Պարետո արդյունավետություն

Պարետո արդյունավետություն կամ Պարետո օպտիմալություն, ռեսուրսների բաշխման վիճակ, որը հնարավոր չէ վերափոխել, այնպիսի վիճակի, որտեղ կամայական անձի կամ նախապատվությունն ավելի լավը դարձնի առանց գոնե մի անձի կամ նախապատվության չափանիշը ավելի վատը դարձնելու հաշվին։ Հայեցակարգը ստացել է իտալացի ինժեներ և տնտեսագետ Վիլֆրեդո Պարետոյի անունը, որը գաղափարն օգտագործել է իր՝ տնտեսական արդյունավետության և եկամտի բաշխման ուսումնասիրություններում։ Պարետոյի սահմանագիծը Պարետոյի բոլոր արդյունավետ բաշխումների հավաքածուն է, որը պայմանականորեն ցույց է տրված գրաֆիկական տեսքով։ Այն նաև հայտնի է որպես Պարետոյի սահման կամ Պարետոյի բազմություն ^[1]։ Բարելավում ըստ Պարետոյի, ռեսուրսների և անհատների սահմանափակմամբ վիճակի այնպիսի փոփոխություն, որի ընթացքում տվյալ ոչ մի անձի վիճակի չի վատանում և առնվազն մեկի վիճակը լավանում է։ Իրավիճակը կոչվում է «Պարետո արդյունավետ կամ» «Պարետ օպտիմալ», եթե հնարավոր չէ այլևս բարելավել ըստ Պարետոյի։

Պարետո արդյունավետությունը արդյունավետության նվազագույն հասկացություն է, որը պարտադիր չէ, որ հանգեցնի ռեսուրսների սոցիալապես ընդունելի բաշխմանը։ Հավասարության կամ հասարակության ընդհանուր բարեկեցության մասին պարետո արդյունավետությունը ոչ մի պնդում չի ներկայցանում^[2]^[3]։ Այն առանց այլ փոփոխականներին վնասելու, մի փոփոխականի բարելավման անհնարինության մասին պնդում է (նաև կոչվում է Պարետո օպտիմալացում)։

Բացի տնտեսագիտությունից, Պարետո արդյունավետության գաղափարը այլընտրանքների միջև ընտրության հարցում կիրառվել է ճարտարագիտության և կենսաբանության մեջ։ Յուրաքանչյուր տարբերակ նախ մի քանի չափանիշների համաձայն գնահատվում է, այնուհետև հնարավորությունների ենթաբազմությունն ակնհայտորեն նույնականացվում է այն տարբերակը, որի դեպքում ոչ մի այլ տարբերակ չի կարող ամբողջապես գերազանցել նշված տարբերակին։

Ի հավելում բաշխման արդյունավետության համատեքստի, Պարետո արդյունավետությունը օգտագործվում է նաև Արտադրության արդյունավետության մեջ՝ ստացված ապրանքների քանակը համարվում է Պարետո արդյունավետ, եթե չկա արտադրական հումքի հնարավոր վերաբշխում, այնպես որ առնվազն մեկ ապրանքի քանակը կաճի, մինչդեռ մնացածինը կմնա նույնը։

Ընդհանուր ակնարկ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Պարետո արդյունավետությունը ֆորմալ սահմանվում է մի հասկացություն, որը կիրառվում է նկարագրելու, թե երբ է ռեսուրսների բաշխումը օպտիմալ։ Տեղաբաշխումը Պարետո արդյունավետլ չէ, եթե կա այլընտրանքային տեղաբաշխում, որով բարելավումներ կարող են իրականացվել առնվազն մեկ մասնակցի բարեկեցության մեջ `առանց որևէ այլ մասնակցի բարեկեցության նվազեցնելու։ Եթե կա մի տեղաբաշխում, որը բավարարում է այս պայմանին, վերաբաշխումը կոչվում է բարելավում ըստ Պարետոյի։ Երբ հնարավոր չէ կատարել բարելավում ըստ Պարետոյի, տեղաբաշխումը Պարետո արդյունավետ է։

