Ռիսկից խուսափում

Ռիսկի նկատմամբ խուսափումը (կարմիր) հակադրվում է ռիսկի նկատմամբ չեզոքությանը (դեղին) և ռիսկի նկատմամբ սիրուն (նարնջագույն) տարբեր միջավայրերում։ Ձախ գրաֆիկ՝ ռիսկի դեմ օգտակարության ֆունկցիան գոգավոր է (ներքևից), մինչդեռ ռիսկ սիրող օգտակարության ֆունկցիան՝ ուռուցիկ։ Մեջտեղի գրաֆիկ՝ ստանդարտ շեղում-սպասվող արժեքի տարածությունում ռիսկից խուսափելու անտարբերության կորերը վերև թեքված են։ Աջ գրաֆիկ՝ երկու այլընտրանքային վիճակների՝ 1-ին և 2-ի ֆիքսված հավանականությունների դեպքում, վիճակից կախված արդյունքների զույգերի նկատմամբ ռիսկից խուսափման անտարբերության կորերը ուռուցիկ են։

Տնտեսագիտության և ֆինանսների մեջ ռիսկից խուսափելը մարդկային միտում է, որի ժամանակ մարդը կարող է նախընտրել ցածր անորոշությամբ արդյունքները բարձր անորոշությամբ արդյունքներին, նույնիսկ եթե վերջիններիս միջին արդյունքը դրամական արժեքով հավասար է կամ ավելի բարձր է, քան մյուսի արդյունքը^[1]:

Ռիսկի խուսափումը բացատրում է ավելի ցածր միջին շահութաբերություն ունեցող և ավելի կանխատեսելի իրավիճակի հետ համաձայնվելու հակումը, քան մեկ այլ իրավիճակի, որն ունի ավելի քիչ կանխատեսելի և միջինում ավելի բարձր շահութաբերություն։ Օրինակ՝ ռիսկից խուսափող ներդրողը կարող է նախընտրել իր գումարը դնել ցածր, բայց երաշխավորված տոկոսադրույքով բանկային հաշվի վրա, այլ ոչ թե այնպիսի բաժնետոմսի մեջ, որը կարող է ունենալ բարձր սպասվող եկամտաբերություն, բայց նաև ենթադրում է արժեքի կորստի հավանականություն։

Օրինակ

Անձին տրվում է ընտրություն երկու սցենարի միջև՝ մեկը երաշխավորված շահույթով և մեկը՝ նույն միջին արժեքով ռիսկային շահույթով։ Առաջին դեպքում անձը ստանում է 50 դոլար։ Անորոշության դեպքում մետաղադրամ են նետում՝ որոշելու համար՝ անձը կստանա 100 դոլար, թե՞ ոչինչ։ Երկու սցենարների համար էլ սպասվող շահույթը 50 դոլար է, ինչը նշանակում է, որ ռիսկի նկատմամբ անզգայուն անհատը չի հետաքրքրվի՝ ընդունել է երաշխավորված վճարումը, թե խաղադրույքը։ Այնուամենայնիվ, անհատները կարող են տարբեր ռիսկի նկատմամբ վերաբերմունք ունենալ^[2]^[3]^[4]։

Ասվում է, որ մարդըիկ բաժանվում են երեք խմբի՝

Ռիսկի դեմ հանդես եկող (կամ ռիսկից խուսափող)՝ նրանք ավելի լավ է ընդունեն 50 դոլարից (օրինակ՝ 40 դոլար) պակաս որոշակի վճարում (հաստատության համարժեք), այլ ոչ թե ռիսկի դիմեն և հնարավոր է, որ ոչինչ չստանային։
ռիսկի նկատմամբ չեզոք՝ նրանք անտարբեր են խաղադրույքի և որոշակի 50 դոլար վճարման միջև։
ռիսկի սիրահար (կամ ռիսկի դիմող)՝ նրանք ընդունում են խաղադրույքը նույնիսկ այն դեպքում, երբ երաշխավորված վճարումը գերազանցում է 50 դոլարը (օրինակ՝ 60 դոլար):

Խաղադրույքի միջին շահումը, որը հայտնի է որպես դրա սպասվող արժեք՝ կազմում է 50 դոլար։ Ամենափոքր երաշխավորված դոլարային գումարը, որի նկատմամբ անհատը անտարբեր կլինի՝ համեմատած որոշակի միջին կանխատեսված արժեքի անորոշ շահույթի հետ, կոչվում է որոշակիության համարժեք, որը նաև օգտագործվում է որպես ռիսկից խուսափելու չափանիշ։ Ռիսկից խուսափող անհատի համար որոշակիության համարժեքը փոքր է անորոշ շահույթի կանխատեսումից։ Ռիսկի պարգևավճարը սպասվող արժեքի և որոշակիության համարժեքի միջև տարբերությունն է։ Ռիսկի նկատմամբ խուսափող անհատների համար ռիսկի պարգևավճարը դրական է, ռիսկի նկատմամբ չեզոք անձանց համար՝ զրո, իսկ ռիսկ սիրող անհատների համար՝ բացասական։

Փողի օգտակարություն

Ակնկալվող օգտակարության տեսության մեջ գործակալն ունի օգտակարության ֆունկցիա u (c), որտեղ c-ն ներկայացնում է այն արժեքը, որը նա կարող է ստանալ փողի կամ ապրանքների տեսքով (վերը նշված օրինակում c-ն կարող է լինել $0, $40 կամ $100):

Օգտակարության u (c) ֆունկցիան սահմանվում է միայն մինչև դրական աֆինային ձևափոխությունը, այլ կերպ ասած՝ u (c)-ի արժեքին կարելի է ավելացնել հաստատուն բոլոր c-ների համար և/կամ u (c)-ն կարելի է բազմապատկել դրական հաստատունի գործակցով՝ առանց ազդելու եզրակացությունների վրա։

Գործակալը ռիսկից խուսափում է այն և միայն այն դեպքում, եթե օգտակարության ֆունկցիան գոգավոր է։ Օրինակ՝ u (0)-ն կարող է լինել 0, u (100)-ը՝ 10, u (40)-ը՝ 5, իսկ համեմատության համար՝ u (50)-ը՝ 6։

Վերոնշյալ խաղադրույքի սպասվող օգտակարությունը (100 ստանալու 50% և 0 ստանալու 50% հավանականությամբ) կազմում է

E(u)={\frac {u(0)+u(100)}{2}}

և եթե անձը ունի օգտակարության ֆունկցիա, որտեղ u (0)=0, u (40)=5 և u (100)=10, ապա խաղադրույքի սպասվող օգտակարությունը հավասար է 5-ի, որը նույնն է, ինչ 40 գումարի հայտնի օգտակարությունը։ Հետևաբար, վստահության համարժեքը 40 է։

Ռիսկի պարգևավճարը կազմում է (50 դոլարից հանած 40 դոլար) = 10 դոլար, կամ համամասնական առումով

{\frac {\$50-\$40}{\$40}}

կամ 25% (որտեղ 50 դոլարը ռիսկային խաղադրույքի սպասվող արժեքն է ( ${\tfrac {1}{2}}0+{\tfrac {1}{2}}100$ )։ Այս ռիսկի պարգևավճարը նշանակում է, որ անձը պատրաստ կլինի զոհաբերել մինչև 10 դոլար ակնկալվող արժեք՝ ստանալու համար լիակատար վստահություն այն մասին, թե որքան գումար կստացվի։ Այլ կերպ ասած, անձը անտարբեր կլինի խաղադրույքի և 40 դոլարի երաշխիքի միջև և կնախընտրի 40 դոլարից բարձր ցանկացած բան խաղադրույքին։

Ավելի հարուստ անհատի դեպքում 100 դոլար կորցնելու ռիսկը կլինի ավելի քիչ նշանակալի և նման փոքր գումարների դեպքում նրա օգտակարության ֆունկցիան, հավանաբար, գրեթե գծային կլինի։ Օրինակ, եթե u(0) = 0 և u(100) = 10, ապա u(40)-ը կարող է լինել 4.02, իսկ u(50)-ը՝ 5.01։

