիանտության սկզբունք)։ Այս պահանջներին բավարարելու համար ֆիզիկական մեծությունները պետք է լինեն սկալյարներ, [[վեկտոր]]ներ և թենզորներ, հավասարումները՝ թենզորական, իսկ մաթեմատիկական ապարատը՝ Ռիմանի երկրաչափություն և դրան համապատասխան թենզորական հաշիվ։ Մեծությունների թենզորական բնույթը պահպանելու համար մտցվում է կովարիանտ դիֆերենցիալի հասկացությունը։ Այսպես, <math>u^i</math> վեկտորի <math>\frac {\partial {u^i}} {\partial {x^k}}</math> ածանցյալը Ռիմանի տարածությունում թենզոր չէ, այդպիսին է միայն
<math>\frac {D{u^i}} {\partial {x^k}} \equiv \frac {\partial {u^i}} {\partial {x^k}} + {{\Gamma}_{kl}^i}u^k</math>
 
:<math>\frac {d^2x^i} {dS^2} + {{\Gamma}_{kl}^i} \frac {dx^k} {dS} \times \frac {dx^l} {dS} = 0 \qquad (3) </math>
 
հավասարումով։ Ըստ նյուտոնյան տեսության, , <math>m{{\Gamma}_{kl}^i}u^ku^l</math>-ը մասնիկի վրա ազդող ձգողության ուժն է (<math>u^k = \frac {dx^i} {dS}</math>-ը [[քառաչափ արագություն]]ն է)։
 
[[Պատկեր:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|225px|մինի|ձախից|Իսահակ Նյուտոնը՝ տիեզերական ձգողության մասին օրենքների հիմնադիրներից մեկը]]
1 105 242

edits

Նավարկման ցանկ