Ռոջեր Պենրոուզ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
Ռոջեր Պենրոուզ
անգլ.՝ Roger Penrose
Roger Penrose-6Nov2005.jpg
Ծնվել էօգոստոսի 8, 1931(1931-08-08)[1][2][3][4][2][5] (88 տարեկան)
Կոլչեստր, Colchester, Essex, Էսեքս, Անգլիա, Միացյալ Թագավորություն[6]
ՔաղաքացիությունFlag of the United Kingdom.svg Միացյալ Թագավորություն
Դավանանքաթեիզմ
Մասնագիտությունմաթեմատիկոս, ֆիզիկոս, գրող, փիլիսոփա, համալսարանի պրոֆեսոր, հոգեբան, աստղագետ և աստղաֆիզիկոս
Հաստատություն(ներ)Գրեշեմ քոլեջ, Բիրքբեք, Լոնդոնի համալսարան, Լոնդոնի թագավորական քոլեջ, Լեյդենի համալսարան, Փենսիլվանիա նահանգի համալսարան, Օստինի Տեխասի համալսարան, Ռայսի անվան համալսարան և Լեյդենի համալսարան[4]
Գործունեության ոլորտֆիզիկա
ԱնդամակցությունԼոնդոնի թագավորական ընկերություն, Լինչեի ազգային ակադեմիա, ԱՄՆ-ի Գիտությունների ազգային ակադեմիա, Humanists UK?, Oxford University Scientific Society?, Լեհական գիտությունների ակադեմիա[7] և Արվեստների և գիտությունների ամերիկյան ակադեմիա
Ալմա մատերԼոնդոնի համալսարանի քոլեջ և Սուրբ Ջոնի քոլեջ
Գիտական աստիճանփիլիսոփայության դոկտոր (1957), պատվավոր դոկտոր (2005), պատվավոր դոկտոր (2005), պատվավոր դոկտոր (2006) և գիտությունների դոկտոր (1994)
Տիրապետում է լեզուներինանգլերեն[8]
Գիտական ղեկավարJ. A. Todd?[9]
Եղել է գիտական ղեկավարClaude LeBrun?, Tristan Needham?, Richard Jozsa?, Richard S. Ward?, Andrew Hodges?, Asghar Qadir?, Lane P. Hughston? և Tim Poston?
ՊարգևներԼոնդոնի թագավորական ընկերության անդամ Կոպլիի մեդալ[10] Թագավորական մեդալ Ադամսի մրցանակ Էդինգտոնի մեդալ Դիրակի մեդալ Ալբերտ Այնշտայնի մեդալ Նեյլորի մրցանակ և դասախոսություն Հելմհոլցի մեդալ Կարլ Շվարցշիլդի մեդալ Մարսել Գրոսմանի պարգև Գիբսի լեկցիա Վաստակի շքանշան Դե Մորգանի մեդալ Amaldi Medal? Ֆոնսեկա մրցանակ Ֆիզիկայի Վոլֆի մրցանակ Դիրաքի արծաթե մեդալ տեսական ֆիզիկայի բնագավառում ունեցած հաջողությունների համար honorary doctor of the University of Warsaw? Լուվենի կաթոլիկ համալսարանի պատվավոր դոկտոր և Մաթեմատիկական ֆիզիկայի Դենի Հայնեմանի մրցանակ[11]
ՀայրLionel Penrose?
Roger Penrose Վիքիպահեստում


Սեր Ռոջեր Պենրոուզ (անգլ.՝ Roger Penrose, օգոստոսի 8, 1931(1931-08-08)[1][2][3][4][2][5], Կոլչեստր, Colchester, Essex, Էսեքս, Անգլիա, Միացյալ Թագավորություն[6]), անգլիացի գիտնական, ով ակտիվ գործունեություն է ծավալում մաթեմատիկայի տարբեր բաժինների, հարաբերականության ընդհանուր տեսության ու քվանտային տեսության բնագավառներում, թվիսթորների տեսության հիմնադիրը։

