Ջակոմոն ծնունդով Հռոմից չէր, սակայն 15 մրցաշրջան Ռոմայում անցկացնելուց հետո, նրան տրվեց "Core de Roma" (Ռոմայի սիրտ) մականունը։ Նա Ռոմայի կազմում ացկացրել է 450 հանդիպում, որը ռեկորդային եղավ, Ջակոմոյի ռեկորդը անհաղթահարելի մնաց 38 տարի, մինչև 2007 թվականի հունվարի 31-ը, երբ Ֆրանչեսկո Տոտտին անցկացրեց իր 451-րդ հանդիպումը[3]։
Լոզին իր ֆուտբոլային կարիերան սկսել է հարազատ քաղաքի համանուն թիմում՝ Սոնչինոյում։ 1951 թվականին տեղափոխվել է Կրեմոնեզե, այնուհետև 1955 թ.-ին մայրաքաղաքային Ռոմա, որտեղ իր առաջին հանդիպումը անցկացրեց նույն թվականի մարտի 20-ին ընդդեմ ՄիլանիԻնտերի։
Նա ստացավ իր "Core de Roma" մականունը, այն բանից հետո, երբ 1961 թվականի հունվարի 8-ին Սամպդորիայի հետ հանդիպման ժամանակ Լոզին վնասվածք ստացավ, հաշիվն էր 2։ 2, իսկ Ռոման արդեն սպառել էր փոփոխություն կատարելու բոլոր 3 հնարավորությունները, Ջակոմոն ոչ միայն մինչև վերջ մնաց խաղադաշտում, այլ նաև անկյունայինից կատարած փոխանցումից հետո գլխով դարձավ գոլի հեղինակ հաղթանակ պարգևելով հռոմեացիներին։
Ջակոմո Լոզին համարվում է Ռոմայի Փառքի Սրահի 11 ֆուտբոլիստներից մեկը։