Ուղղի անկյունային գործակից

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Ուղղի անկյունային գործակից, ուղղի զառիվայր կամ զառիվեր լինելու չափում։ Նկարագրում է գծի և՛ ուղղությունը, և՛ թեքությունը[1][2]։

Ուղղի անկյունային գործակից
Ուղղի անկյունային գործակից

Մաթեմատիկորեն անկյունային գործակիցը սահմանվում է որպես y-ի և x-ի փոփոխության քանորդ։ Հաճախ նշվում է m տառով։

Ուղղի գծային հավասարման մեջ «y = mx + b», m-ը անկյունային գործակիցն է, իսկ b-ն այն կետն է, ոտեղ գիծը հատում է y առանցքը (0, b)[3]։

Ուղղի անկյունային գործակիցը հաշվարկվում է՝ գտնելով «ուղղահայաց փոփոխության» և «հորիզոնական փոփոխության» հարաբերակցությունը գծի ցանկացած երկու տարբեր կետերի միջև։

Ուղղի անկյունային գործակիցը չափվում է բացարձակ արժեքով և ցույց է տալիս գծի ուղղությունը, որը կա՛մ աճում է, կա՛մ նվազում, կա՛մ հորիզոնական է, կա՛մ ուղղահայաց[4][5]։

  • Գիծը աճում է, եթե այն բարձրանում է ձախից աջ։ Անկյունային գորակիցը դրական է, այսինքն՝ :
  • Գիծը նվազում է, եթե այն իջնում է ձախից աջ։ Անկյունային գործակիցը բացասական է, այսինքն՝ :
  • Եթե գիծը հորիզոնական է, ապա անկյունային գործակիցը զրո է։
  • Եթե գիծն ուղղահայաց է, ապա անկյունային գորխակիցն անորոշ է։

Մաթեմատիկայում ուղիղի անկյունային գործակիցը հավասար է

Եռանկյունաչափության մեջ գծի m անկյունային գործակիցը կապված է նրա θ անկյան հետ շոշափող ֆունկցիայի միջոցով[6]։

Այսպիսով, 45° բարձրացող գիծը ունի +1 անկյունային գործակից, իսկ 45° անկման գիծը՝ −1:

Սահմանում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ուղղի անկյունային գործակիցը սովորաբար ներկայացված է m տառով և սահմանվում է որպես y կոորդինատի փոփոխություն՝ բաժանված x կոորդինատի համապատասխան փոփոխությամբ։ Տրված երկու կետից և , x-ի փոփոխությունն է (վազքը), մինչդեռ y-ի փոփոխությունը է։

Սա նկարագրվում է հետևյալ հավասարմամբ.

(Հունարեն դելտա տառը՝ Δ, մաթեմատիկայի մեջ նշանակում է «տարբերություն» կամ «փոփոխություն»:)

Երբ գիծն ուղղահայաց է, այդ գծի անկյունային գործակիցն անորոշ է, քանի որ հորիզոնական աճը 0 է (Բաժանում զրոյի վրա)

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. «Անկյունային գործակից․ ամփոփում (հոդված) | «Քան» ակադեմիա»։ Khan Academy (հայերեն)։ Վերցված է 2022-11-06 
  2. Քլաֆեմ; Նիքոլսոն (2009)։ ««Օքսֆորդի մաթեմատիկայի համառոտ բառարան»»։ Արխիվացված է օրիգինալից 2013-10-29-ին։ Վերցված է 2022-11-06 
  3. «y = mx + b - What is Meaning of y = mx + b, How to Find Slope and Y-intercept»։ Cuemath (անգլերեն)։ Վերցված է 2022-11-06 
  4. «Slope of a Line»։ www.varsitytutors.com։ Վերցված է 2022-11-06 
  5. Stapel Elizabeth։ «Horizontal and Vertical Lines»։ Purplemath (անգլերեն)։ Վերցված է 2022-11-06 
  6. «Slope of a Line - Definition, Formulas and Examples»։ BYJUS (անգլերեն)։ Վերցված է 2022-11-06