Ջինիի գործակից

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Ջինիի գործակից (0÷1), Ջինիի ինդեքս (0÷100 %)
     < 0.25      0.25–0.29      0.30–0.34      0.35–0.39      0.40–0.44      0.45–0.49      0.50–0.54      0.55–0.59      ≥ 0.60      N/A

Ջինիի գործակիցը, կամ Ջինիի ինդեքսը վիճակագրական ցուցանիշ է, որը վկայում է տվյալ պետության կամ երկրամասի հասարակության շերտավորման աստիճանի մասին վերաբերյալ այլ ուսումնասիրվող հատկանիշի, օրինակ՝ ամենահաճախը տարեկան եկամուտի աստիճանը որոշելու համար, որը հիմնականում օգտագործում են ժամանակակից տնտեսական հաշվավորումների համար[1]։

Հարցի պատմությունը[խմբագրել]

Այս վիճակագրական մոդելը առաջարվել և մշակվել է իտալացի վիճակագիր և ժողովրդագիր Կորադո Ջինիի կողմից (Corrado Gini, 1884—1965) և հրապարակվել է 1912 թվականին իր «Գործոնի փոփոխականությունը և փոփոխելիությունը» աշխատության մեջ («Փոփխականությունը և անհաստատունությունը»)։

Հաշվարկը[խմբագրել]

Գործակիցը կարելի է հաշվել որպես Լորենցի կորի և հավասարակշռության կորի հատումից առաջացած մարմնի մակերեսի հարաբերությունը այն եռանկյան մակերեսին, որը առաջացել է հավասարության և անհավասարության կորերի հատումից։ Այլ կեսպ ասած՝ հարկավոր է գտնել առաջին մարմնի մակերեսը և բաժանել երկրորդի մակերեսին։ Լիովին հավասարության դեպքում գործակիցը հավասար կլինի 0–ի, իսկ լիովին անհավասարության դեպքում՝ 1–ի։

Ջոնիի գործակիցը կարելի է հաշվարկել Բրաունի բանաձևի միջոցով․

G=\left\vert 1-\sum_{k=2}^n (X_k - X_{k-1})(Y_k - Y_{k-1}) \right\vert,

կամ Ջինիի բանաձևի միջոցով․

G=\frac {\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n\left\vert y_i - y_j \right\vert }{ 2 n^2 \bar{y}},

որտեղ G՝ Ջինիի գործակից, X_k՝ կուտակված բնակչության թիվ (բնակչությունը բաժանվում է ըստ եկամտի աճի), Y_k՝ եկամտի չափը, որը ամբողջությամբ ստանում է X_k, n՝ տնային տնտեսությունների թիվը, y_k՝ տնային տնտեսությունների բաժին ընդհանուր եկամտի մեջ, \bar{y}՝ տնային տնտեսւոթյւոննեի եկամուտների միջին թվաբանականը[2]։

Աղբյուրներ[խմբագրել]

  1. Գինի, Կ. (1936) On the Measure of Concentration with Special Reference to Income and Statistics, Colorado College Publication, General Series No. 208, 73-79.
  2. Ս․Դ․ Իլյենկովա․ Միկորտնտեսագիտական վիճակագրություն․դասագիրք , Մոսկվա, Ֆինանսներ և վիճակագրություն, 2004, էջ 554.