Ռոջեր Պենրոուզը ղեկավարում է Օքսֆորդի համալսարանի մաթեմատիկայի ամբիոնը։ Բազմաթիվ օտարերկրյա համալսարանների պատվավոր պրոֆեսոր է։ Լոմդոնի թագավորական հասարակության անդամ է։ Արժանացել է մի շարք մրցանակների, այդ թվում՝ Վոլֆի մրցանակ (1988, Սթիվեն Հոքինգի հետ համատեղ[12]), Կոպլիի շքանշան (2008), Ալբերտ Այնշտայնի ու Թագավորական հասարակության շքանշաններ։ 1994 թվականին գիտության բնագավառում արժեքավոր ձեռքբերումների համար թագավորական Անգլիայում ստացել է ասպետի կոչում։

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծագում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ռոջեր Պենրոուզի պապը (հոր հայրը)՝ Ջեյմս Դոյլ Պենրոուզը, պրոֆեսիոնալ նկարիչ էր, իսկ տատիկը՝ Ժոզեֆինա Փեքովերը, բողոքական բանկիրների ընտանիքից էր։ Ռոջեր Պենրոուզի մորական տատիկը՝ ի ծնե Սառա Մառա Նաթանսոնը (անգլ.՝ Sara Mara Natanson) դաշնակահարուհի էր լատվիական հրեաների ընտանիքից, ով ապրում էր Սանկտ Պետերբուրգում։ Նա շուտով խզում է կապերը ազգականների հետ, թողնում Ռուսաստանն ու ծանոթանում Պենրոուզի պապիկի՝ անգլիացի Ջոն Բերեսֆորդի հետ (անգլ.՝ John Beresford Leathes), ով ֆիզիոլոգիայի պրոֆեսոր էր, Թագավորական հասարակության անդամ[13][14]։

Ռոջեր Պենրոուզի ծնողները՝ Լայոնել Շարփլզ Պենրոուզը և Մարգարետ Լիզիսը, բժշկական կրթություն ունեին։ Մարգարետը բժշկուհի էր, իսկ Լայոնելը բժիշկ-գենետիկ, Թագավորական հասարակության անդամ։ Ռոջերը ծնվել է նրանց՝ Քոլչեսթերում բնակվելու ժամանակ, որտեղ նրա հայրը մասնակցում է հետազոտական նախագծօ։ Ռոջերը երկու եղբայր ունի՝ Օլիվեր Պենրոուզ՝ նույնպես մաթեմատիկոս և ֆիզիկոս, և Ջոնաթան Պենրոուզ՝ հայտնի շախմատիստ, մասնագիտությամբ՝ հոգեբան։

Կրթություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1939 թվականին Փենրոուզ ընտանիքը տեղափոխվում է ԱՄՆ, իսկ ավելի ուշ՝ Կանադա՝ Օնտարիո պրովինցիայի Լոնդոն քաղաք, որտեղ Ռոջերը դպրոց էր հաճախում։ Հռնց այդ ժամանակվանից նրա մոտ հետաքրքրություն սկսվեց մաթեմատիկայի նկատմամբ։ Դրան նպաստում էր նաև հոր ու մոր հետաքրքրությունն առաևկայի՝ հատկապես երկրաչափության նկատմամբ։[15]։ Մաթեմատիկայով հետաքրքրվում էր նաև Օլիվերը, ով դպրոցում միշտ գերազանցում էր իր հասակակիցներին։

Պատերազմի ավարտից հետո 1945 թվականին Պենրոուզների ընտանիքը վերադառնում է Անգլիա ու բնակություն հաստատում Լոնդոնում։ Ռոջերը հաճախում էր Լոնդոնի համալասարանական քոլեջ, որտեղ նրա հայրը գենետիկայի պրոֆեսոր էր։ Ապագա գիտնականի սերը մաթեմատիկօայի նկատմամբ գնալով ուժգնանում էր և դպրոցն ավարտելիս նա կանգնած էր ընտրության առաջ. քիմիա ու կենսաբանությու՞ն (որպեսզի շարունակելով ծնողների ճանապարհը դառնա բժիշկ), թե՞ ֆիզիկա և մաթեմատիկա[16]։ Ի վերջո Պենրոուզն ընտրում է վերջինը, ինչը չի գոհացնում ծնողներին։