Ակնկալվող շահույթի օգտակարության ֆունկցիան ունի երկու հիմնական հատկություն՝ վերև թեքություն և գոգավորություն։ (i) Վերևի թեքությունը ենթադրում է, որ անձը կարծում է, որ որքան շատ, այնքան լավ, ստացված ավելի մեծ գումարը տալիս է ավելի մեծ օգտակարություն, իսկ ռիսկային խաղադրույքների դեպքում անձը կնախընտրեր այն խաղադրույքը, որը առաջին կարգի ստոխաստիկորեն գերիշխող է այլընտրանքային խաղադրույքի նկատմամբ (այսինքն՝ եթե երկրորդ խաղադրույքի հավանականության զանգվածը մղվում է աջ՝ առաջին խաղադրույքը ձևավորելու համար, ապա նախընտրելի է առաջին խաղադրույքը): (ii) Օգտակարության ֆունկցիայի գոգավորությունը ենթադրում է, որ անձը խուսափում է ռիսկից՝ որոշակի գումարը միշտ նախընտրելի կլինի նույն սպասվող արժեքն ունեցող ռիսկային խաղադրույքի համեմատ՝ ավելին ռիսկային խաղադրույքների համար անձը կնախընտրի այնպիսի խաղադրույք, որը այլընտրանքային խաղադրույքի միջինը պահպանող կրճատում է (այսինքն՝ եթե առաջին խաղադրույքի հավանականության զանգվածի մի մասը տարածվում է առանց միջինը փոխելու՝ երկրորդ խաղադրույքը ձևավորելու համար, ապա առաջին խաղադրույքն է նախընտրելի):

Ռիսկից խուսափելու չափանիշները սպասվող օգտակարության տեսության ներքո

Տրված օգտակարության ֆունկցիայով արտահայտված ռիսկից խուսափման տարբեր չափանիշներ կան։ Այս չափանիշներով ներկայացված են օգտակար ֆունկցիաների համար հաճախ օգտագործվող մի քանի ֆունկցիոնալ ձևեր։

Բացարձակ ռիսկի խուսափում

Որքան բարձր է կորությունը $u(c)$ , այնքան բարձր է ռիսկի նկատմամբ խուսափումը։ Սակայն, քանի որ սպասվող օգտակարության ֆունկցիաները միանշանակ սահմանված չեն (սահմանվում են միայն մինչև աֆինական ձևափոխությունները), անհրաժեշտ է չափում, որը մնում է հաստատուն այս ձևափոխությունների նկատմամբ, այլ ոչ թե պարզապես երկրորդ ածանցյալը՝ $u(c)$ ։ Այդպիսի չափանիշներից մեկը բացարձակ ռիսկի նկատմամբ խուսափման Էրոու-Պրատի չափանիշն է (ARA), որը կոչվել է տնտեսագետներ Քենեթ Էրոուի և Ջոն Պրատի անունով^[5]^[6], որը հայտնի է նաև որպես բացարձակ ռիսկի նկատմամբ խուսափման գործակից, որը սահմանվում է որպես

A(c)=-{\frac {u''(c)}{u'(c)}}

որտեղ $u'(c)$ և $u''(c)$ նշանակում ենք առաջին և երկրորդ ածանցյալները՝ $c$ -ի $u(c)$ ։ Օրինակ, եթե $u(c)=\alpha +\beta ln(c),$ այսպես $u'(c)=\beta /c$ և $u''(c)=-\beta /c^{2},$ ապա $A(c)=1/c.$ Նշեք, թե ինչպես $A(c)$ կախված չէ $\alpha$ և $\beta ,$ այնքան աֆինային փոխակերպումներ $u(c)$ մի՛ փոխիր այն։

Հետևյալ արտահայտությունները վերաբերում են այս տերմինին՝

Ձևի էքսպոնենցիալ օգտակարությունը $u(c)=1-e^{-\alpha c}$ եզակի է անընդհատ բացարձակ ռիսկի խուսափման (CARA) դրսևորմամբ։ $A(c)=\alpha$ հաստատուն է c-ի նկատմամբ։
Հիպերբոլիկ բացարձակ ռիսկի խուսափումը (HARA) օգտակարության ֆունկցիաների ամենատարածված դասն է, որը սովորաբար օգտագործվում է գործնականում (մասնավորապես՝ CRRA-ն (հաստատուն հարաբերական ռիսկի խուսափում, տե՛ս ստորև), CARA-ն (հաստատուն բացարձակ ռիսկի խուսափում) և քառակուսային օգտակարությունը՝ բոլորը ցուցադրում են HARA և հաճախ օգտագործվում են իրենց մաթեմատիկական կիրառելիության պատճառով): Օգտակարության ֆունկցիան ցուցաբերում է HARA, եթե դրա բացարձակ ռիսկից խուսափելը հիպերբոլ է, այսինքն՝

A(c)=-{\frac {u''(c)}{u'(c)}}={\frac {1}{ac+b}}

Այս դիֆերենցիալ հավասարման լուծումը (բաց թողնելով գումարային և բազմապատկիչ հաստատուն անդամները, որոնք չեն ազդում օգտակարության ֆունկցիայի կողմից ենթադրվող վարքագծի վրա) հետևյալն է՝

u(c)={\frac {(c-c_{s})^{1-R}}{1-R}}

որտեղ $R=1/a$ և $c_{s}=-b/a$ ։ Նկատի ունեցեք, որ երբ $a=0$ , սա CARA-ն է, ինչպես $A(c)=1/b=const$ և երբ $b=0$ , սա CRRA-ն է, քանի որ $cA(c)=1/a=const$ ^[7]։

Բացարձակ ռիսկի նկատմամբ խուսափման նվազում/աճ (DARA/IARA) առկա է, եթե՝ $A(c)$ նվազում/աճում է։ Օգտագործելով ARA-ի վերը նշված սահմանումը, DARA-ի համար գործում է հետևյալ անհավասարությունը՝

{\frac {\partial A(c)}{\partial c}}=-{\frac {u'(c)u'''(c)-[u''(c)]^{2}}{[u'(c)]^{2}}}<0

և սա կարող է տեղի ունենալ միայն այն դեպքում, եթե $u'''(c)>0$ ։ Հետևաբար, DARA-ն ենթադրում է, որ օգտակարության ֆունկցիան դրականորեն թեքված է, այսինքն՝ $u'''(c)>0$ ^[8]։ Նմանապես, IARA-ն կարող է ստացվել անհավասարությունների հակառակ ուղղություններով, ինչը թույլ է տալիս, բայց չի պահանջում բացասական թեքված օգտակարության ֆունկցիա ( $u'''(c)<0$ )։ DARA օգտակար ֆունկցիայի օրինակ է $u(c)=\log(c)$ , հետ $A(c)=1/c$ , մինչդեռ $u(c)=c-\alpha c^{2},$ $\alpha >0$ , հետ $A(c)=2\alpha /(1-2\alpha c)$ կներկայացներ IARA ցուցադրող քառակուսային օգտակարության ֆունկցիա։

Փորձարարական և էմպիրիկ ապացույցները հիմնականում համապատասխանում են բացարձակ ռիսկից խուսափելու նվազմանը^[9]։
Հակառակ մի շարք էմպիրիկ ուսումնասիրությունների ենթադրությանը, հարստությունը ռիսկից խուսափելու լավ ցուցանիշ չէ, երբ ուսումնասիրվում է ռիսկի կիսումը տնօրեն-գործակալ միջավայրում։ Չնայած $A(c)=-{\frac {u''(c)}{u'(c)}}$ DARA-ի կամ IARA-ի դեպքում հարստության առումով միապաղաղ է, իսկ CARA-ի դեպքում՝ հաստատուն, պայմանագրային ռիսկի բաշխման թեստերը, որոնք հիմնված են հարստության վրա՝ որպես բացարձակ ռիսկից խուսափելու փոփոխական, դրանք սովորաբար չեն բացահայտվում^[10]։

Հարաբերական ռիսկի խուսափում

Հարաբերական ռիսկի խուսափման (RRA) Արրոու-Պրատի չափանիշը կամ հարաբերական ռիսկի խուսափման գործակիցը սահմանվում է որպես^[11]

R(c)=cA(c)={\frac {-cu''(c)}{u'(c)}}

.

