Պատկեր:Ptolemy's theorem.svg

Page contents not supported in other languages.
Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Սկզբնական նիշք ‎(SVG-նիշք, անվանապես 500 × 164 փիքսել, նիշքի չափը՝ 25 ԿԲ)

Այս նիշքը տեղադրված է Վիքիպահեստում է և այն կարող է օգտագործվել այլ նախագծերի կողմից։ Վիքիպահեստում նիշքի մասին տեղեկությունների հիմնական մասը ներկայացված է ստորև։

Theorem

Diagram for geometric proof of en:Ptolemy's theorem. Created in w:Inkscape.

  1. Let ABCD be a en:cyclic quadrilateral.
  2. Note that on the en:chord BC, the en:inscribed angles ∠BAC = ∠BDC, and on AB, ∠ADB = ∠ACB.
  3. Construct K on AC such that ∠ABK = ∠CBD;
    1. Note that since ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, ∠CBK = ∠ABD.
  4. Now, by common angles △ABK is en:similar to △DBC, and likewise △ABD ∼ △KBC.
  5. Thus AK/AB = CD/BD, and CK/BC = DA/BD;
    1. Thus AK·BD = AB·CD, and CK·BD = BC·DA;
    2. Adding, (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
    3. But AK+CK = AC, so AC·BD = AB·CD + BC·DA; en:Q.E.D.

Ամփոփում

Նկարագրում Diagram of Ptolemy's theorem
Աղբյուր Բեռնողի սեփական աշխատանք
Հեղինակ User:EnEdC

Արտոնագրում

Ես, այս աշխատանքի հեղինակային իրավունքների տերը, ներկա հրատարակում եմ սրա հետևյալ լիցենզիաների պայմաններով
GNU head Այս վավերագրման պատճենահանման, տարածման և/կամ ձևափոխման թույլտվություն կամ լիցենզիայի GNU FDL պայմաններով 1.2 մեկնակերպի կամ ավելի ուշ, հրատարակված Ազատ ծրագրային ապահովության հիմնադրամում, առանց անփոփոխելի հատվածների, առանց բնագիրների, որոնք տեղադրված են առաջին և վերջին շապիկներում: Լիցենզիայի պատճենը գտնվում է GNU Free Documentation License հատվածում:
w:en:Creative Commons
հղում համանման տարածում 		Այս նիշքը հասանելի է Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported արտոնագրի ներքո:
Դուք ազատ եք՝
  • կիսվել ստեղծագործությամբ – պատճենել, տարածել և փոխանցել այս աշխատանքը։
  • վերափոխել – ադապտացնել աշխատանքը
Պահպանելով հետևյալ պայմանները'
  • հղում – Դուք պետք է նշեք հեղինակի (իրավատիրոջ) հղումը:
  • համանման տարածում – Եթե դուք ձևափոխում եք, փոխակերպում, կամ այս աշխատանքի հիման վրա ստեղծում եք նոր աշխատանք, ապա ձեր ստեղծածը կարող է տարածվել միայն նույն կամ համարժեք թույլատրագրով։
Այս արտոնգրության հատկանիշը ավելացված է տվյալ նիշքին որպես GFDL արտոնագրի բարեփոխում:
w:en:Creative Commons
հղում համանման տարածում
This file is licensed under the Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic, 2.0 Generic and 1.0 Generic license.
Դուք ազատ եք՝
  • կիսվել ստեղծագործությամբ – պատճենել, տարածել և փոխանցել այս աշխատանքը։
  • վերափոխել – ադապտացնել աշխատանքը
Պահպանելով հետևյալ պայմանները'
  • հղում – Դուք պետք է նշեք հեղինակի (իրավատիրոջ) հղումը:
  • համանման տարածում – Եթե դուք ձևափոխում եք, փոխակերպում, կամ այս աշխատանքի հիման վրա ստեղծում եք նոր աշխատանք, ապա ձեր ստեղծածը կարող է տարածվել միայն նույն կամ համարժեք թույլատրագրով։
Կարող եք ընտրել այս թույլատրագրերից ցանկացածը։

Captions

Add a one-line explanation of what this file represents

Items portrayed in this file

պատկերված

Նիշքի պատմություն

Մատնահարեք օրվան/ժամին՝ նիշքի այդ պահին տեսքը դիտելու համար։

Օր/ԺամՄանրապատկերՕբյեկտի չափըՄասնակիցՄեկնաբանություն
ընթացիկ05:49, 28 Օգոստոսի 200605:49, 28 Օգոստոսի 2006 տարբերակի մանրապատկերը500 × 164 (25 ԿԲ)EnEdCDiagram of Ptolemy's theorem

Հետևյալ էջը հղվում է այս նիշքին՝

Նիշքի համընդհանուր օգտագործում

Հետևյալ այլ վիքիները օգտագործում են այս նիշքը՝

Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/wiki/Պատկեր:Ptolemy%27s_theorem.svg» էջից