Պայմանական դիզյունկցիա

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Պայմանական դիզյունկցիա, մաթեմատիկական տրամաբանության մեջ տերնարային (3 օպերանդ ունեցող) տրամաբանական գործողություն։ Գաղափարը առաջ է քաշել Ալոնսո Չյորչը[1]։ Պայմանական դիզյունկցիայի արդյունքը համարժեք է ավելի ընդհանրական՝ տերնարային պայմանական գործողության արդյունքին (if o1 then o2 else o3), որը այս կամ այն տեսքով օգտագործվում է ծրագրավորման լեզուների մեծ մասում որպես ալգորիթմների ճյուղավորման իրագործման միջոց։ p, q, and r օպերանդների համար, որոնք որոշում են դատողության իսկությունը, [p, q, r] պայմանական դիզյունկցիայի նշանակությունը որոշվում է հետևյալ բանաձևով.

Այլ կերպ ասած՝ [p, q, r] գրառումը համարժեք է հետևյալ գրառմանը. «Եթե q, ապա p, կամ r», որը կարելի է վերափոխել որպես «p կամ r՝ կախված q է, թե q չէ»։ Այսպես, p, q և r-ի ցանկացած նշանակման դեպքում [p, q, r]-ը հավասար է p, եթե q-ն ճշմարիտ է, և հավասար է r՝ հակառակ դեպքում։

Յուրաքանչյուր ճշմարիտ նշանակում բնորոշող հաստատունների հետ համադրման դեպքում պայմանական դիզյունկցիան հանդիսանում է դասական տրամաբանության ֆունկցիոնալ ամբողջը[2]։ Նրան իսկության աղյուսակն ունի հետևյալ տեսքը.

Պայմանական դիզյունկցիա
p q r [p, q,r]
T T T T
T T F T
T F T T
T F F F
F T T F
F T F F
F F T T
F F F F

Բացի պայմանական դիզյունկցիայից՝ գոյություն ունեն նաև այլ ֆունկցիոնալ ամբողջ տերնարային գործողություններ։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Church Alonzo (1956)։ Introduction to Mathematical Logic։ Princeton University Press 
  2. Wesselkamper, T., «A sole sufficient operator», Notre Dame Journal of Formal Logic, Vol. XVI, No. 1 (1975), pp. 86-88.

Տե՛ս նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]