Ի տարբերություն ARA-ի, որի միավորները $ ^−1- ն են, RRA-ն անչափ մեծություն է, ինչը թույլ է տալիս այն կիրառել համընդհանուր կերպով։ Ինչպես բացարձակ ռիսկից խուսափման դեպքում, այստեղ էլ օգտագործվում են համապատասխանաբար՝ հաստատուն հարաբերական ռիսկից խուսափում (CRRA) և նվազող/աճող հարաբերական ռիսկից խուսափում (DRRA/IRRA): Այս չափանիշն ունի այն առավելությունը, որ այն դեռևս ռիսկից խուսափելու վավեր չափանիշ է, նույնիսկ եթե օգտակարության ֆունկցիան փոխվում է ռիսկից խուսափելուց դեպի ռիսկ սիրող ֆունկցիա, երբ c-ն փոփոխվում է, այսինքն՝ օգտակարությունը խստորեն ուռուցիկ/գոգավոր չէ ամբողջ c-ի վրա: Հաստատուն RRA-ն ենթադրում է ARA-ի նվազող, բայց հակառակը միշտ չէ, որ ճիշտ է: Որպես հաստատուն հարաբերական ռիսկից խուսափելու կոնկրետ օրինակ՝ օգտակարության ֆունկցիան $u(c)=\log(c)$ ենթադրում է RRA = 1։

Ժամանակային միջժամանակային ընտրության խնդիրներում ժամանակային փոխարինման առաձգականությունը հաճախ չի կարող տարանջատվել հարաբերական ռիսկից խուսափելու գործակիցից։ Իզոէլաստիկ օգտակարության ֆունկցիա

u(c)={\frac {c^{1-\rho }-1}{1-\rho }}

ցուցաբերում է կայուն հարաբերական ռիսկի խուսափում $R(c)=\rho$ և միջժամանակային փոխարինման առաձգականությունը $\varepsilon _{u(c)}=1/\rho$ ։ Երբ $\rho =1,$ Լոպիտալի կանոնի կիրառումը ցույց է տալիս, որ սա պարզեցվում է լոգարիթմական օգտակարության դեպքում՝ u(c) = log c և եկամտի էֆեկտը և փոխարինման էֆեկտը խնայողության վրա ճիշտ փոխհատուցվում են։

Կարելի է դիտարկել ժամանակի ընթացքում փոփոխվող հարաբերական ռիսկից խուսափելու միջոցը^[12]։

Բացարձակ և հարաբերական ռիսկի նկատմամբ խուսափողականության աճի/նվազման հետևանքները

Ռիսկի նկատմամբ խուսափողականության փոփոխության ամենաուղղակի հետևանքները տեղի են ունենում մեկ ռիսկային ակտիվից և մեկ ռիսկազուրկ ակտիվից բաղկացած պորտֆելի ձևավորման համատեքստում^[13]^[14]։ Եթե ներդրողը նկատում է հարստության աճ, նա կընտրի նվազեցնել ռիսկային ակտիվում ներդրված հարստության ընդհանուր գումարը՝ համամասնորեն բացարձակ ռիսկից խուսափելուն և կնվազեցնի պորտֆելի ռիսկային ակտիվից կազմված հարաբերական մասը՝ համամասնորեն հարաբերական ռիսկից խուսափելուն։ Այսպիսով տնտեսագետները խուսափում են օգտագործել օգտակարության ֆունկցիաներ, որոնք ցուցաբերում են աճող բացարձակ ռիսկի նկատմամբ խուսափում, քանի որ դրանք ունեն անիրատեսական վարքային ենթատեքստ։

Դրամավարկային տնտեսագիտության մեկ մոդելում հարաբերական ռիսկից խուսափելու աճը մեծացնում է տնային տնտեսությունների դրամական միջոցների ազդեցությունը ընդհանուր տնտեսության վրա։ Այլ կերպ ասած, որքան ավելի է մեծանում հարաբերական ռիսկի նկատմամբ խուսափողականությունը, այնքան ավելի շատ փողի պահանջարկի ցնցումներ կազդեն տնտեսության վրա^[15]։

Պորտֆելի տեսություն

Ժամանակակից պորտֆելի տեսության մեջ ռիսկից խուսափելը չափվում է որպես ներդրողի կողմից լրացուցիչ ռիսկ ընդունելու համար անհրաժեշտ լրացուցիչ սպասվող պարգև։ Եթե ներդրողը խուսափում է ռիսկից, նա կներդնի մի քանի անորոշ ակտիվներում, բայց միայն այն դեպքում, երբ անորոշ պորտֆելի կանխատեսված եկամտաբերությունը մեծ է ոչ անորոշ պորտֆելի կանխատեսված եկամտաբերությունից, ներդրողը կնախընտրի առաջինը^[16]։ Այստեղ կարևոր է ռիսկ-շահույթ հարաբերակցության սպեկտրը, քանի որ այն մեծապես առաջանում է այս տեսակի ռիսկից խուսափելու հետևանքով։ Այստեղ ռիսկը չափվում է որպես ներդրումների եկամտաբերության ստանդարտ շեղում, այսինքն՝ դրա դիսպերսիայի քառակուսի արմատ։ Առաջադեմ պորտֆելի տեսության մեջ հաշվի են առնվում ռիսկի տարբեր տեսակներ։ Դրանք չափվում են որպես n-րդ կենտրոնական արմատ։ Ռիսկի խուսափման համար օգտագործվող նշանը A կամ A _n է։

A={\frac {dE(c)}{d\sigma }}

A_{n}={\frac {dE(c)}{d{\sqrt[{n}]{\mu _{n}}}}}

Ֆոն Նեյման-Մորգենսթերի օգտակարության թեորեմ

Ֆոն Նոյման-Մորգենշտեռնի օգտակարության թեորեմը մեկ այլ մոդել է, որն օգտագործվում է ցույց տալու համար, թե ինչպես է ռիսկից խուսափելը ազդում գործող անձի օգտակարության ֆունկցիայի վրա։ Ակնկալվող օգտակարության ֆունկցիայի ընդլայնումը՝ ֆոն Նոյման-Մորգենշտեռնի մոդելը, ռիսկից խուսափելը ներառում է աքսիոմատիկորեն, այլ ոչ թե որպես լրացուցիչ փոփոխական^[17]։

Ջոն ֆոն Նոյմանը և Օսկար Մորգենշտեռնը մոդելն առաջին անգամ մշակել են իրենց «Խաղերի տեսություն և տնտեսական վարքագիծ» գրքում^[18]։ Ըստ էության ֆոն Նոյմանը և Մորգենշտեռնը ենթադրեցին, որ անհատները ձգտում են մեծացնել իրենց սպասվող օգտակարությունը, այլ ոչ թե ակտիվների սպասվող դրամական արժեքը^[19]։ Այս իմաստով սպասվող օգտակարությունը սահմանելիս զույգը մշակել է նախընտրելի հարաբերությունների վրա հիմնված ֆունկցիա։ Այսպիսով, եթե անհատի նախասիրությունները բավարարում են չորս հիմնական աքսիոմներ, ապա կարելի է եզրակացնել օգտակարության ֆունկցիա, որը հիմնված է տարբեր արդյունքների կշռադատման վրա^[20]։

