«Խաղերի տեսություն»–ի խմբագրումների տարբերություն
չ r2.7.3) (Ռոբոտը ավելացնում է․: az:Oyunlar Nəzəriyyəsi |
չ Bot: Migrating 67 interwiki links, now provided by Wikidata on d:q44455 (translate me) |
||
Տող 31. | Տող 31. | ||
Ըստ շահույթի չափի խաղերը բաժանվում են` 0 միավոր խաղի (բոլոր խաղացողների ընդհանուր կապիտալը չի փոխվում) և ոչ զրոյական խաղեր: |
Ըստ շահույթի չափի խաղերը բաժանվում են` 0 միավոր խաղի (բոլոր խաղացողների ընդհանուր կապիտալը չի փոխվում) և ոչ զրոյական խաղեր: |
||
Խաղերը տարբերվում են նաև ըստ հաղթանակի ֆունկցիայի. Մատրիցային, բիմատրիցային, անընդհատ, դուելների տեսակի և այլն: |
Խաղերը տարբերվում են նաև ըստ հաղթանակի ֆունկցիայի. Մատրիցային, բիմատրիցային, անընդհատ, դուելների տեսակի և այլն: |
||
[[ar:نظرية الألعاب]] |
|||
[[az:Oyunlar Nəzəriyyəsi]] |
|||
[[bar:Spuitheorie]] |
|||
[[be:Тэорыя гульняў]] |
|||
[[bg:Теория на игрите]] |
|||
[[bn:ক্রীড়া তত্ত্ব]] |
|||
[[ca:Teoria dels jocs]] |
|||
[[cs:Teorie her]] |
|||
[[da:Spilteori]] |
|||
[[de:Spieltheorie]] |
|||
[[el:Θεωρία παιγνίων]] |
|||
[[en:Game theory]] |
|||
[[eo:Ludoteorio]] |
|||
[[es:Teoría de juegos]] |
|||
[[et:Mänguteooria]] |
|||
[[eu:Joko-teoria]] |
|||
[[fa:نظریه بازیها]] |
|||
[[fi:Peliteoria]] |
|||
[[fr:Théorie des jeux]] |
|||
[[gan:博弈論]] |
|||
[[gl:Teoría dos xogos]] |
|||
[[he:תורת המשחקים]] |
|||
[[hi:खेल सिद्धांत]] |
|||
[[hr:Teorija igara]] |
|||
[[hu:Játékelmélet]] |
|||
[[ia:Theoria de jocos]] |
|||
[[id:Teori permainan]] |
|||
[[io:Ludo-teorio]] |
|||
[[is:Leikjafræði]] |
|||
[[it:Teoria dei giochi]] |
|||
[[ja:ゲーム理論]] |
|||
[[kk:Ойындар теорисы]] |
|||
[[km:ទ្រឹស្ដីល្បែង]] |
|||
[[ko:게임 이론]] |
|||
[[ky:Оюн теориясы]] |
|||
[[lt:Žaidimų teorija]] |
|||
[[lv:Spēļu teorija]] |
|||
[[mk:Теорија на игри]] |
|||
[[mn:Тоглоомын онол]] |
|||
[[ms:Teori permainan]] |
|||
[[nl:Speltheorie]] |
|||
[[nn:Spelteori]] |
|||
[[no:Spillteori]] |
|||
[[nov:Lude-teorie]] |
|||
[[pdc:Schpiel-Theory]] |
|||
[[pl:Teoria gier]] |
|||
[[pt:Teoria dos jogos]] |
|||
[[ro:Teoria jocului]] |
|||
[[ru:Теория игр]] |
|||
[[scn:Tiurìa di li joca]] |
|||
[[sh:Teorija igara]] |
|||
[[si:ක්රීඩා න්යාය]] |
|||
[[simple:Game theory]] |
|||
[[sk:Teória hier]] |
|||
[[sl:Teorija iger]] |
|||
[[sr:Теорија игара]] |
|||
[[sv:Spelteori]] |
|||
[[ta:ஆட்டக் கோட்பாடு]] |
|||
[[th:ทฤษฎีเกม]] |
|||
[[tl:Teoriya ng laro]] |
|||
[[tr:Oyun kuramı]] |
|||
[[uk:Теорія ігор]] |
|||
[[ur:نظریہ بازی]] |
|||
[[uz:O‘yinlar nazariyasi]] |
|||
[[vi:Lý thuyết trò chơi]] |
|||
[[war:Teyorya hin mulay]] |
|||
[[zh:博弈论]] |
11:05, 14 Մարտի 2013-ի տարբերակ
Այս հոդվածը կարող է վիքիֆիկացման կարիք ունենալ Վիքիպեդիայի որակի չափանիշներին համապատասխանելու համար։ Դուք կարող եք օգնել հոդվածի բարելավմանը՝ ավելացնելով համապատասխան ներքին հղումներ և շտկելով բաժինների դասավորությունը, ինչպես նաև վիքիչափանիշներին համապատասխան այլ գործողություններ կատարելով։ |