Հասկացության ֆորմմալ ներկայացումը տնտեսագիտության մեջ հետևյալն է․ Ենթադրենք մի տնտեսություն, որն ունի $n$ մասնակից և $k$ հատ տեսակի ապրանքներ։ Ապա $\{x_{1},...,x_{n}\}$ տեղաբաշխումը, որտեղ $x_{i}\in \mathbb {R} ^{k}$ բոլոր i-երի համար, կոչվում է Պարետո արդյունավետ, եթե չկա որևէ այլ $\{x_{1}',...,x_{n}'\}$ տեղաբաշխում, այնպիսին, որ մասնակիցների $u_{i}$ օգտակարության ֆունկցիայի համար $u_{i}(x_{i}')\geq u_{i}(x_{i})$ բոլոր $i\in \{1,...,n\}$ -ների համար, և որոշ i-երի համար $u_{i}(x_{i}')>u_{i}(x_{i})$ ^[4]: Պարզ տնտեսության մեջ, «հնարավորինությունը» վերաբերում է այնպիսի տեղաբաշխմանը, որտեղ հատկացված յուրաքանչյուր ապրանքի ընդհանուր քանակը կազմում է տնտեսության մեջ ապրանքի ընդհանուր քանակից ոչ ավել։ Արտադրության հետ Ավելի բարդ տնտեսության մեջ տեղաբաշխումը բաղկացած է ինչպես սպառման վեկտորներից, այնպես էլ արտադրության վեկտորներից, և իրագործելիությունը կպահանջի, որ յուրաքանչյուր սպառված ապրանքի ընդհանուր քանակը լինի ոչ ավելի, քան սկզբնական քանակ, գումարած արտադրված քանակ։

Սկզբունքորեն, ընդհանուր առմամբ ոչ արդյունավետ տնտեսական տեղաբաշխումից արդյունավետի փոփոխությունը պարտադիր չէ, որ լինի բարելավում ըստ Պարետոյի։ Նույնիսկ այն դեպքում, երբ տնտեսության մեջ կան ընդհանուր օգուտներ, եթե վերաբաշխման միջոցով գեթ մեկ գործակալ վնաս է կրել, տեղաբաշխումը Պարետո արդյունավետ չէ։ Օրինակ, եթե տնտեսական քաղաքականության փոփոխությունը վերացնում է մենաշնորհը, և այդ շուկան հետագայում դառնում է մրցունակ, մյուսների համար շահույթը կարող է մեծանալ։ Այնուամենայնիվ, քանի որ մոնոպոլիստը տուժել է, սա պարետո բարելավում չէ։ Տեսականորեն, եթե տնտեսության համար շահույթներն ավելի մեծ են, քան մենաշնորհի կորուստը, ապա մոնոպոլիստին կարող են փոխհատուցել նրա կորուստը, մինչդեռ տնտեսության մեջ կմնա զուտ շահույթ, ինչը թույլ կտա կատարել բարելավում ըստ Պարետտոյի։ Այսպիսով, գործնականում, ապահովելու համար այնպիսի վիճակ, որ Պարետո արդյունավետ վիճակի հասնելու փոփոխությունից ոչ ոք չտուժի, կարող է պահանջվել մեկ կամ մի քանի կողմերի փոխհատուցում։ Հաստատվում է, որ իրական կյանքում այդպիսի փոխհատուցումները կարող են ունենալ անցանակլի հետևանքներ, որոնք հանգեցնում են ժամանակի ընթացքում ազդակային խախտումներi, քանի որ գործակալները ենթադրաբար կանխատեսում են նման փոխհատուցումներ և համապատասխանաբար փոխում են իրենց գործողությունները^[5]։

Բարեկցության առաջին թեորեմի իդեալականացված պայմաններում ազատ շուկաների համակարգը, որը կոչվում է նաև «մրցակցային հավասարակշռություն», հանգեցնում է Պարետո արդյունավետ վիճակի։ Այն առաջին անգամ մաթեմատիկորեն ներկայացվեց տնտեսագետներ Քենեթ էրրոուի և Ժերար Դեբրյոյի կողմից։

Այնուամենայնիվ, արդյունքը տեղի է ունենում միայն ապացույցի համար անհրաժեշտ սահմանափակող ենթադրությունների դեպքում։ բոլոր հնարավոր ապրանքների համար գոյություն ունեն շուկաներ, ուստի արտաքին ազդեցություն չկան։ բոլոր շուկաները լիակատար հավասարակշռության մեջ են․ շուկաները կատարյալ մրցակցային են. տրամզաքցիան ծախսերը աննշան են. և շուկայի մասնակիցները ունեն կատարյալ տեղեկատվություն։

