Պետր Ժեկովը ծնվել է 1944 թվականի հոկտեմբերի 10-ին Բուլղարիայի Հասկովոյի մարզի Կնիժովնիկ գյուղում։ Ֆուտբոլային կարիերան սկսել է Դիմիտրովգրադ քաղաքի «Խիմիկ» ակումբում։ 1960-1962 թվականներին Պետր Ժեկովը մասնակցել է Բուլղարիայի առաջնության 12 խաղի և խփել 8 գոլ։
1964 թվականին Պետր Ժեկովը տեղափոխվել է Ստարա Զագորա քաղաքի «Բերոե» ակումբ։ Հենց այդ ակումբի կազմում էլ 20-ամյա հարձակվողը ցուցաբերել է իր ողջ տաղանդը. 1963 թվականից մինչև 1968 թվականը Պետր Ժեկովը 135 հանդիպումների ընթացքում խփել է 101 գոլ (չհաստատված տվյալներով՝ 131), իսկ 1967 և 1968 թվականներին դարձել է երկրի առաջնությունում լավագույն ռմբարկու՝ խփելով 21 և 31 գոլ համապատասխանաբար։ 1965 թվականին Պետր Ժեկովին շնորհվել է սպորտի վարպետի կոչում։
1968 թվականին Պետր Ժեկովը տեղափոխվել է Բուլղարիայի գլխավոր ակումբում՝ Սոֆիայի «ԲԿՄԱ»-ում։ Մեկ տարի անց՝ 1969 թվականին, Ժեկովը դարձել է Բուլղարիայի չեմպիոն և երկրի գավաթի առաջնության հաղթող։ Նույն 1969 թվականին Պետր Ժեկովին շնորհվել է Ոսկե խաղակոշիկ. նա ճանաչվել է Եվրոպայի լավագույն հարձակվող, ով այդ մրցաշրջանում խփել էր 36 գոլ։ «ԲԿՄԱ»-ի կազմում Պետր Ժեկովը հինգ անգամ դարձել է Բուլղարիայի չեմպիոն (1969, 1971, 1972, 1973, 1975), չորս անգամ հաղթել է Բուլղարիայի գավաթի առաջնությունում (1969, 1971, 1972, 1974)։ Նա Բուլղարիայի լավագույն հարձակվող է ճանաչվել 1968 (31 գոլ), 1969 (36 գոլ), 1970 (31 գոլ), 1972 (27 գոլ), 1973 (29 գոլ) թվականներին։ 1970 և 1973 թվականներին Պետր Ժեկովն արժանացել է արծաթե և բրոնզե խաղակոշիկների։ Պետր Ժեկովը ռեկորդակիր է ԲԿՄԱ-ի օգտին խփած գնդակների քանակով (ակումբի կազմում խաղալու ընթացքում նա խփել է 144 գոլ[6]) և Բուլղարիայի բացարձակ ռեկորդակիր։
1971 թվականիմայիսի 27-ին Պետր Ժեկովը մասնակցել է Լև Յաշինի հրաժեշտի խաղին։ Այդ հանդիպման ժամանակ Ժեկովը խաղացել է Աստղերի թիմում և հանդիպման 78-րդ րոպեին խփել է իր կարիերայի վերջին գոլը։ Խաղն ավարտվել է 2:2 հաշվով։