Այս մոդելը ռիսկից խուսափելու համար կիրառելիս ֆունկցիան կարող է օգտագործվել՝ ցույց տալու համար, թե ինչպես են անհատի հաղթանակների և պարտությունների նախասիրությունները ազդելու նրանց սպասվող օգտակարության ֆունկցիայի վրա։ Օրինակ, եթե ռիսկից խուսափող անհատին, որն ունի 20,000 դոլար խնայողություն, տրվում է հնարավորություն խաղալու 100,000 դոլարով՝ հաղթելու 30% հավանականությամբ, նա կարող է միևնույն է չգնալ խաղին՝ վախենալով կորցնել իր խնայողությունները։ Սակայն սա իմաստ չունի ավանդական սպասվող օգտակար մոդելն օգտագործելիս։

$EU(A)=0.3(\$100,000)+0.7(\$0)$

$EU(A)=\$30,000$

$EU(A)>\$20,000$

Ֆոն Նոյման-Մորգենշտեռնի մոդելը կարող է բացատրել այս իրավիճակը։ Հիմնվելով նախընտրելի հարաբերությունների վրա, որոշակի օգտակարություն $u$ կարող է վերագրվել երկու արդյունքներին էլ։ Հիմա ֆունկցիան դառնում է՝

$EU(A)=0.3u(\$100,000)+0.7u(\$0)$

Ռիսկի խուսափող անձի համար, $u$ կհավասար լիներ մի արժեքի, որը նշանակում է, որ անհատը կնախընտրեր պահել իր 20,000 դոլար խնայողությունները, քան ռիսկի դիմել՝ իր հարստությունը մինչև 100,000 դոլար մեծացնելու համար։ Հետևաբար, ռիսկից խուսափող անհատների ֆունկցիան կցույց տա, որ՝

$EU(A)\prec \$20,000(keepingsavings)$

Ռիսկի խուսափման սպասվող օգտակարության մոտեցման սահմանափակումները

Փոքր խաղադրույքներով որոշումները վերլուծելու համար սպասվող օգտակարության տեսության մոտեցման կիրառումը ռիսկից խուսափման նկատմամբ քննադատության է ենթարկվել։ Մեթյու Ռաբինը ցույց է տվել, որ ռիսկից խուսափող, սպասվող օգտակարությունը մաքսիմալացնող անհատը, ով ցանկացած սկզբնական հարստության մակարդակից [...] հրաժարվում է այն խաղադրույքներից, որտեղ նա կորցնում է 100 դոլար կամ շահում 110 դոլար՝ 50% հավանականությամբ [...] կմերժի 1000 դոլար կորցնելու կամ ցանկացած գումար շահելու 50-50 խաղադրույքներ^[21]։

Ռաբինը քննադատում է սպասվող օգտակարության տեսության այս ենթադրությունը՝ անհավանականության հիմքով՝ անհատները, ովքեր խուսափում են ռիսկից փոքր խաղերից՝ սահմանային օգտակարության նվազման պատճառով, կցուցաբերեն ռիսկից խուսափման ծայրահեղ ձևեր՝ ավելի մեծ խաղադրույքների դեպքում ռիսկային որոշումներ կայացնելիս։ Ռաբինի կողմից դիտարկված խնդրի լուծումներից մեկը հեռանկարի տեսության և կուտակային հեռանկարի տեսության կողմից առաջարկվող լուծումներից մեկն է, որտեղ արդյունքները դիտարկվում են որոշակի հենակետի (սովորաբար ստատուս քվոյի) նկատմամբ հարաբերականորեն, այլ ոչ թե միայն վերջնական հարստությունը հաշվի առնելու համար։

Մեկ այլ սահմանափակում է արտացոլման էֆեկտը, որը ցույց է տալիս ռիսկից խուսափելու հակադարձումը։ Այս էֆեկտն առաջին անգամ ներկայացվել է Քանեմանի և Տվերսկու կողմից՝ որպես հեռանկարի տեսության մաս, վարքային տնտեսագիտության ոլորտում։ Արտացոլման էֆեկտը բացասական և դրական հեռանկարների միջև հակառակ նախասիրությունների նույնականացված օրինաչափություն է. մարդիկ հակված են խուսափել ռիսկից, երբ խաղադրույքը շահույթի միջև է և փնտրել ռիսկեր, երբ խաղադրույքը կորուստների միջև է^[22]։ Օրինակ՝ մարդկանց մեծ մասը նախընտրում է 3000 որոշակի աճ 4000 աճի 80% հավանականությանը։ Երբ նույն խնդիրը դրվում է, բայց կորուստների դեպքում, մարդկանց մեծ մասը նախընտրում է 4000 կորստի 80% հավանականությունը՝ 3000 որոշակի կորստի համեմատ։

Արտացոլման էֆեկտը (ինչպես նաև որոշակիության էֆեկտը) անհամատեղելի է սպասվող օգտակարության վարկածի հետ։ Ենթադրվում է, որ այս տեսակի վարքագծի հիմքում կանգնած հոգեբանական սկզբունքը որոշակիության գերագնահատումն է։ Այն տարբերակները, որոնք ընկալվում են որպես որոշակի, գերկշռված են անորոշ տարբերակների համեմատ։ Այս օրինաչափությունը վկայում է ռիսկի դիմելու վարքագծի մասին բացասական հեռանկարների դեպքում և բացառում է որոշակիության էֆեկտի այլ բացատրությունները, ինչպիսիք են անորոշության կամ փոփոխականության նկատմամբ հակակրանքը^[23]։

Արտացոլման էֆեկտի վերաբերյալ սկզբնական արդյունքները քննադատության ենթարկվեցին դրանց վավերականության առումով, քանի որ պնդվում էր, որ անհատական մակարդակում ազդեցությունը հաստատելու համար բավարար ապացույցներ չկան։ Հետագայում, լայնածավալ հետազոտությունը բացահայտել էդրա հնարավոր սահմանափակումները, ինչը ենթադրում է, որ ազդեցությունն առավել տարածված է փոքր կամ մեծ քանակությունների և ծայրահեղ հավանականությունների դեպքում^[24]^[25]։

Գործարքը և ռիսկից խուսափելը

Բազմաթիվ ուսումնասիրություններ ցույց են տվել, որ ռիսկերից զերծ բանակցությունների սցենարներում ռիսկից խուսափելը անբարենպաստ է։ Ավելին՝ մրցակիցները միշտ կնախընտրեն խաղալ ամենաշատ ռիսկերից խուսափող անձի դեմ^[26]։ Հիմնվելով ինչպես ֆոն Նոյման-Մորգենշտեռնի, այնպես էլ Նեշի խաղերի տեսության մոդելի վրա՝ ռիսկից խուսափող անձը ուրախությամբ կստանա գործարքի ավելի փոքր ապրանքային բաժինը^[27]։ Սա պայմանավորված է նրանով, որ նրանց օգտակարության ֆունկցիան գոգավորվում է, հետևաբար նրանց օգտակարությունը մեծանում է նվազող տեմպով, մինչդեռ նրանց ոչ ռիսկային հակառակորդները կարող են աճել հաստատուն կամ աճող տեմպով^[28]։ Ինտուիտիվորեն, ռիսկից խուսափող անձը, հետևաբար, կհամաձայնվի գործարքի ավելի փոքր բաժնի հետ՝ ի տարբերություն ռիսկի նկատմամբ չեզոք կամ ռիսկի ձգտող անհատի։ Ինտուիտիվորեն, ռիսկից խուսափող անձը, հետևաբար, կհամաձայնվի գործարքի ավելի փոքր բաժնի հետ՝ ի տարբերություն ռիսկի նկատմամբ չեզոք կամ ռիսկի ձգտող անհատի։ Այս պարադոքսը դրսևորվում է հետիոտնի վարքագծում, որտեղ ռիսկից խուսափող անհատները հաճախ ընտրում են այն երթուղիները, որոնք նրանք համարում են ավելի անվտանգ, նույնիսկ երբ այդ ընտրությունները մեծացնում են նրանց ընդհանուր վտանգի ենթարկվելու հավանականությունը^[29]։

