«Խաղերի տեսություն»–ի խմբագրումների տարբերություն

Jump to navigation Jump to search
Առանց խմբագրման ամփոփման
(Նոր էջ. Խաղերի տեսությունը, մաթեմատիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է օպտիմալ որոշումների ընդունումը մր...)
 
Շատ հաճախ պրակտիկայում հանդիպում են այնպիսի դեպքեր, երբ անհրաժեշտ է ընդունել որոշումներ ինֆորմացիայի բացակայության պայմաններում, առաջանում են իրադրություններ, երբ երկու (կամ մի քանի) կողմերը հետապնդում են տարբեր նպատակներ, և հաճախ յուրաքանչյուր կողմի հետագա գործունեությունը կախված է մրցակցի հմապատասխան քայլերից, այսինք յուրաքնչյուր խաղացողի քայլերի արդյունքը կախված է լինում հակառակորդի պատասխան քայլից, խաղի հիմնական նպատակը խաղացողներից մեկի հաղթանակն է (սա իհարկե 0 միավոր խաղի դեպքում): Տնետեսության մեջ այսպիսի դեպքեր շատ հաճախ են հանդիպում, օրինակ` փոխհարաբերությունները արտադրողի և մատակարարի միջև, վաճառողի և սպառողի միջև և այլն: Այս բոլոր դեպքերում էլ կողմերից յուրաքանչյուրը ձգտում է մինիմալացնել իր ծախսերը` մաքսիմալացնելով իր շահույթը: Բացի դրանից կողմերից յուրաքանչյուրը պետք է հաշվի նստի ոչ միայն իր նպատակների հետ այլ նաև հակառակորդ կողմի նպատակների հետ, հաշվի առնելով այն բոլոր անհայտ և հայտնի որոշումները, որոնք կարող են ընդունվել գործընկեր կազմակերպությունների կողմից:
Ծագաց այսպիսի խնդիրների ճիշտ լուցման համար անհրաժեշտ են հիմնավորված և գործող մեթոդներ: Հենց այսպիսի մեթոդների մշակմամբ էլ զբաղվում է խաղերի տեսությունը:
Խաղերի տեսության հիմնական հասկացությունները
Հակամարտության մաթեմաթիկական մոդելը անվանում են խաղ, կողմերը որոնք մասնակցում են այդ խաղին, անվանում են խաղացողներ, իսկ խաղի ելքն էլ-շահույթ:
Խաղը կոչվում է 2 հոգանոց խաղ, եթե այդ խաղին մասնակցում են երկու խաղացողներ, և այն կոչվում է n հոգանոց երբ խաղին մասնակցում են n հատ խաղացող:
Խաղը կոչվում է 0 միավոր խաղ (կամ антагонистической), եթե խաղացողներից մեկի շահումը հավասար է մյուս խաղացողի նույնչափ կորստին, այսինքն եթե a նշանակենք առաջին կաղացողի շահումը, իսկ b մյուս խաղացողի, ապա 0 միավոր խաղի դեպքում b = -а, դրա հմար էլ բավարար է դիտարկել միայն a:
Խաղացողների կողմից իրականացվող գործընթացները կոչվում են քայլեր: Քայլերն կարող են լինել գիտակցական և պատահական: Գիտակցական քայլերը, դա խաղացողի կողմից գիտակից կերպով կատարված ընտրությունն է հնարավոր քայլերից (օրինակ քայլը շախմատում): Պատահական քայլը դա պատահական ընտրված քայլն է (օրինակ, երբ բաժանում ենք խաղաթղթերը):
Խաղացողի ռազմավարություն անվանում են այն քայլերի ամբողջությունը, որը կատարում է խաղացողը յուրաքանչյուր առաջացած իրավիճակում: Սովորաբար խաղի ընթացքում յուրաքանչյուր քայլում խաղացողը ընտրություն է կատարում կախված կոնկրետ իրավիճակից: Բայց տեսակնաորեն հնարավոր է բոլոր որոշումները ընդունել միանգամից, որոնք կարող են իրականացվել իրար հետևից առաջացած ցանկացած իրավիճակում:
Խաղը կոչվում է վերջավոր եթե յուրաքանչյուր խաղացողի ռազմավարության քանակը սահմանափակ է, և անվերջ հակառակ դեպքում:
Խաղը լուծելու համար պետք է յուրաքանչյուր խաղացող ռազմավարություն մշակի, որը պետք է բավարարի օպտիմալությանը, այսինքն խաղացողներից մեկը պետք է ստանա մաքսիմալ շահույթ, երբ երկրորդը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը: : Նույն ժամանակ երկրորդ խաղաացողը պետք է ունենա մինիմում վնաս, եթե առաջինը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը: Այսխիսի ռազմավարությունները կոճվում են օպտիմալ ռազմավարություններ: Վերջիններս պետք է բավարարեն դիմացկունության պայմանին, այսինք յուրաքանչյուր խաղացողի շահավետ չպետք է լինի հրաժարվել իր ռազմավարությունից նույն խաղում:
Եթե խաղը կրկնվում է շատ անգամներ, ապա խաղացողներին հետաքրքրում է ոչ թե հաղթանակը կամ պարտությունը յուրաքանչյուր կարճ խաղերում, այլ միջին հաղթանակը կամ պարտությունը:
Խաղերի տեսության նպատակը հանդիսանում է օպտիմալ ռազմավարության մշակումը յուրաքանչյուր խաղացողի համար:
Անանուն մասնակից

Նավարկման ցանկ