Համալսարանական քոլեջում մաթեմատիկոսի բակալավրի պատվավոր կոչում (գերազանցությամբ) ստանալուց հետո Ռոջերը՝ հևելով Օլիվերի օրինակին, ընդունվում է Քեմբրիջի համալսարան (St John's College), որոշելով ի տարբերություն եղբոր, ով զբաղվում էր ֆիզիկայով, մասնագիտանալ մաթեմատիկայի բնագավառում։ Նա հանրահաշվական երկրաչափության ուսումնասիրություններ է սկսում Ուիլիամ Հոդջի ղեկավարությամբ։ Վերջինիս հետ նա աշխատել է մեկ տարի, քանի որ նա մտածում էր, որ այն հարցերը, որոնցով մասնավորապես հետաքրքրվում է Պենրոուզը դուրս են իր իսկ հետաքրքրությունների շրջանակից։ Հաջորդ երկու տարիներին Պենրոուզի ղեկավարը Ջոն Թոդն էր։

Ահա թե ինչպես է Ռոջեր Պենրոուզը ներկայացնում որոշ կուրսեր, որոնք իր վրա մեծ ազդեցություն են թողել[16].

Aquote1.png Հիշում եմ, թե ինչպես ես հա-ախեցի երեք կուրսեր, որոնք ոչնչով կապ չունեին այն ամենի հետ, ինչ ես պատրաստվում էի ուսումնասիրել։ Դրանցից առաջինը Գերման Բոնդիի հարաբերականության հատուկ տեսության չափազանց հետաքրքրիր կուրսն էր. Բոնդին լեկցիա կարդալու հիանալի ոճ ուներ, ինչը էլ ավելի էր հետաքրքրացնում նյութը։ Հաջորդը Փոլ Դիրակի քվանտային մեխանիկայի կուրսն էր, որը հիանալի էր լրիվ այլ առումով. դա ուղղակի հիանալի լեկցիաների հիանալի հավաքածու էր, որը կարող էր ոգեշնչել ցանկացած մարդու։ Երրորդ մեծ ազդեցություն թողած կուրսը Սթինի մաթեմատիկակակն տրամաբանության կուրսն էր, որի թողած ահռելի ազդեցության մասին ես այն ժամանակ պատկերացում անգամ չունեի։ Ես իմացա Թյուրինգի մեքենայի ու Գյոդելի թեորեմի մասին և, կարծում եմ հենց այդ ժամանակ ինձ մոտձևավորվեց այն պատկերացումը, որ մենթալ երևույթներում, հատկապես մաթեմատիկայի մեր ընկալմամբ, կա ինչ-որ բան, որը չենք կարող ներկայացնել ոչ մի տեսակի հաշվարկներով։ Այս տեսակետն ինձ մոտ առաջացավ հենց այդ շրջանում
-
Aquote2.png


Փիլիսոփայության դոկտորի կոչումը հանրահաշվի ու երկրաչափության բնագավառում ծավալած աշխատանքների համար Պենրոուզը ստացավ 1957 թվականին։ Այդ ժամանակ նրան սկսել էր հետաքրքրել ֆիզիկան։ Այդ հարցում նրա վրա որոշակի ազդեցություն էր թողել լեգենդար ֆիզիկոս ու իր եղբոր մոտ ընկեր Դենիս Սիաման։