Ուղեղում

Ռիսկի նկատմամբ վերաբերմունքը գրավել է նեյրոտնտեսագիտության և վարքային տնտեսագիտության ոլորտի ուշադրությունը։ Քրիստոպուլոսի և այլոց 2009 թվականին անցկացված ուսումնասիրությունը ցույց է տվել, որ ուղեղի որոշակի հատվածի (աջ ստորին ճակատային գիրուս) ակտիվությունը կապված է ռիսկից խուսափելու հետ, ընդ որում՝ ռիսկից խուսափելու ավելի մեծ թվով մասնակիցները (այսինքն՝ նրանք, ովքեր ունեն ավելի բարձր ռիսկի պրեմիաներ) նաև ավելի բարձր արձագանք են ունեցել ավելի անվտանգ տարբերակների նկատմամբ^[30]։ Այս արդյունքը համընկնում է այլ ուսումնասիրությունների հետ^[30]^[31], որոնք ցույց են տալիս, որ նույն հատվածի նեյրոմոդուլյացիան հանգեցնում է նրան, որ մասնակիցները կատարում են ավելի կամ պակաս ռիսկից խուսափելու ընտրություններ՝ կախված նրանից, թե մոդուլյացիան մեծացնում է, թե նվազեցնում թիրախային հատվածի ակտիվությունը։

Հանրային ըմբռնումը և սոցիալական գործունեության մեջ ռիսկը

Իրական աշխարհում շատ պետական մարմիններ, օրինակ՝ Առողջապահության և անվտանգության գործադիր մարմինը իրենց լիազորություններում հիմնարար կերպով խուսափում են ռիսկերից։ Սա հաճախ նշանակում է, որ նրանք պահանջում են (իրավական կիրառման ուժով), որ ռիսկերը նվազագույնի հասցվեն, նույնիսկ ռիսկային գործունեության օգտակարությունը կորցնելու գնով։ Ռիսկը մեղմելիս կարևոր է հաշվի առնել այլընտրանքային արժեքը՝ ռիսկային գործողություն չձեռնարկելու արժեքը։ Ռիսկի վրա կենտրոնացած օրենքներ գրելը՝ առանց օգտակարության հավասարակշռությունը հաշվի առնելու, կարող է սխալ ներկայացնել հասարակության նպատակները։ Ռիսկի հանրային ընկալումը, որը ազդում է քաղաքական որոշումների վրա, այն ոլորտն է, որը վերջերս ճանաչվել է որպես ուշադրության արժանի։ 2007 թվականին Քեմբրիջի համալսարանը նախաձեռնել էՈւինթոնի անվան ռիսկի հանրային ըմբռնման պրոֆեսորի պաշտոնը, որը Դեյվիդ Շպիգելհալտերը նկարագրում է որպես հասարակական գործունեություն, այլ ոչ թե ավանդական ակադեմիական հետազոտություն^[32]։

Երեխաներ

Մանկական ծառայությունները, ինչպիսիք են դպրոցներն ու խաղահրապարակները, դարձել են ռիսկերից խուսափելու մեծ պլանավորման կիզակետ, ինչը նշանակում է, որ երեխաները հաճախ զրկվում են օգտվելու այն գործունեությունից, որը այլապես կունենային։ Շատ խաղահրապարակներ հագեցած են հարվածները կլանող գորգերով։ Սակայն սրանք նախատեսված են միայն երեխաներին մահից փրկելու համար՝ գլխի վրա ուղիղ ընկնելու դեպքում և չեն հասնում իրենց հիմնական նպատակներին^[33]։ Դրանք թանկ են, ինչը նշանակում է, որ օգտատերերին այլ կերպ օգուտ բերելու համար ավելի քիչ ռեսուրսներ կան (օրինակ՝ երեխայի տանը ավելի մոտ խաղահրապարակ կառուցելը, դրան հասնելու ճանապարհին ճանապարհատրանսպորտային պատահարի ռիսկը նվազեցնելը) և, ոմանք պնդում են, որ երեխաները կարող են ավելի վտանգավոր գործողություններ ձեռնարկել՝ վստահ լինելով արհեստական մակերեսի վրա։ Շիլա Սեյջը՝ վաղ մանկության դպրոցի խորհրդատուն, նշում է՝ «Երեխաները, որոնք պահվում են միայն շատ անվտանգ վայրերում, չեն կարողանում ինքնուրույն լուծել խնդիրները: Երեխաները պետք է որոշակի ռիսկի դիմելու ունակություն ունենան... որպեսզի իմանան, թե ինչպես դուրս գալ իրավիճակներից»^[34]։

Խաղային շոուներ և ներդրումներ

«Deal or No Deal» հեռուստաշոուի ուսանող-սուբյեկտի մասնակցությամբ մեկ փորձարարական ուսումնասիրություն ցույց է տվել, որ մարդիկ ավելի շատ են խուսափում ռիսկի դիմելուց ուշադրության կենտրոնում լինելուց, քան տիպիկ վարքային լաբորատորիայի անանունության պայմաններում։ Լաբորատոր բուժումներում մասնակիցները որոշումներ են կայացրել ստանդարտ, համակարգչային լաբորատոր պայմաններում, ինչպես սովորաբար կիրառվում է վարքային փորձերում: Ուշադրության կենտրոնում գտնվող բուժումներում մասնակիցները կատարում էին իրենց ընտրությունները սիմուլյացիոն խաղային շոուի միջավայրում, որը ներառում էր ուղիղ լսարան, խաղային շոուի հաղորդավար և տեսախցիկներ^[35]։ Համապատասխանաբար, ներդրողների վարքագծի վերաբերյալ ուսումնասիրությունները ցույց են տալիս, որ հեռախոսային առևտրից առցանց առևտրին անցնելուց հետո ներդրողները ավելի ու ավելի սպեկուլյատիվ են առևտուր անում^[36]^[37] և որ ներդրողները հակված են իրենց հիմնական ներդրումները պահել ավանդական բրոքերների մոտ և իրենց հարստության մի փոքր մասն օգտագործել առցանց սպեկուլյացիաների համար^[38]։

Զբաղվածության կարգավիճակի նկատմամբ վարքային մոտեցում

Զբաղվածության կարգավիճակի և ռիսկից խուսափելու միջև կապի վրա հիմնված տեսության հիմքում ընկած է անհատների եկամտի տարբեր մակարդակը։ Միջին հաշվով, բարձր եկամուտ ստացողները ավելի քիչ են խուսափում ռիսկերից, քան ցածր եկամուտ ստացողները։ Աշխատանքի առումով, որքան մեծ է անհատի հարստությունը, այնքան քիչ նա կարող է խուսափել ռիսկերից և նա ավելի հակված է անցում կատարել ապահով աշխատանքից դեպի ձեռնարկատիրական ձեռնարկություն։ Գրականությունը ենթադրում է, որ եկամտի կամ հարստության փոքր աճը սկիզբ է դնում զբաղվածությունից դեպի ձեռներեցության վրա հիմնված նվազող բացարձակ ռիսկի նկատմամբ խուսափողականության (DARA), հաստատուն բացարձակ ռիսկի նկատմամբ խուսափողականության (CARA) և աճող բացարձակ ռիսկի նկատմամբ խուսափողականության (IARA) նախասիրություններ՝ որպես իրենց օգտակարության ֆունկցիայի հատկություններ^[39]։ Ռիսկի բաշխման հեռանկարը կարող է նաև օգտագործվել որպես աշխատանքային կարգավիճակի անցման գործոն, միայն այն դեպքում, եթե ռիսկի անկման նկատմամբ խուսափման ուժգնությունը գերազանցում է ռիսկի խուսափման ուժգնությունը^[39]։ Եթե անհատի զբաղվածության կարգավիճակի վերաբերյալ որոշումը մոդելավորելու համար օգտագործվում է վարքային մոտեցում, ապա պետք է որ ավելի շատ փոփոխականներ լինեն, քան ռիսկից խուսափումը և ցանկացած բացարձակ ռիսկից խուսափման նախասիրությունները։

