Սյունակով բաժանում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
LongDivisionAnimated

Սյունակով բաժանում (հայտնի է նաև անկյունաձև բաժանում), ստանդարտ թվաբանական գործողություն հանրահաշվում, որը նախատեսված է պարզ կամ բարդ բաղադրյալ թվերի բաժանման համար՝ մի շարք պարզ քայլերի միջոցով բաժանման գործողություն կատարելով։ Ինչպես բաժանման բոլոր վարժություններում, առաջին թիվը` բաժանելին, բաժանվում է երկրորդին` բաժանարարին, որի արդյունքում ստացվում է քանորդը։ Այս մեթոդը թույլ է տալիս կատարել կամայական մեծ թվերի բաժանում` գործընթացը բաժանելով հաջորդական պարզ քայլերի շարքի[1]։ Բաժանման այս եղանակը Եվրոպա է հասել արաբներից և ստացել է «ոսկե բաժանում» անվանումը (փոխարինել է ավելի բարդ` աբակի վրա օգտագործվող «երկաթյա բաժանման»-ը, որը կիրառվում էր ավելի վաղ):Այն երկար ժամանակ մրցում էր բաժանման «գալերի մեթոդի» հետ, որը բարենպաստորեն տարբերվում է բազմանիշ թվերի բաժանման բացակայությունից[2].

Գրության ձևը Բելգիայում, Իսպանիայում, Ֆրանսիայում, Մոնղոլիայում և նախկին Խորհրդային Միությունում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Նախկին Խորհրդային Միության տարածքում բաժանարարը գրվում էր բաժանելիի աջ կողմում` բաժանված ուղղահայաց գծով։ Բաժանումը տեղի է ունենում նաև սյունակում, բայց գործակիցը (արդյունքը) գրվում է բաժանարարի ներքևում և որից բաժանվում է հորիզոնական գծով։

  8420│4                    500│4    
 -8   │2105                -4  │125
   4                        10
 - 4                       - 8
    20                       20
  - 20                      -20
       0                      0

Գրության ձևը Գերմանիայում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Եվրոպայի որոշ երկրներ օգտագործում են գրառույթի տարբեր ձևեր։ Հաշվարկը ճիշտ նույնն է, բայց գրված է այլ կերպ, ինչպես ցույց է տրված օրինակում։

     959 ÷ 7 => 137   (Բացատրություն) 
     7                (7 × 1 = 7)
     25               (9 - 7 = 2)
     21               (7 × 3 = 21)
      49              (25 - 21 = 4)
      49              (7 × 7 = 49)
       0              (49 - 49 = 0)

և

     127 ÷ 4 = 31.75      (12 - 12 = 0 որը գրված է հաջորդ տողում)                    
      07        (7-ը տեղափոխվել է 127 բաժանելիից) 
       4       
       3.0      (3-ը մնացորդն է, որը բաժանվում է 4-ի `0,75 ստանալու համար)
       2 8      (7 × 4 = 28)
         20     (լրացուցիչ զրոն տեղափոխվում է)
         20     (5 × 4 = 20)
          0

Գրության ձևը Նիդերլանդներում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հաշվարկը ճիշտ նույնն է, բայց գրվում է այլ կերպ (բաժանելին գտնվում է բաժանարարի ձախ կողմում), ինչպես ցույց է տրված 135-ը 11- բաժանելու օրինակում (12 արդյունքով և 3 մնացորդով).

  11 / 135 \ 12
       11
       --
        25
        22
        --
         3

Գրության ձևը ԱՄՆ-ում և Մեծ Բրիտանիայում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թղթի վրա բաժանելիս չի օգտագործվում թեք գիծ (/) կամ օբելիուս (÷) նշանը։ Դրա փոխարեն բաժանելին, բաժանարարը և քանորդը (գրության արդյունքում) գտնվում են աղյուսակում։ Օրինակ` 500-ի բաժանումը 4-ի (125 արդյունքով)։

     125     (Բացատրություն)
   4|500
     4        (4 ×  1 = 4)
     10       (5 −  4 = 1)
      8       (4 ×  2 = 8)
      20      (10 − 8 = 2)
      20      (4 ×  5 = 20)
       0      (20 − 20 = 0)

Մնացորդով բաժանման օրինակ։

      31.75     
   4|127
     12         (12 - 12 = 0 որը գրված է հաջորդ տողում)                    
      07        (7-ը տեղափոխվել է 127 բաժանելիից) 
       4       
       3.0      (3-ը մնացորդն է, որը բաժանվում է 4-ի `0,75 ստանալու համար)
       2 8       (7 × 4 = 28)
         20     (լրացուցիչ զրոն տեղափոխվում է)
         20     (5 × 4 = 20)
          0
  1. Առաջնահերթ պետք է ուշադրություն դարձնել (127) բաժանելիին, որպեսզի պարզենք կարող է արդյոք (4) բաժանարարը հանել նրանից (մեր դեպքում դա հնարավոր չէ, որովհետև մենք ունենք 1-ը` որպես առաջին թիվ, և մենք չենք կարող օգտագործել բացասական թվեր, դրա համար չենք կարող գրել -3)
  2. Եթե առաջին թիվը բավականաչափ մեծ չէ, մենք վերցնում ենք նրա հետ հաջորդ թիվը ևս։ Այդ դեպքում մեր տրամադրության տակ առաջին թիվը կլինի 12 թիվը։
  3. Վերցնենք առավելագույն թվով 4-եր, որոնք կարող են հանվել առաջին թվից։ Մեր դեպքում 12-ից կարող ենք հանել 3 քառյակ։
  4. Մասնավոր դեպքերում (բաժանելիի երկրորդ թվից, քանի որ դա վերջին թիվն է որն օգտագործվում է) գրում ենք ստացված 3-ը, իսկ բաժանարարի տակ 12-ը
  5. Հանել 12 թիվը, որը մենք գրել ենք համապատասխան թվից վերև (արդյունքը իհարկե կլինի 0)
  6. Կրկնել առաջին քայլը
  7. Քանի որ 0-ն բաժանելիի համապատասխան թիվ չէ, տեղափոխել բաժանելիի հաջորդ (7) թիվը։ Արդյունքում կստացվի 07
  8. Կրկնել 3-րդ, 4-րդ և 7-րդ քայլերը
  9. Մենք քանորդում կունենանք 31 թիվը, որպես մնացորդում 3 և ոչ մի թիվ բաժանելիում
  10. Կարելի է շարունակել բաժանումը,ստանալով քանորդում տասնորդական կոտորակ. քանորդի աջ մասում ավելացնել կետ, իսկ (3) մնացորդում աջից զրո և շարունակել բաժանումը` ավելացնելով զրո ամեն անգամ, երբ բաժանելին փոքր է (4) բաժանարարից։

Դիտել նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Partial Quotients Movie

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Weisstein, Eric W., "Long Division", MathWorld.
  2. Մանկական և պատանեկան հանրագիտարաններ. Т. 11. Математика / Глав. ред. М. Д. Аксёнова. — М.: Аванта+, 1998. — С. 132. — ISBN 5-89501-018-0