Այս պայմանների բացակայության դեպքում արդյունքը կլինի Պարետո անարդյունավետ, ըստ Գրինվոլդ-Ստիգլիցի թեորեմի^[6]։

Բարեկցության երկրորդ թեորեմը Բարեկցության առաջին թեորեմի հակադարձն է։ Այնտեղ ասվում է, որ նման, իդեալական ենթադրությունների համաձայն, ցանկացած Պարետո օպտիմում վիճակ կարելի է ձեռք բերել որոշ մրցակցային հավասարակշռությամբ կամ ազատ շուկայական համակարգում, այնուամենայնիվ այն կարող է նաև պահանջել հարստության միանվագ փոխանցում^[4]։

Թույլ Պարետո օպտիմում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թույլ Պարետո օպտիմումը այն տեղաբաշխումն է, որի ժամանակ չկան հնարավոր այլընտրանքային տեղաբաշխումներ, որոնց իրականացումը կբերի յուրաքանչյուր անհատի վիճակի լավացման։ Այսպիսով, այլընտրանքային տեղաբաշխումը համարվում է բարելավում ըստ Պարետոյի, այն և միայն այն դեպքում, եթե այլընտրանքային տեղաբաշխումը խիստ նախընտրելի է բոլոր անհատների կողմից^[7]։ Երբ թույլ Պարետո օպտիմումը հակադրվում է ստանդարտ Պարետո արդոյւնավետությանը, ինչպես նկարագրված է վերը, կարող է կոչվել որպես «ուժեղ Պարետո օպտիմում»։

Թույլ պարետո օպտիմումը ավելի «թույլ» է, քան ուժեղ Պարետտ օպտիմումը, քանի որ ցանկացած ուժեղ Պարետտ օպտիմում Թույլ պարետո օպտիմում է, բայց հակառակը պարտադիր չէ։

Շուկան չի պահանջում տեղական անբավարարություն `թույլ պարետո օպտիմումին հասնելու համար^[8]։

Սահմանափակված պարետո արդյունավետություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սահմանափակված պարետո արդյունավետությունը, Պարետո արդունավետության ավելի թույլ տարբերակն է, որն օգտագործվում է տնտեսագիտության մեջ, որը բացատրում է այն փաստը, որ ապակենտրոնացված շուկայի պարագայում պոտենցիալ պլանավորողը չի կարող բարելավել ապակենտրոնացված շուկայի արդյունքը, նույնիսկ եթե շուկան լինի ոչ արդյունավետ։ Այն տեղի կունենա այն դեպքում, երբ սահմանափակված լինի նույն ինֆորմացիոն և ինստիտուցիոնալ սահմանափակումներով, ինչով որ սահմանափակված է անհատը^[9]։^:104 Ամենատարածված պրոֆիլավորված օրինակը այն դեպքն է, որտեղ անհատներն ունեն անձնական տեղեկատվություն (օրինակ ՝ աշխատաշուկան, որտեղ աշխատողի սեփական արտադրողականությունը հայտնի է աշխատողին, բայց անհայտ գործատուին, կամ շահագործած մեքենայի շուկան, որտեղ մեքենայի որակը հայտնի է վաճառողին, բայց ոչ գնորդին), որը հանգեցնում է բարոյական ռիսկի կամ անբարենպաստ ընտրանքի և ենթաօպտիմալ արդյունքի։ Նման դեպքում պլանավորողի համար, ով ցանկանում է բարելավել իրավիճակը, անհավանական է դառնում մուտք ունենալ շուկաների մասնակիցներ կողմից չտիրապետվող ցանկացած տեղեկատվության։ Հետևաբար, պլանավորողը չի կարող իրագործել տեղաբաշխման կանոնները, որոնք հիմնված են անհատների առանձնահատուկ բնութագրերի վրա. Օրինակ, «եթե անհատը A տիպի է, նա վճարում է p1 գին, բայց եթե B տիպի է, նրանք վճարում են p2 գին»։ Հիմնականում, միայն անանուն կանոններ են թույլատրվում («Բոլորը վճարում են p գին» տեսակի) կամ կանոնները ՝ դիտարկվող պահվածքի հիման վրա. «եթե որևէ անձ px գնով ընտրի x-ը, ապա նրանք ստանում են տասը դոլար սուբսիդիա, հակառակ դեպքում ոչինչ»։ Եթե չկա ոչ մի թույլատրելի կանոն, որը կարող է հաջողությամբ բարելավել շուկայի արդյունքը, ապա այդ արդյունքը կոչվում է «Սահմանափակված պարետո արդյունավետություն»։ Նկատենք, որ Սահմանափակված պարետո արդյունավետության գաղափարը ենթադրում է բարեգործություն պլանավորողի կողմից և, հետևաբար, այն տարբերվում է կառավարության ձախողում հասկացությունից, որը տեղի է ունենում այն ժամանակ, երբ քաղաքականություն մշակող քաղաքական գործիչները ձախողում են հասնել օպտիմալ արդյունքի, պարզապես այն պատճառով, որ նրանք պարտադիր չէ, որ հանդես գան հասարակության շահերից ելնելով։