Խթանիչ ազդեցությունները գործոն են այն վարքային մոտեցման մեջ, որը անհատը կիրառում է ապահով աշխատանքից ձեռներեցության անցնելու որոշում կայացնելիս։ Գործատուի կողմից տրամադրվող ոչ ֆինանսական խթանները կարող են փոխել ձեռնարկատիրական գործունեությանն անցնելու որոշումը, քանի որ ոչ նյութական օգուտները օգնում են ամրապնդել անհատի ռիսկից խուսափման աստիճանը` համեմատած անկման ռիսկից խուսափման ուժի հետ։ Օգտակարության ֆունկցիաները չեն համարժեք նման ազդեցությունների համար և հաճախ կարող են խաթարել անհատի կողմից իր զբաղվածության կարգավիճակին հասնելու համար ընտրած վարքային ուղին^[40]։

Փորձերի նախագծումը, որը նպատակ ունի որոշել, թե անհատի հարստության կամ եկամտի ինչ աճի դեպքում կփոխի իր զբաղվածության կարգավիճակը՝ անվտանգության դիրքից դեպի ավելի ռիսկային ձեռնարկություններ, պետք է ներառի ճկուն օգտակարության սպեցիֆիկացիաներ՝ ռիսկի նախընտրությունների հետ ինտեգրված ակնառու խթաններով^[41]։ Համապատասխան փորձերի կիրառումը կարող է խուսափել անհատական տարբեր նախասիրությունների ընդհանրացումից՝ այս մոդելի և դրա նշված օգտակար ֆունկցիաների օգտագործման միջոցով։

Տես նաև

Ծանոթագրություններ

↑ Werner, Jan (2008). «Risk Aversion». The New Palgrave Dictionary of Economics. էջեր 1–6. doi:10.1057/978-1-349-95121-5_2741-1. ISBN 978-1-349-95121-5.
↑ Mr Lev Virine; Mr Michael Trumper (2013 թ․ հոկտեմբերի 28). ProjectThink: Why Good Managers Make Poor Project Choices. Gower Publishing, Ltd. ISBN 978-1-4724-0403-9.
↑ David Hillson; Ruth Murray-Webster (2007). Understanding and Managing Risk Attitude. Gower Publishing, Ltd. ISBN 978-0-566-08798-1.
↑ Adhikari, Binay Kumar; Agrawal, Anup (2016 թ․ հունիս). «Does local religiosity matter for bank risk-taking?». Journal of Corporate Finance. 38: 272–293. doi:10.1016/j.jcorpfin.2016.01.009.
↑ Arrow, K. J. (1965). «Aspects of the Theory of Risk Bearing». The Theory of Risk Aversion. Helsinki: Yrjo Jahnssonin Saatio. Reprinted in: Essays in the Theory of Risk Bearing, Markham Publ. Co., Chicago, 1971, 90–109.
↑ Pratt, John W. (1964 թ․ հունվար). «Risk Aversion in the Small and in the Large». Econometrica. 32 (1/2): 122–136. doi:10.2307/1913738. JSTOR 1913738.
↑ «Zender's lecture notes».
↑ Levy, Haim (2006). Stochastic Dominance: Investment Decision Making under Uncertainty (2nd ed.). New York: Springer. ISBN 978-0-387-29302-8.
↑ Friend, Irwin; Blume, Marshall (1975). «The Demand for Risky Assets». American Economic Review. 65 (5): 900–922. JSTOR 1806628.
↑ Bellemare, Marc F.; Brown, Zachary S. (2010 թ․ հունվար). «On the (Mis)Use of Wealth as a Proxy for Risk Aversion». American Journal of Agricultural Economics. 92 (1): 273–282. doi:10.1093/ajae/aap006. S2CID 59290774. {{cite journal}}: |hdl-access= requires |hdl= (օգնություն)
↑ Simon, Carl and Lawrence Blume (2006). Mathematics for Economists (Student ed.). Viva Norton. էջ 363. ISBN 978-81-309-1600-2.
↑ Benchimol, Jonathan (2014 թ․ մարտ). «Risk aversion in the Eurozone». Research in Economics. 68 (1): 39–56. doi:10.1016/j.rie.2013.11.005. S2CID 153856059.
↑ Arrow, K. J. (1965). «Aspects of the Theory of Risk Bearing». The Theory of Risk Aversion. Helsinki: Yrjo Jahnssonin Saatio. Reprinted in: Essays in the Theory of Risk Bearing, Markham Publ. Co., Chicago, 1971, 90–109.
↑ Pratt, John W. (1964 թ․ հունվար). «Risk Aversion in the Small and in the Large». Econometrica. 32 (1/2): 122–136. doi:10.2307/1913738. JSTOR 1913738.
↑ Benchimol, Jonathan; Fourçans, André (2012 թ․ մարտ). «Money and risk in a DSGE framework: A Bayesian application to the Eurozone». Journal of Macroeconomics. 34 (1): 95–111. doi:10.1016/j.jmacro.2011.10.003. S2CID 153669907.
↑ Werner, Jan (2008). «Risk Aversion». The New Palgrave Dictionary of Economics. էջեր 1–6. doi:10.1057/978-1-349-95121-5_2741-1. ISBN 978-1-349-95121-5.
↑ von Neumann, John; Morgenstern, Oskar; Rubinstein, Ariel (1944). Theory of Games and Economic Behavior (60th Anniversary Commemorative ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13061-3. JSTOR j.ctt1r2gkx.
↑ von Neumann, John; Morgenstern, Oskar; Rubinstein, Ariel (1944). Theory of Games and Economic Behavior (60th Anniversary Commemorative ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13061-3. JSTOR j.ctt1r2gkx.
↑ Gerber, Anke (2020). «The Nash Solution as a von Neumann–Morgenstern Utility Function on Bargaining Games». Homo Oeconomicus (անգլերեն). 37 (1–2): 87–104. doi:10.1007/s41412-020-00095-9. ISSN 0943-0180. S2CID 256553112. {{cite journal}}: |hdl-access= requires |hdl= (օգնություն)
↑ Prokop, Darren (2023). «Von Neumann–Morgenstern utility function | Definition & Facts | Britannica». www.britannica.com (անգլերեն). Վերցված է 2023 թ․ ապրիլի 24-ին.
↑ Rabin, Matthew (2000). «Risk Aversion and Expected-Utility Theory: A Calibration Theorem». Econometrica. 68 (5): 1281–1292. CiteSeerX 10.1.1.295.4269. doi:10.1111/1468-0262.00158. S2CID 16418792.
↑ Kahneman, Daniel; Tversky, Amos (1979 թ․ մարտ). «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk». Econometrica. 47 (2): 263. CiteSeerX 10.1.1.407.1910. doi:10.2307/1914185. JSTOR 1914185.
↑ Kahneman, Daniel; Tversky, Amos (1979 թ․ մարտ). «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk». Econometrica. 47 (2): 263. CiteSeerX 10.1.1.407.1910. doi:10.2307/1914185. JSTOR 1914185.
↑ Hershey, John C.; Schoemaker, Paul J.H. (1980 թ․ հունիս). «Prospect theory's reflection hypothesis: A critical examination». Organizational Behavior and Human Performance. 25 (3): 395–418. doi:10.1016/0030-5073(80)90037-9.
↑ Battalio, RaymondC.; Kagel, JohnH.; Jiranyakul, Komain (1990 թ․ մարտ). «Testing between alternative models of choice under uncertainty: Some initial results». Journal of Risk and Uncertainty. 3 (1). doi:10.1007/BF00213259. S2CID 154386816.
↑ Roth, Alvin E.; Rothblum, Uriel G. (1982). «Risk Aversion and Nash's Solution for Bargaining Games with Risky Outcomes». Econometrica. 50 (3): 639–647. doi:10.2307/1912605. ISSN 0012-9682. JSTOR 1912605.
↑ Murnighan, J. Keith; Roth, Alvin E.; Schoumaker, Francoise (1988). «Risk Aversion in Bargaining: An Experimental Study». Journal of Risk and Uncertainty. 1 (1): 101–124. doi:10.1007/BF00055566. ISSN 0895-5646. JSTOR 41760532. S2CID 154784555.
↑ Kannai, Yakar (1977 թ․ մարտի 1). «Concavifiability and constructions of concave utility functions». Journal of Mathematical Economics (անգլերեն). 4 (1): 1–56. doi:10.1016/0304-4068(77)90015-5. ISSN 0304-4068.
↑ Hacohen, S., Shoval, S., & Shvalb, N. (2020). "The paradox of pedestrian's risk aversion". Accident Analysis & Prevention, 142: 105518.
↑ ^30,0 ^30,1 Knoch, Daria; Gianotti, Lorena R. R.; Pascual-Leone, Alvaro; Treyer, Valerie; Regard, Marianne; Hohmann, Martin; Brugger, Peter (2006 թ․ հունիսի 14). «Disruption of Right Prefrontal Cortex by Low-Frequency Repetitive Transcranial Magnetic Stimulation Induces Risk-Taking Behavior». The Journal of Neuroscience. 26 (24): 6469–6472. doi:10.1523/JNEUROSCI.0804-06.2006. PMC 6674035. PMID 16775134.
↑ Fecteau, Shirley; Pascual-Leone, Alvaro; Zald, David H.; Liguori, Paola; Théoret, Hugo; Boggio, Paulo S.; Fregni, Felipe (2007 թ․ հունիսի 6). «Activation of Prefrontal Cortex by Transcranial Direct Current Stimulation Reduces Appetite for Risk during Ambiguous Decision Making». The Journal of Neuroscience. 27 (23): 6212–6218. doi:10.1523/JNEUROSCI.0314-07.2007. PMC 6672163. PMID 17553993.
↑ Spiegelhalter, David (2009). «Don's Diary» (PDF). CAM – the Cambridge Alumni Magazine. The University of Cambridge Development Office. 58: 3. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2013 թ․ մարտի 9-ին.
↑ Gill, Tim (2007). No fear: Growing up in a Risk Averse society (PDF). Calouste Gulbenkian Foundation. էջ 81. ISBN 9781903080085. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2009 թ․ մարտի 6-ին.
↑ Sue Durant, Sheila Sage (2006 թ․ հունվարի 10). Early Years – The Outdoor Environment. Teachers TV.
↑ Baltussen, Guido; van den Assem, Martijn J.; van Dolder, Dennie (2016 թ․ մայիս). «Risky Choice in the Limelight». Review of Economics and Statistics. 98 (2): 318–332. doi:10.1162/REST_a_00505. S2CID 57561510. SSRN 2057134.
↑ Barber, Brad M; Odean, Terrance (2001 թ․ փետրվարի 1). «The Internet and the Investor». Journal of Economic Perspectives. 15 (1): 41–54. doi:10.1257/jep.15.1.41.
↑ Barber, Brad; Odean, Terrance (2002). «Online Investors: Do the Slow Die First?». Review of Financial Studies. 15 (2): 455–488. CiteSeerX 10.1.1.46.6569. doi:10.1093/rfs/15.2.455.
↑ Konana, Prabhudev; Balasubramanian, Sridhar (2005 թ․ մայիս). «The Social–Economic–Psychological model of technology adoption and usage: an application to online investing». Decision Support Systems. 39 (3): 505–524. doi:10.1016/j.dss.2003.12.003.
↑ ^39,0 ^39,1 Bonilla, Claudio (2021). «Risk aversion, downside risk aversion, and the transition to entrepreneurship». Theory and Decision. 91: 123–133. doi:10.1007/s11238-020-09786-w. S2CID 228879460.
↑ Harrison, Glenn (2006). «Risk Aversion and Incentive Effects: Comment». The American Economic Review. 95 (3): 897–901. doi:10.1257/0002828054201378 – via The University of Queensland.
↑ Harrison, Glenn (2006). «Risk Aversion and Incentive Effects: Comment». The American Economic Review. 95 (3): 897–901. doi:10.1257/0002828054201378 – via The University of Queensland.