1956-1957 ակադեմիական տարում Պենրոուզը մաթեմատիկայի վերաբերյալ դասախոսություններ էր կարդում Լոնդոնում գտնվող Բեդֆորդի քոլեջում։ Այնուհետև Քեմբրիջի մի քոլեջում հետազոտողի աշխատանք է ստանում և մետ երեք տարի մնում է այդտեղ։ Հենց այդ ընթացքում՝ 1959 թվականին նա ամուսնանում է Ջոան Իզաբել Վեդջի հետ (անգլ.՝ Joan Isabel Wedge

Դեռևս կրթությունը չավարտած գիտնականը ՆԱՏՈ-ի գրանտ է ստանում և 1959-1961 թվականներին մեկնում ԱՄՆ ու աշխատում Փրինսթոնի ու Սիրակուզայի համալսարաններում։ 1961-1963 թվականներին Լոնդոնի Թագավորական քոլեջում զբաղացնում էր գիտաշխատողի պաշտոն։ 1963-1964 թվականներին աշխատում էր Օսթինի Տեխասյան համալսարանում, որպես պրոֆեսորի ադյուտանտ։

Աշխատանք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1964 թվականին Պենրոուզը նշանակվում է Լոնդոնի Բիրբեքյան քոլեջի դասախոս, իսկ երկու տարի անց՝ նույն քոլեջի կիրառական մաթեմատիկայի պրոֆեսոր։

1973 թվականից Պենրոուզն աշխատանքի է անցնում Օքսֆորդի համալսարանում զբաղեցնելով Ռոուզբոլյան մաթեմատիկայի պրոֆեսորի աթոռը: Նա այժմ էլ աշխատում է Օքսֆորդում։ 1998 թվականից աշխատում էր նաև Լոնդոնի Գրեշեմ քոլեջում (մինչև 2001 թվական)։

2012 թվականի հոկտեմբերին Ռոջեր Պենրոուզը այցելում է Կիև և մի քանի դասախոսություն կարդում Կիևի համալսարանում։

Գիտական ձեռքբերումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ռոեր Պենրոուզը կանգնած է Պենրոուզի խճանկարով հատակին
Ռոջեր Պենրոուզը 2011 թվականի հունվարին

1955 թվականին լինելով դեռևս ուսանող Պենրոուզը հայտնաբերում է պսևդոշրջապտույտը (ինչը հայտնի է նաև որպես Մուր-Պենրոուզի շրջապտույտ անունով)։

1957 թվականին Պենրոուզը Քեմբրիջում ստանում է փիլիսոփայության դոկտորի աստիճան, որի դիսսերտացիան պաշտպանում է հանրահաշվական երկրաչափության հիմնական մեթոդների թեմայով։ 1965 թվականին նորից Քեմբրիջում Պենրոուզը ցույց է տալիս, որ սև անցքերում գոյություն ունեցող սինգուլյարությունների նման սինգուլյարույթւոնները կարող են ձևավորվել մեռնող մեծ աստղերի գրավիտացիոն բախումների արդյունքում։

1967 թվականին Պենրոուզը մշակում է թվիսթորների տեսությունը, որը պատկերում է Մինկովսկու տարածության երկրաչափական պատկերները թվիսթորների քառաչափ կոմպլեքս վեկտորական տարածության վրա։ 1969 թվականին նա զարգացնում է «տիեզերական ցենզուրայի» հիպոթեզը (անգլ.՝ cosmic censorship)։ Դրա էությունն այն է, որ Տիեզերքի հատկությունները թույլ չեն տալիս, որ տեղի ունենան սինգուլյարություններին հատուկ անկանախատեսելի միջադեպեր (օրինակ սև անցքերում) այդ սինգուլյարությունները ծածկելով իրադարձությունների հորիզոնով։ Այս ձևը այժմ հայտնի է թույլ ցենզուրայի հիպոթեզ (անգլ.՝ weak censorship hypothesis) անվանմամբ։ 1979 թվականին Պեննրոուզը թողարկում է ուժեղ ցենզուրայի հիպոթեզը (անգլ.՝ strong censorship hypothesis).