Պարետո արդյունավետություն և հարստության մաքսիմալացում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ենթադրենք յուրաքանչյուր i-րդ անհատի վերաագրում ենք a_i. կշիռ։ Յուրաքնաչյուր x տեղաբաշխման համար W-ն սահմանվում է որպես բոլոր անհատների բարեկեցության կշռված գումար։

$W_{a}(x):=\sum _{i=1}^{n}a_{i}u_{i}(x)$ .

Վերցնենք x_a -ն որպես տեղաբաշխման այն վիճակը, որը մաքսիմալացնում է բարեկուցության բոլոր տեղաբաշխումների նկատմամբ։

$x_{a}\in \arg \max _{x}W_{a}(x)$

Հեշտ է ցույց տալ, որ x_a-ն պարետո արդյունավետ է, քանի որ բոլոր կշիռները դրական են, կամայական բարելավում ըստ Պարետոյի կբարձրացնի գումարը, որը կհակասի x_a -ի սահմանման։

Ճապոնացի նեո վալրասյան տնտեսագետ Տակաշի Նեգիշին^[10] ապացուցել է, որ հստակ ենթադրությունների դեպքում, հակառակը նույնպես ճիշտ է։ Յուրաքանչյուր պարետո արդյունավետ x, գոյություն ունի այնպիսի դրական a վեկտոր, որ ը կմաքսիմալացնի W_a վիճակը։ Կարճ ապացույցը արվել է Հայլ Վարյանի կողմից^[11]։

$x_{a}\in \arg \max _{x}W_{a}(x)$ .

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Տնտեսական արդյունավետությունe

