Ուղեծրի թեքման փոփոխություն

Ուղեծրի թեքման փոփոխությունը ուղեծրային մանևր է, որը նպատակ ունի փոխել ուղեծրում գտնվող մարմնի ուղեծրի թեքումը: Այս մանևրը հայտնի է նաև որպես ուղեծրային հարթության փոփոխություն: Այս մանևրը պահանջում է ուղեծրային արագության վեկտորի փոփոխություն ուղեծրի հանգույցում (այսինքն՝ այն կետում, որտեղ հատվում են սկզբնական և ցանկալի ուղեծրերը, ուղեծրի հանգույցների գիծը սահմանվում է երկու ուղեծրային հարթությունների հատմամբ):

Ընդհանուր առմամբ, թեքման փոփոխությունները կարող են պահանջել շատ մեծ արագության տարբերություն, և առաքելություններ պլանավորողների մեծ մասը փորձում է երբ հնարավոր է խուսափել դրանցից, վառելիք խնայելու համար: Սա սովորաբար իրականացվում է կայանը ուղղակիորեն ցանկալի թեքման մեջ կամ դրան հնարավորինս մոտ ուղարկելով՝ նվազագույնի հասցնելու կայանի կյանքի տևողության ընթացքում անհրաժեշտ թեքման ցանկացած փոփոխություն: Անցումները մոլորակների մոտով թեքման մեծ փոփոխությունների կատարելու համար ամենաարդյունավետ միջոցն են, բայց դրանք արդյունավետ են միայն միջմոլորակային առաքելությունների ժամանակ:

Արդյունավետություն

Հարթության փոփոխություն կատարելու ամենապարզ ձևը սկզբնական և վերջնական հարթությունների երկու հատման կետերից մեկում շարժիչի այրում կատարելն է: Պահանջվող արագության տարբերությունը այդ կետում երկու հարթությունների միջև արագության վեկտորային փոփոխությունն է:

Այնուամենայնիվ, թեքման փոփոխությունների առավելագույն արդյունավետությանը կարեի է հասնել ապոապսիսում (կամ ապոգեյում), որտեղ ուղեծրային արագությունը $v$ ամենացածրն է: Որոշ դեպքերում ավելի արդյունավետ է լինում այն բարձրացնելը ավելի բարձր ուղեծիր, ապա այնտեղ ապոգեյում ուղեծրի հարթությունը փոխելը և այնուհետև արբանյակը իր սկզբնական բարձրությանը իջեցնելը:

Վերը նշված ամենաարդյունավետ օրինակի համար, ապոապսիսի վրա թեքման փոփոխությունը նաև փոխում է պերիկենտրոնի արգումենտը:

Հոհմանի փոխանցման ուղեծրերի համար սկզբնական և վերջնական ուղեծրերը գտնվում են 180 աստիճանի հեռավորության վրա։ Քանի որ փոխանցման ուղեծրային հարթությունը պետք է ներառի կենտրոնական մարմինը, ինչպիսին է Արեգակը, և սկզբնական և վերջնական հանգույցները, սա կարող է պահանջել երկու 90 աստիճանի հարթության փոփոխություն՝ փոխանցման հարթությանը հասնելու և այն լքելու համար։ Նման դեպքերում հաճախ ավելի արդյունավետ է օգտագործել «կոտրված հարթության մանևրը», որտեղ լրացուցիչ այրում է կատարվում, որպեսզի հարթության փոփոխությունը տեղի ունենա միայն սկզբնական և վերջնական ուղեծրային հարթությունների հատման կետում, այլ ոչ թե ծայրերակետերում:

Հաշվարկ

Մաքուր թեքման փոփոխության դեպքում փոխվում է միայն ուղեծրի թեքումնը, մինչդեռ մնացած բոլոր ուղեծրային տարրերը (շառավիղը, ձևը և այլն) մնում են նույնը, ինչ նախկինում։ Թեքման փոփոխության համար անհրաժեշտ ($\Delta i$) անկյան փոփոխությանը հասնելու համար անհրաժեշտ արագության ($\Delta v_{i}$) տարբերությունը կարող է հաշվարկվել հետևյալ կերպ՝

$$\Delta v_{i}={2\sin({\frac {\Delta {i}}{2}})(1+e\cos(f))na \over {{\sqrt {1-e^{2}}}\cos(\omega +f)}}$$

որտեղ՝

• $e\,$-ն էքսցենտրիսիտետն է
• $\omega \,$-ն պերիկենտրոնի արգումենտն է
• $f\,$-ն իրական անոմալիան է
• $n\,$-ն միջին շարժումն է
• $a\,$-ն մեծ կիսաառանցքը:

Ավելի բարդ մանևրների համար, որոնք կարող են ներառել թեքման և ուղեծրի շառավղի փոփոխության համադրություն, արագության տարբերությունը վեկտորների տարբերությունն է սկզբնական ուղեծրի արագության վեկտորների և փոխանցման կետում ցանկալի ուղեծրի արագության վեկտորների միջև: Այս տեսակի համակցված մանևրները տարածված են, քանի որ ավելի արդյունավետ է միաժամանակ մի քանի ուղեծրային մանևրներ կատարել, եթե այդ մանևրները պետք է կատարվեն նույն վայրում:

Համաձայն կոսինուսների թեորեմի, ցանկացած նման համակցված մանևրի համար անհրաժեշտ նվազագույն արագությունների տարբերության ($\Delta {v}\,$) արժեքը կարող է հաշվարկվել հետևյալ հավասարմամբ՝

$$\Delta v={\sqrt {V_{1}^{2}+V_{2}^{2}-2V_{1}V_{2}cos(\Delta i)}}$$

Այստեղ $V_{1}$-ը և $V_{2}$-ը սկզբնական և նպատակային արագություններն են։

Շրջանաձև ուղեծրի թեքման փոփոխություն

Երբ երկու ուղեծրերն էլ շրջանաձև են (այսինքն՝ $e=0$) և ունեն նույն շառավիղը, թեքման փոփոխության համար անհրաժեշտ արագության տարբերությունը ($\Delta v_{i}$), որն անհրաժեշտ է անկյան տարբերության ($\Delta i$) ստանալու համար կարող է հաշվարկվել հետևյալ կերպ՝

$$\Delta v_{i}={2v\,\sin \left({\frac {\Delta {i}}{2}}\right)}$$

որտեղ $v$-ը ուղեծրային արագությունն է և ունի նույն միավորները, ինչ $\Delta v_{i}$-ը:

Թեքման փոխելու այլ եղանակներ

Թեքման փոփոխելու որոշ այլ եղանակներ, որոնք չեն պահանջում վառելիքի այրում (կամ օգնում են նվազեցնել անհրաժեշտ վառելիքի քանակը), ներառում են

• աերոդինամիկ վերելք (մթնոլորտում գտնվող մարմինների համար, ինչպիսին է Երկիրը)
• արեգակնային առագաստներ

Տես նաև

• Ուղեծրի թեքում
• Ուղեծրային մանևր