1974 թվականին Ռոջեր Պենրոուզը մեծ հռչակ է ձեռք բերում Պենրոուզի խճանկարի հայտնագործման համար։ Այդ խճանկարը հնարավորություն է տալիս ընդամենը երկու տեսակի պարզ ձևի սալիկների օգնությամբ ծածկել անվերջ մակերես երբեք չկրկնվող նախշերով։ 1984 թվականին նմանատիպ կառույցներ հայտնաբերվեցին ատոմների քվազիբյուրեղներում։

Պենրոուզի թերևս ամենաարժեքավոր հայտնագործություն սպինային ցանցերն են (1971 թվական), որոնք հետագայում ակտիվորեն կիրառվել են օղակային քվանտային գրավիտացիայում տարածություն-ժամանակի երկրաչափական նկարագրության համար։

Հրապարակած գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1989 թվականին լույս է տեսնում նրա «Թագավորի նոր խելքը» (անգլ.՝ The Emperor's New Mind) գիրքը, որում հեղինակը ձևակերպում է քվանտային բանականության մասին իր մտքերը և այսպես կոչված ուժեղ արհեստական ինտելեկտի տեսությունը, որտեղ ներկայացնում է նման արհեստական ինտելեկտի ստեղծման անհնարինությունը։

1990-ական թվականներին Ստյուարտ Հեմերոֆի հետ համատեղ մշակում է Հեմերոֆ-Պենրոուզի քվանտային նեյրոքամփյութինգի տեսությունը գիտակցության «Orch OR» մոդելի հիման վրա։ Այդ տեսության համաձայն ուղեղի ակտիվությունը բացառապես քվանտային պրոցես է։ Ընդ որում քվանտային գրավիտացիայի էֆեկտների հաշվին տեղի է ունենում ուղեղի մասերի ալիքային ֆունցիայի «օբյեկտիվ ռեդուկցիայի» (անգլ.՝ objective reduction — OR) անընդհատ պրոցես, ինչը տարածություն-ժամանակ մոդելի քվանտային վիճակը հասցնում է սահմանի, որից հետո այն ռեդուկցիայի է ենթարկվում։ Ռեդուկցիայի պրոցեսը նկարագրվում է որպես համապատասխան վիճակի «օրկեստրացված» (անգլ.՝ orchestrated — Orc) ընտրություն (հեղինակները կիրառում են «օրկեստրացված» եզրույթը, քանի որ նրանք կարծում են, որ միկրոխողովակներում բջջային օրգանոիդների մակրոսկոպիկ քաոսային բախումը ինչ-որ չափով ղեկավարվում՝ օրկեստրացվում է, մեմբրանային սպիտակուցներով)[17](անգլ.)։

2004 թվականին Պենրոուզը թողարկում է «Ճանապարհ դեպի իրականություն» (անգլ.՝ The Road to Reality) գիրքը, որտեղ շարադում է Տիեզերքի օրենքների մասին իր մտքերն ու կարծիքները։ Գիրքը բաղկացած է 1099 էջից, որոնցում կան ծավալուն մեկնաբանություններ ֆիզիկայի օրենքների մասին։

Discover ամսագրի 2005 թվականի հունիսի համարում Պենրոուզը ներկայացնում է քվանտային մեխանիկայի իր ինտերպրետացիան[18](անգլ.)։

Մրցանակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Adams Prize (1966)
  • Դեննի Հայնեմանի մրցանակ մաթեմատիկական ֆիզիկայի բնագավառում՝ Ամերիկյան ֆիզիկիական հասարակության ու Ամերիկայի ֆիզիկայի ինստիտուտի կողմից(1971)
  • Էդինգտոնի շքանշան (1975) Բրիտանական աստղագիտական հասարակության կողմից (Սթիվեն Հոքինգի հետ համատեղ)
  • Թագավորական շքանշան (1985) Լոնդոնի թագավորական հասարակության կողմից
  • Ֆոլվի մրցանակ (ֆիզիկա) (1988)
  • Դիրակի շքանշան Ֆիզիկայի ինստիտուտից (1988)
  • Մեսսենջերյան լեկցիաներ (1990)
  • Ալբերտ Այնշտայնի շքանշան (1990)
  • Naylor Prize and Lectureship (1991)
  • Հելմգոլցի շքանշան (1998)
  • Կարլ Շվարցշիլդի շքանշան (2000)
  • Մարսեն Գրոսմանի մրցանակ (2000)
  • Գիբսոնի լեկցիա (2000)
  • Նվաճումների օրդեն (2000)
  • դե Մորգանի մրցանակ (2004) Լոնդոնի մաթեմատիկական հասարակությունից
  • Ամալդայի մրցանակ (2004)
  • Քոփլիի շքանշան (2008)
  • Ֆոնսեկիի մրցանակ (2011) Սանտյագո-դե-Կոմպոստելայի համալսարանից
  • Richard R. Ernst Lecture (2012)
  • Սողոմոն Լեֆշեցի հիշատակային լեկցիաներ (2015)

Մատենագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Անհատական հրատարակույթուններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Penrose, Roger. Techniques of Differential Topology in Relativity. — London: SIAM, 1972. — 80 p. — (CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. Volume 7). — ISBN 9780898710052
  • Ռ. Պենրոուզ Ժամանակ-Տարածության կառուցվածքը = Structure of Space-Time / Թարգմանություն անգլ.՝ Л. П. Грищука и Н. В. Мицкевича; под ред. Я. Б. Зельдовича и И. Д. Новикова. — М.: Միռ, 1972. — 521 с.
  • Ռ. Պենրոուզ Թագավորի նոր խելքը։ Համակարգիչների, մտածողության ու ֆիզիկայի օրենքների մասին = The Emperor`s New Mind. Concerning Computers, Minds and The Laws of Physics / Թարգմանություն անգլ.՝ под общ. ред. В. О. Малышенко. — 4-е изд. — М.: УРСС, ЛКИ, 2011. — 402 с. — (Синергетика: от прошлого к будущему). — ISBN 978-5-382-01266-7
  • Ռ. Պենրոուզ Բանականության ստվերներ. Հասկացման մասին գիտության փնտրտուքներում = Shadows of the Mind: A Search for the Missing Science of Consciousness / Թարգմանություն անգլ.՝ А. Р. Логунова, Н. А. Зубченко. — М.-Ижевск: ИКИ, 2011. — 688 с. — 1500 экз. — ISBN 5-93972-457-4
  • Ռ. Պենրոուզ Ճանապարհ դեպի իրականություն, կամ օրենքներ, որոնք ղեկավարում են տիեզերքը։ Ամբողջական ուղեցույց = The Road to Reality: A Complete Guide to the Laws of the Universe / Թարգմանություն անգլ.՝ А. Р. Логунова, Э. М. Эпштейна. — М.-Ижевск: ИКИ, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2007. — 912 с. — ISBN 978-5-93972-618-4
  • Ռ. Պենրոուզ Циклы времени. Новый взгляд на эволюцию Вселенной = Cycles of Time: An Extraordinary New View of the Universe / Թարգմանություն անգլ.՝ . — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. — 333 с. — ISBN 978-5-9963-1405-8