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

↑ proximedia. «Pareto Front». www.cenaero.be. Արխիվացված է օրիգինալից 2020 թ․ փետրվարի 26-ին. Վերցված է 2018 թ․ հոկտեմբերի 8-ին.
↑ Sen, A. (1993 թ․ հոկտեմբեր). «Markets and freedom: Achievements and limitations of the market mechanism in promoting individual freedoms» (PDF). Oxford Economic Papers. 45 (4): 519–541. doi:10.1093/oxfordjournals.oep.a042106. JSTOR 2663703.
↑ Barr, N. (2012). «3.2.2 The relevance of efficiency to different theories of society». Economics of the Welfare State (5th ed.). Oxford University Press. էջեր 46–49. ISBN 978-0-19-929781-8.
↑ ^4,0 ^4,1 Mas-Colell, A.; Whinston, Michael D.; Green, Jerry R. (1995), «Chapter 16: Equilibrium and its Basic Welfare Properties», Microeconomic Theory, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-510268-0
↑ See Ricardian equivalence
↑ Greenwald, B.; Stiglitz, J. E. (1986). «Externalities in economies with imperfect information and incomplete markets». Quarterly Journal of Economics. 101 (2): 229–64. doi:10.2307/1891114. JSTOR 1891114.
↑ Mock, William B T. (2011). «Pareto Optimality». Encyclopedia of Global Justice. էջեր 808–809. doi:10.1007/978-1-4020-9160-5_341. ISBN 978-1-4020-9159-9.
↑ Markey‐Towler, Brendan and John Foster. "Why economic theory has little to say about the causes and effects of inequality Արխիվացված 2022-05-31 Wayback Machine", School of Economics, University of Queensland, Australia, 21 February 2013, RePEc:qld:uq2004:476
↑ Magill, M., & Quinzii, M., Theory of Incomplete Markets, MIT Press, 2002, p. 104.
↑ Negishi, Takashi (1960). «Welfare Economics and Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy». Metroeconomica. 12 (2–3): 92–97. doi:10.1111/j.1467-999X.1960.tb00275.x.
↑ Varian, Hal R. (1976). «Two problems in the theory of fairness». Journal of Public Economics. 5 (3–4): 249–260. doi:10.1016/0047-2727(76)90018-9. hdl:1721.1/64180.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Bendor, Jonathan; Mookherjee, Dilip (2008 թ․ ապրիլ). «Communitarian versus Universalistic norms». Quarterly Journal of Political Science. 3 (1): 33–61. doi:10.1561/100.00007028.
Kanbur, Ravi (January–June 2005). «Pareto's revenge» (PDF). Journal of Social and Economic Development. 7 (1): 1–11.
Ng, Yew-Kwang (2004). Welfare economics towards a more complete analysis. Basingstoke, Hampshire New York: Palgrave Macmillan. ISBN 9780333971215.
Rubinstein, Ariel; Osborne, Martin J. (1994), «Introduction», in Rubinstein, Ariel; Osborne, Martin J. (eds.), A course in game theory, Cambridge, Massachusetts: MIT Press, էջեր 6–7, ISBN 9780262650403 Book preview.
Mathur, Vijay K. (Spring 1991). «How well do we know Pareto optimality?». The Journal of Economic Education. 22 (2): 172–178. doi:10.2307/1182422. JSTOR 1182422.
Newbery, David M.G.; Stiglitz, Joseph E. (1984 թ․ հունվար). «Pareto inferior trade». Review of Economic Studies. 51 (1): 1–12. doi:10.2307/2297701. JSTOR 2297701.

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Պարետո արդյունավետություն» հոդվածին։

[1] roximedia. «Pareto Front». www.cenaero.be. Արխիվացված է օրիգինալից 2020 թ․ փետրվարի 26-ին. Վերցված է 2018 թ․ հոկտեմբերի 8-ին.

[2] Sen, A. (1993 թ․ հոկտեմբեր). «Markets and freedom: Achievements and limitations of the market mechanism in promoting individual freedoms» (PDF). Oxford Economic Papers. 45 (4): 519–541. doi:10.1093/oxfordjournals.oep.a042106. JSTOR 2663703.

[3] Barr, N. (2012). «3.2.2 The relevance of efficiency to different theories of society». Economics of the Welfare State (5th ed.). Oxford University Press. էջեր 46–49. ISBN 978-0-19-929781-8.

[AndreuMas95-4] 4,0 ^4,1 Mas-Colell, A.; Whinston, Michael D.; Green, Jerry R. (1995), «Chapter 16: Equilibrium and its Basic Welfare Properties», Microeconomic Theory, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-510268-0

[5] See Ricardian equivalence

[6] Greenwald, B.; Stiglitz, J. E. (1986). «Externalities in economies with imperfect information and incomplete markets». Quarterly Journal of Economics. 101 (2): 229–64. doi:10.2307/1891114. JSTOR 1891114.

[7] Mock, William B T. (2011). «Pareto Optimality». Encyclopedia of Global Justice. էջեր 808–809. doi:10.1007/978-1-4020-9160-5_341. ISBN 978-1-4020-9159-9.

[8] Markey‐Towler, Brendan and John Foster. "Why economic theory has little to say about the causes and effects of inequality Արխիվացված 2022-05-31 Wayback Machine", School of Economics, University of Queensland, Australia, 21 February 2013, RePEc:qld:uq2004:476

[9] Magill, M., & Quinzii, M., Theory of Incomplete Markets, MIT Press, 2002, p. 104.

[10] Negishi, Takashi (1960). «Welfare Economics and Existence of an Equilibrium for a Competitive Economy». Metroeconomica. 12 (2–3): 92–97. doi:10.1111/j.1467-999X.1960.tb00275.x.

[11] Varian, Hal R. (1976). «Two problems in the theory of fairness». Journal of Public Economics. 5 (3–4): 249–260. doi:10.1016/0047-2727(76)90018-9. hdl:1721.1/64180.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]