Արտաքին հղումներ

Զևելև, Ալբերտ (2014 թ․ փետրվարի 3). «Տնտեսագիտության մեջ փակ ձևի լուծումներ». SSRN 2354226. {{cite journal}}: Cite journal requires |journal= (օգնություն)
Դոդի, Ռայան (2023). «Ռիսկի դիմել և ոչ-ոքիի կնքում» (PDF). Փիլիսոփայական ուսումնասիրություններ: 2079–2104. doi:10.1007/s11098-023-01947-1. S2CID 198977278. {{cite journal}}: Unknown parameter |թողարկում= ignored (օգնություն); Unknown parameter |հատոր= ignored (օգնություն)
Կոմունալ ծառայությունների օգուտը՝ պորտֆելի փոքր ռիսկային մասերի համար հավանական բացատրություն

[:02-1] Werner, Jan (2008). «Risk Aversion». The New Palgrave Dictionary of Economics. էջեր 1–6. doi:10.1057/978-1-349-95121-5_2741-1. ISBN 978-1-349-95121-5.

[2] Mr Lev Virine; Mr Michael Trumper (2013 թ․ հոկտեմբերի 28). ProjectThink: Why Good Managers Make Poor Project Choices. Gower Publishing, Ltd. ISBN 978-1-4724-0403-9.

[3] David Hillson; Ruth Murray-Webster (2007). Understanding and Managing Risk Attitude. Gower Publishing, Ltd. ISBN 978-0-566-08798-1.

[4] Adhikari, Binay Kumar; Agrawal, Anup (2016 թ․ հունիս). «Does local religiosity matter for bank risk-taking?». Journal of Corporate Finance. 38: 272–293. doi:10.1016/j.jcorpfin.2016.01.009.

[Arrow2-5] Arrow, K. J. (1965). «Aspects of the Theory of Risk Bearing». The Theory of Risk Aversion. Helsinki: Yrjo Jahnssonin Saatio. Reprinted in: Essays in the Theory of Risk Bearing, Markham Publ. Co., Chicago, 1971, 90–109.

[Pratt2-6] Pratt, John W. (1964 թ․ հունվար). «Risk Aversion in the Small and in the Large». Econometrica. 32 (1/2): 122–136. doi:10.2307/1913738. JSTOR 1913738.

[7] «Zender's lecture notes».

[8] Levy, Haim (2006). Stochastic Dominance: Investment Decision Making under Uncertainty (2nd ed.). New York: Springer. ISBN 978-0-387-29302-8.

[9] Friend, Irwin; Blume, Marshall (1975). «The Demand for Risky Assets». American Economic Review. 65 (5): 900–922. JSTOR 1806628.

[10] Bellemare, Marc F.; Brown, Zachary S. (2010 թ․ հունվար). «On the (Mis)Use of Wealth as a Proxy for Risk Aversion». American Journal of Agricultural Economics. 92 (1): 273–282. doi:10.1093/ajae/aap006. S2CID 59290774. {{cite journal}}: |hdl-access= requires |hdl= (օգնություն)

[SB2-11] Simon, Carl and Lawrence Blume (2006). Mathematics for Economists (Student ed.). Viva Norton. էջ 363. ISBN 978-81-309-1600-2.

[12] Benchimol, Jonathan (2014 թ․ մարտ). «Risk aversion in the Eurozone». Research in Economics. 68 (1): 39–56. doi:10.1016/j.rie.2013.11.005. S2CID 153856059.

[Arrow3-13] Arrow, K. J. (1965). «Aspects of the Theory of Risk Bearing». The Theory of Risk Aversion. Helsinki: Yrjo Jahnssonin Saatio. Reprinted in: Essays in the Theory of Risk Bearing, Markham Publ. Co., Chicago, 1971, 90–109.

