«Գրաֆներ»–ի խմբագրումների տարբերություն
Jump to navigation
Jump to search
Առանց խմբագրման ամփոփման
չ (Bot: Migrating 43 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q141488 (translate me)) |
No edit summary |
||
Մաթեմատիկայում գրաֆը մի շարք օբյեկտների վերացական ներկայացումն է, որտեղ մի քանի զույգ օբյեկտներ կապված են հղումներով։ Փոխկապակցված օբյեկտները ներկայացվում են մաթեմատիկական աբստրակցիաների միջոցով, որոնք կոչվում են գագաթներ
Գրաֆի կողերը կարող են լինել ուղղորդված (ասիմետրիկ) կամ ոչ-
Գրաֆը [[Գրաֆների տեսություն]] բաժնի հիմնական ուսումնասիրվող թեման է։
Գաղափարապես գրաֆը ձևավորվում է գագաթներով և դրանք միացնող կողերով։
Օրինակ 1.
[[Պատկեր:SimpleGraf.jpg]]
Ֆորմալ գրաֆը բազմությունների զույգ է՝ (V,E), որտեղ V-ն գագաթների բազմությունն է և E-ն կողերի բազմությունն է, որոնք ձևավորվում են գագաթների զույգով։ E-ն մուլտիբազմություն է, այսինքն՝ նրա էլէմենտները կարող են հանդիպել ավելի քան մեկ անգամ։ Գրաֆի գագաթները կարող ենք նշանակել լատինական այբուբենի տառերով։ Մեր օրինակում կնշանակենք հետևյալ կերպ՝ v1,v2,...vn : Ելնելով նախորդ օրինակից մեր գրաֆը կունենա հետևյալ տեսքը՝
Օրինակ 2.
[[Պատկեր:GrafWithVertices.jpg]]
Նմանակերպ մենք կարող ենք նշանակել գրաֆի կողերը լատինական այբուբենի տառերով՝ e1,e2,...en:
Օրինակ 3.
[[Պատկեր:GrafWithVerticesEdges.jpg]]
Մասնավորապես dij=0, երբ vi և vj գագաթների միջև կող գոյություն չունի։
Օրինակ 1՝
[[Պատկեր:AdjacencyMatrix.jpg]]
Ակնհայտ է, որ հարևանության մատրիցը որոշում է գրաֆն ամբողջությամբ։
G ուղղորդված գրաֆի հարևանության մատրիցը՝ D=(dij) մատրիցն է, որտեղ dij այն
Օրինակ2՝
====Կցության հարաբերություն====
; [[Կցության ցուցակ]]: Կողերը
; [[Կցության մատրից]]: Գրաֆը ներկայացվում է ''m'' × ''n'' մատրիցով, որտեղ m-ը գագաթների քանակն է, n-ը կողերի։ Մատրիցի տարրը [գագաթ, կող] պարունակում է կողի վերջնական տվյալը (պարզագույն դեպք: 1 - կից է , 0 - կից չէ)։
|