Համահեղինակային հրատարակություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • Ռ. Պենրոուզ, Վոլֆգանգ Ռինդլեր Спиноры и пространство-время (в 2-х томах). = Spinors and Space-Time: Volume 1, Two-Spinor calculus and relativistic fields / Թարգմանություն անգլ.՝ Д. В. Гальцова и В. И. Хлебникова; под научн. ред. Е. С. Куранского. — М.: Միռ, 1987. — Т. 1. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля. — 528 с. — 5000 экз.
  • Ռ. Պենրոուզ, Վ. Ռինդլեր Спиноры и пространство-время (в 2-х томах). = Spinors and Space-Time: Volume 2, Spinor and twistor methods in Space-Time geometry / Թարգմանություն անգլ.՝ E. M. Серебряного и З. А. Штейнграда; под ред. Д. В. Гальцова. — М.: Միռ, 1988. — Т. 2. Спинорные и твисторные методы в геометрии пространства-времени. — 572 с. — ISBN 5-03-001049-1
  • Բրայան Օլդիս, Roger Penrose. White Mars or, the mind set free. — Little, Brown & Company, 1999. — 336 с. — ISBN 978-0-316-85243-2
  • Սթիվեն Հոքինգ, Ռ. Պենրոուզ Природа пространства и времени = The Nature of Space and Time / Թարգմանություն անգլ.՝ А. В. Беркова, В. Г. Лебедева. — СПб.: Амфора, 2012. — 171 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-367-02289-6
  • Ս. Հոքինգ. Ռ. Պենրոուզ, Ա. Շիմոնի, Ն. Քարթրայթ Մեծը, Փոքրն ու մարդկային բանականությունը = The Large, the Small and the Human Mind / Թարգմանություն անգլ.՝ Ա. Վ. Խաչոյամ, Յ. Ա. Դանիլով. — СПб.: Амфора, 2012. — 192 с. — 5000 экз. — ISBN 978-5-367-02233-9

Նախաբաններ այլ հեղինակների աշխատանքներու[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 Մակտյուտոր մաթեմատիկայի պատմության արխիվ
  2. 2,0 2,1 2,2 2,3 NooSFere — 1999.
  3. 3,0 3,1 Internet Speculative Fiction Database — 1995.
  4. 4,0 4,1 4,2 Leidse Hoogleraren
  5. 5,0 5,1 Brockhaus Enzyklopädie
  6. 6,0 6,1 6,2 German National Library, Berlin State Library, Bavarian State Library et al. Record #120520567 // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  7. http://czlonkowie.pan.pl/czlonkowie/sites/WynikiWyszukiwania.html?s=PENROSE,%20Roger
  8. data.bnf.fr: տվյալների բաց շտեմարան — 2011.
  9. Mathematics Genealogy Project — 1997.
  10. Award winners : Copley MedalRoyal Society.
  11. http://www.aps.org/programs/honors/prizes/heineman.cfm
  12. Penrose R (2005)։ The Road to Reality: A Complete guide to the Laws of the Universe։ Vintage Books։ ISBN 0-09-944068-7 (անգլ.)
  13. Казанович М., Андреева О. Рыцарь физики // Русский репортёр. — 2011. — 188. — № 10. — URL: http://rusrep.ru/article/2011/03/16/physics/ http://expert.ru/russian_reporter/2011/10/ryitsar-fiziki/ (дата обращения: 31.03.2011)
  14. Penrose, Roger (2010), Roger Penrose: Collected Works, Six Volume Set, Oxford University Press, ISBN 9780199219445, http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/Mathematics/?view=usa&ci=9780199219445 
  15. O'Connor J. J., Robertson E. F.։ «Roger Penrose» (անգլերեն)։ Արխիվացված է օրիգինալից 2012-02-15-ին։ Վերցված է 2011-03-29 
  16. 16,0 16,1 Garcia-Prada O. Interview with Sir Roger Penrose // European Mathematical Society Newsletter. — 2000. — 38. — pp. 17—21.
  17. S. Hameroff, R. Penrose. «Orchestrated Objective Reduction of Quantum Coherence in Brain Microtubules: The „Orch OR“ Model for Consciousness», 1996
  18. Tim Folger։ «If an Electron Can Be in Two Places at once, Why Can't You?» (անգլերեն)։ Արխիվացված է օրիգինալից 2012-02-15-ին։ Վերցված է 2009-04-26 

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Wikiquote-logo-hy.svg
Վիքիքաղվածքն ունի քաղվածքների հավաքածու, որոնք վերաբերում են
Ռոջեր Պենրոուզ հոդվածին