[Pratt3-14] Pratt, John W. (1964 թ․ հունվար). «Risk Aversion in the Small and in the Large». Econometrica. 32 (1/2): 122–136. doi:10.2307/1913738. JSTOR 1913738.

[15] Benchimol, Jonathan; Fourçans, André (2012 թ․ մարտ). «Money and risk in a DSGE framework: A Bayesian application to the Eurozone». Journal of Macroeconomics. 34 (1): 95–111. doi:10.1016/j.jmacro.2011.10.003. S2CID 153669907.

[:03-16] Werner, Jan (2008). «Risk Aversion». The New Palgrave Dictionary of Economics. էջեր 1–6. doi:10.1057/978-1-349-95121-5_2741-1. ISBN 978-1-349-95121-5.

[von_Neumann_19442-17] von Neumann, John; Morgenstern, Oskar; Rubinstein, Ariel (1944). Theory of Games and Economic Behavior (60th Anniversary Commemorative ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13061-3. JSTOR j.ctt1r2gkx.

[von_Neumann_19443-18] von Neumann, John; Morgenstern, Oskar; Rubinstein, Ariel (1944). Theory of Games and Economic Behavior (60th Anniversary Commemorative ed.). Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13061-3. JSTOR j.ctt1r2gkx.

[19] Gerber, Anke (2020). «The Nash Solution as a von Neumann–Morgenstern Utility Function on Bargaining Games». Homo Oeconomicus (անգլերեն). 37 (1–2): 87–104. doi:10.1007/s41412-020-00095-9. ISSN 0943-0180. S2CID 256553112. {{cite journal}}: |hdl-access= requires |hdl= (օգնություն)

[20] Prokop, Darren (2023). «Von Neumann–Morgenstern utility function | Definition & Facts | Britannica». www.britannica.com (անգլերեն). Վերցված է 2023 թ․ ապրիլի 24-ին.

[21] Rabin, Matthew (2000). «Risk Aversion and Expected-Utility Theory: A Calibration Theorem». Econometrica. 68 (5): 1281–1292. CiteSeerX 10.1.1.295.4269. doi:10.1111/1468-0262.00158. S2CID 16418792.

[j19141852-22] Kahneman, Daniel; Tversky, Amos (1979 թ․ մարտ). «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk». Econometrica. 47 (2): 263. CiteSeerX 10.1.1.407.1910. doi:10.2307/1914185. JSTOR 1914185.

[j19141853-23] Kahneman, Daniel; Tversky, Amos (1979 թ․ մարտ). «Prospect Theory: An Analysis of Decision under Risk». Econometrica. 47 (2): 263. CiteSeerX 10.1.1.407.1910. doi:10.2307/1914185. JSTOR 1914185.

[24] Hershey, John C.; Schoemaker, Paul J.H. (1980 թ․ հունիս). «Prospect theory's reflection hypothesis: A critical examination». Organizational Behavior and Human Performance. 25 (3): 395–418. doi:10.1016/0030-5073(80)90037-9.

[25] Battalio, RaymondC.; Kagel, JohnH.; Jiranyakul, Komain (1990 թ․ մարտ). «Testing between alternative models of choice under uncertainty: Some initial results». Journal of Risk and Uncertainty. 3 (1). doi:10.1007/BF00213259. S2CID 154386816.

[26] Roth, Alvin E.; Rothblum, Uriel G. (1982). «Risk Aversion and Nash's Solution for Bargaining Games with Risky Outcomes». Econometrica. 50 (3): 639–647. doi:10.2307/1912605. ISSN 0012-9682. JSTOR 1912605.

[27] Murnighan, J. Keith; Roth, Alvin E.; Schoumaker, Francoise (1988). «Risk Aversion in Bargaining: An Experimental Study». Journal of Risk and Uncertainty. 1 (1): 101–124. doi:10.1007/BF00055566. ISSN 0895-5646. JSTOR 41760532. S2CID 154784555.

[28] Kannai, Yakar (1977 թ․ մարտի 1). «Concavifiability and constructions of concave utility functions». Journal of Mathematical Economics (անգլերեն). 4 (1): 1–56. doi:10.1016/0304-4068(77)90015-5. ISSN 0304-4068.

[29] Hacohen, S., Shoval, S., & Shvalb, N. (2020). "The paradox of pedestrian's risk aversion". Accident Analysis & Prevention, 142: 105518.

[pmid167751342-30] 30,0 ^30,1 Knoch, Daria; Gianotti, Lorena R. R.; Pascual-Leone, Alvaro; Treyer, Valerie; Regard, Marianne; Hohmann, Martin; Brugger, Peter (2006 թ․ հունիսի 14). «Disruption of Right Prefrontal Cortex by Low-Frequency Repetitive Transcranial Magnetic Stimulation Induces Risk-Taking Behavior». The Journal of Neuroscience. 26 (24): 6469–6472. doi:10.1523/JNEUROSCI.0804-06.2006. PMC 6674035. PMID 16775134.

[31] Fecteau, Shirley; Pascual-Leone, Alvaro; Zald, David H.; Liguori, Paola; Théoret, Hugo; Boggio, Paulo S.; Fregni, Felipe (2007 թ․ հունիսի 6). «Activation of Prefrontal Cortex by Transcranial Direct Current Stimulation Reduces Appetite for Risk during Ambiguous Decision Making». The Journal of Neuroscience. 27 (23): 6212–6218. doi:10.1523/JNEUROSCI.0314-07.2007. PMC 6672163. PMID 17553993.

[32] Spiegelhalter, David (2009). «Don's Diary» (PDF). CAM – the Cambridge Alumni Magazine. The University of Cambridge Development Office. 58: 3. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2013 թ․ մարտի 9-ին.

[33] Gill, Tim (2007). No fear: Growing up in a Risk Averse society (PDF). Calouste Gulbenkian Foundation. էջ 81. ISBN 9781903080085. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2009 թ․ մարտի 6-ին.

[34] Sue Durant, Sheila Sage (2006 թ․ հունվարի 10). Early Years – The Outdoor Environment. Teachers TV.

[35] Baltussen, Guido; van den Assem, Martijn J.; van Dolder, Dennie (2016 թ․ մայիս). «Risky Choice in the Limelight». Review of Economics and Statistics. 98 (2): 318–332. doi:10.1162/REST_a_00505. S2CID 57561510. SSRN 2057134.

[36] Barber, Brad M; Odean, Terrance (2001 թ․ փետրվարի 1). «The Internet and the Investor». Journal of Economic Perspectives. 15 (1): 41–54. doi:10.1257/jep.15.1.41.

[37] Barber, Brad; Odean, Terrance (2002). «Online Investors: Do the Slow Die First?». Review of Financial Studies. 15 (2): 455–488. CiteSeerX 10.1.1.46.6569. doi:10.1093/rfs/15.2.455.

[38] Konana, Prabhudev; Balasubramanian, Sridhar (2005 թ․ մայիս). «The Social–Economic–Psychological model of technology adoption and usage: an application to online investing». Decision Support Systems. 39 (3): 505–524. doi:10.1016/j.dss.2003.12.003.

[:12-39] 39,0 ^39,1 Bonilla, Claudio (2021). «Risk aversion, downside risk aversion, and the transition to entrepreneurship». Theory and Decision. 91: 123–133. doi:10.1007/s11238-020-09786-w. S2CID 228879460.

[:22-40] Harrison, Glenn (2006). «Risk Aversion and Incentive Effects: Comment». The American Economic Review. 95 (3): 897–901. doi:10.1257/0002828054201378 – via The University of Queensland.

[:23-41] Harrison, Glenn (2006). «Risk Aversion and Incentive Effects: Comment». The American Economic Review. 95 (3): 897–901. doi:10.1257/0002828054201378 – via The University of Queensland.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]