Այս հոդվածն աղբյուրների կարիք ունի։ Դուք կարող եք բարելավել հոդվածը՝ գտնելով բերված տեղեկությունների հաստատումը վստահելի աղբյուրներում և ավելացնելով դրանց հղումները հոդվածին։ Անհիմն հղումները ենթակա են հեռացման։ |
Խաղերի տեսությունը մաթեմատիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է օպտիմալ որոշումների ընդունումը մրցակցության ժամանակ: Մրցակցություն ասելով հասկանում ենք մի երևույթ, որին մասնակցում են տարբեր կողմեր՝ տարբեր հնարավորություններով ընձեռված, որոնք ունեն տարբեր հետաքրքրություններ և որոնք ազատ են ընտրելու իրենց համար առավել արդյունավետ ռազմավարությունը: Մրցակցության վերաբերող առանձին մասեր քննարկվել են տարբեր մաթեմատիկոսների կողմից: Բայց առավել լայն մաթեմատիկայի այս ճյուղը առաջին անգամ քննարկվել է ամերիկացի գիտնականներ Նեյմանի և Մորգենշտերնի կողմից (1944), որպես մաթեմատիկական մոտեցման մեթոդ մրցակցային տնտեսության մեջ: Հետագա զարգացման հետևանքով այն ավելի զարգացավ և դարձավ առանձին ճյուղ:
Խաղերի տեսությունը (theory of games) որոշումների ընդունման մաթեմատիկական հաշվարկ է, որը իրականացվում է երկու կամ ավելի անձանց կողմից և որտեղ յուրաքանչյուրը հետապնդում է մեկ կամ մի քանի նպատակ, և այդ նպատակները կարող են ամբողջովին կամ մասնակի կերպով համընկնել:
Շատ հաճախ գործնականում հանդիպում են այնպիսի դեպքեր, երբ անհրաժեշտ է ընդունել որոշումներ ինֆորմացիայի բացակայության պայմաններում, առաջանում են իրադրություններ, երբ երկու (կամ մի քանի) կողմերը հետապնդում են տարբեր նպատակներ, և հաճախ յուրաքանչյուր կողմի հետագա գործունեությունը կախված է մրցակցի համապատասխան քայլերից, այսինքն՝ յուրաքանչյուր խաղացողի քայլերի արդյունքը կախված է լինում հակառակորդի պատասխան քայլից, խաղի հիմնական նպատակը խաղացողներից մեկի հաղթանակն է (սա իհարկե 0 միավոր խաղի դեպքում): Տնտեսության մեջ այսպիսի դեպքեր շատ հաճախ են հանդիպում, օրինակ` փոխհարաբերությունները արտադրողի և մատակարարի միջև, վաճառողի և սպառողի միջև և այլն: Այս բոլոր դեպքերում էլ կողմերից յուրաքանչյուրը ձգտում է մինիմալացնել իր ծախսերը` մաքսիմալացնելով իր շահույթը: Բացի դրանից կողմերից յուրաքանչյուրը պետք է հաշվի նստի ոչ միայն իր նպատակների հետ, այլ նաև հակառակորդ կողմի նպատակների հետ՝ հաշվի առնելով այն բոլոր անհայտ և հայտնի որոշումները, որոնք կարող են ընդունվել գործընկեր կազմակերպությունների կողմից:
Ծագած այսպիսի խնդիրների ճիշտ լուծման համար անհրաժեշտ են հիմնավորված և գործող մեթոդներ: Հենց այսպիսի մեթոդների մշակմամբ էլ զբաղվում է խաղերի տեսությունը: Խաղերի տեսության հիմնական հասկացությունները`
Հակամարտության մաթեմաթիկական մոդելը անվանում են խաղ, կողմերը, որոնք մասնակցում են այդ խաղին, անվանում են խաղացողներ, իսկ խաղի ելքն էլ` շահույթ:
Խաղը կոչվում է 2 հոգանոց խաղ, եթե այդ խաղին մասնակցում են երկու խաղացողներ, և այն կոչվում է n հոգանոց երբ խաղին մասնակցում են n խաղացող:
Խաղը կոչվում է 0 միավոր խաղ (կամ антагонистической), եթե խաղացողներից մեկի շահումը հավասար է մյուս խաղացողի նույնչափ կորստին, այսինքն եթե a նշանակենք առաջին խաղացողի շահումը, իսկ b՝ մյուս խաղացողինը, ապա 0 միավոր խաղի դեպքում b = -а, դրա համար էլ բավարար է դիտարկել միայն a: Խաղացողների կողմից իրականացվող գործընթացները կոչվում են քայլեր: Քայլերն կարող են լինել գիտակցական և պատահական: Գիտակցական քայլերը խաղացողի կողմից գիտակից կերպով կատարված ընտրությունն է հնարավոր քայլերից (օրինակ քայլը շախմատում): Պատահական քայլը պատահական ընտրված քայլն է (օրինակ, երբ բաժանում ենք խաղաթղթերը):
Խաղացողի ռազմավարություն անվանում են այն քայլերի ամբողջությունը, որը կատարում է խաղացողը յուրաքանչյուր առաջացած իրավիճակում: Սովորաբար խաղի ընթացքում յուրաքանչյուր քայլում խաղացողը ընտրություն է կատարում՝ կախված կոնկրետ իրավիճակից: Բայց տեսականորեն հնարավոր է բոլոր որոշումները ընդունել միանգամից, որոնք կարող են իրականացվել իրար հետևից առաջացած ցանկացած իրավիճակում: Խաղը կոչվում է վերջավոր, եթե յուրաքանչյուր խաղացողի ռազմավարության քանակը սահմանափակ է, և անվերջ` հակառակ դեպքում: Խաղը լուծելու համար պետք է յուրաքանչյուր խաղացող ռազմավարություն մշակի, որը պետք է բավարարի օպտիմալությանը, այսինքն խաղացողներից մեկը պետք է ստանա մաքսիմալ շահույթ, երբ երկրորդը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը: Նույն ժամանակ երկրորդ խաղացողը պետք է ունենա մինիմում վնաս, եթե առաջինը հավատարիմ է մնում իր ռազմավարությանը: Այսպիսի ռազմավարությունները կոչվում են օպտիմալ ռազմավարություններ: Վերջիններս պետք է բավարարեն դիմացկունության պայմանին, այսինքն՝ յուրաքանչյուր խաղացողի համար շահավետ չպետք է լինի հրաժարվել իր ռազմավարությունից նույն խաղում: Եթե խաղը կրկնվում է շատ անգամներ, ապա խաղացողներին հետաքրքրում է ոչ թե հաղթանակը կամ պարտությունը յուրաքանչյուր կարճ խաղերում, այլ միջին հաղթանակը կամ պարտությունը:
Խաղերի տեսության նպատակը հանդիսանում է օպտիմալ ռազմավարության մշակումը յուրաքանչյուր խաղացողի համար: Խաղերը կարելի է դասակարգել ըստ խաղացողների քանակի, ռազմավարության քանակի, ըստ խաղացողների փոխհարաբերության, ըստ շահույթի չափի, քայլերի քանակության, ըստ ինֆորմացիայի հասանելիության: Ըստ խաղացողների քանակի տարբերում են երկու և n հոգանոց խաղեր: Ավելի լայն ուսումնասիրված է երկու հոգանոց խաղերը: Ինչքան ավելի շատ խաղացողներ, այնքան ավելի շատ խնդիրներ: Ըստ ռազմավարությունների քանակի՝ կարելի է բաժանել վերջավոր և անվերջ խաղեր: Եթե կան վերջավոր թվով ռազմավարություններ, ապա խաղը անվանում են վերջավոր, հակառակ դեպքում՝ անվերջ: Ըստ խաղացողների միջև փոխհրաբերությունների՝ կարելի է բաժանել հետևյալ տեսակի խաղերը` 1. Ոչ կոալիցիոն խաղեր. Խաղացողները չեն կարող փոխհամաձայնեցնել իրենց քայլերը, 2. Կոալիցիոն կամ կոոպերատիվ խաղեր. Կարող են կոալիցիա կազմել: Ըստ շահույթի չափի խաղերը բաժանվում են` 0 միավոր խաղի (բոլոր խաղացողների ընդհանուր կապիտալը չի փոխվում) և ոչ զրոյական խաղեր: Խաղերը տարբերվում են նաև ըստ հաղթանակի ֆունկցիայի. Մատրիցային, բիմատրիցային, անընդհատ, դուելների տեսակի և այլն: