Սիմետրիկ ֆունկցիաներ

Սիմետրիկ ֆունկցիաներ, մի քանի փոփոխականների ֆունկցիաներ, որոնք չեն փոխվում այդ փոփոխականների ցանկացած տեղափոխությունների դեպքում։

Օրինակ՝ սիմետրիկ ֆունկցիաներ են $g(x_{1},x_{2})=x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-3x_{1}x_{2},\quad f(x_{1},x_{2},x_{3})={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}}}$, քանի որ $g(x_{1},x_{2})=g(x_{2},x_{1}),\quad f(x_{1},x_{2},x_{3})=f(x_{2},x_{1},x_{3})=f(x_{3},x_{2},x_{1})$ ևն։

Հանրահաշվում կարևոր նշանակություն ունեն սիմետրիկ բազմանդամները, հատկապես տարրական սիմետրիկ բազմանդամները՝ $f_{1}=x_{1}+x_{2}+....+x_{n},\quad f_{2}=\sum \limits _{k,1=1k\neq 1}^{n}x_{k}x_{1},\quad f_{n}=x_{1}x_{2}....x_{n}$։

Տես նաև

• Զույգ և կենտ ֆունկցիաներ

Ծանոթագրություններ

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 10, էջ 376)։