«Վեկտորական տարածություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Jump to navigation Jump to search
չ
փոխարինվեց: ` → ՝ (6) oգտվելով ԱՎԲ
չ (վերջակետների ուղղում, փոխարինվեց: ն: → ն։ (4) oգտվելով ԱՎԲ)
չ (փոխարինվեց: ` → ՝ (6) oգտվելով ԱՎԲ)
 
== Սահմանում ==
<math> \{x_0, x_1, x_2 ....\}=L</math> էլեմենտների բազմությունը կոչվում է գծային տարածություն, եթե տեղի ունեն հետևյալ պնդումները`պնդումները՝
# <math> \forall x, y \in L </math> համապատասխանության մեջ է դրած ինչ-որ <math> z \in L</math>, որը կոչվում է <math> x, y </math> գումար`գումար՝ <math>x+y</math>,
#<math> \forall \lambda </math> իրական թվին և <math> \forall x \in L </math> համապատասխանության մեջ է դրած <math>z \in L</math>, որը կոչվում է <math> \lambda*x</math> արտադրյալ։
 
=== Հատկություններ===
Վերոհիշյալ գործողությունները`գործողությունները՝ գումարումը և բազմապատկումը, բավարարում են հետևյալ ութ աքսիոմներին`աքսիոմներին՝
# <math> x + y = y + x</math>, գումարումը կոմուտատիվ է
# <math>(x + y) + z = x + (y + z)</math>, գումարումը ասոցիատիվ է
# գոյություն ունի տարածության մեջ զրոյական էլեմենտ, այնպիսին որ, <math>\forall x \in L</math> ճիշտ է <math>x + 0 = x</math>
# կամայական էլեմենտի ունի իր հակադիրը`հակադիրը՝ <math> x + x^' = 0, x, x^' \in L </math>
# գոյություն ունի միավոր`միավոր՝ <math>E*x=x, \forall x \in L</math>
# <math>(\lambda *\mu)*x=\lambda*(\mu*x) , \forall x \in L </math>, որտեղ <math>\lambda, \mu </math> իրական թվեր են
# <math>(\lambda +\mu)*x=\lambda*x + \mu*x, \forall x \in L </math>, որտեղ <math>\lambda, \mu </math> իրական թվեր են

Նավարկման ցանկ