Ուղեծրային մանևր

Ուղեծրային մանևրը տիեզերական թռիչքում տիեզերանավի շարժիչային համակարգի օգտագործումն է՝ տիեզերանավի ուղեծիրը փոխելու համար։ Երկրից հեռու գտնվող տիեզերանավի համար ուղեծրային մանևրը կոչվում է «խորը տիեզերական մանևր»։^[1]

Երբ տիեզերանավը չի կատարում մանևր, հատկապես փոխանցման ուղեծրում, այն կոչվում է «իներցիայով շարժվող»։

Ընդհանուր

Հրթիռային հավասարում

Ցիոլկովսկու հրթիռային հավասարումը, կամ իդեալական հրթիռային հավասարումը, կարող է օգտակար լինել հրթիռային շարժիչ ուժ օգտագործող տրանսպորտային միջոցների մանևրների վերլուծության համար^[2]: Հրթիռը արագացում է կիրառում ինքն իրեն՝ իր զանգվածի մի մասը մեծ արագությամբ դուրս մղելով։ Հրթիռն ինքնին շարժվում է իմպուլսի պահպանման շնորհիվ։

Դելտա-V

Յուրաքանչյուր մանևրի արագության կիրառվող փոփոխությունը կոչվում է Դելտա-v ( $\Delta \mathbf {v} \,$ ):

Առաքելության համար գնահատված բոլոր սպասվող մանևրների դելտա-v-ն ամփոփվում է դելտա-v բյուջեում: Դելտա-v բյուջեի լավ մոտավոր հաշվարկով նախագծողները կարող են գնահատել պլանավորված մանևրների համար անհրաժեշտ վառելիքը:

Շարժում

Իմպուլսիվ մանևրներ

Իմպուլսիվ մանևրը' մանևրի մաթեմատիկական մոդելն է որպես տիեզերանավի արագության (մեծության և/կամ ուղղության) ակնթարթային փոփոխություն^[3] ինչպես պատկերված է նկար 1-ում։ Շարժիչի այրման սահմանային դեպքն է որոշակի քանակությամբ դելտա-v առաջացնելը, քանի որ այրման ժամանակը հակված է զրոյի։

Իրական աշխարհում արագության իսկապես ակնթարթային փոփոխություն հնարավոր չէ, քանի որ դա կպահանջի «անսահման ուժ» կիրառել «անսահման կարճ ժամանակահատվածում», բայց որպես մաթեմատիկական մոդել, այն շատ դեպքերում շատ լավ է նկարագրում մանևրի ազդեցությունը ուղեծրի վրա։

Իրական այրումից հետո տիեզերանավի արագությունը փոքր-ինչ տարբերվում է իդեալական իմպուլսային դեպքից։ Այս փոքր տարբերությունը պայմանավորված է միայն երկու ուղիների երկայնքով ձգողականության փոփոխությամբ (կարմիր և սև՝ նկար 1-ում)։

Տիեզերական առաքելությունների պլանավորման փուլում նախագծողները նախ մոտավորապես են գնահատում իրենց նախատեսված ուղեծրային փոփոխությունները իմպուլսիվ մանևրների միջոցով, ինչը մեծապես նվազեցնում է ճշգրիտ ուղեծրային անցումները գտնելու բարդությունը։

Ցածր հրող ուժ

Երկար ժամանակահատվածում ցածր հզորությամբ հրող ուժ կիրառելը կոչվում է ոչ իմպուլսային մանևր': «Ոչ իմպուլսային» նշանակում է իմպուլսի դանդաղ փոփոխություն երկար ժամանակահատվածում, ինչպես էլեկտրական տիեզերանավի շարժիչի դեպքում^[4]:

Մեկ այլ տերմին է «վերջավոր այրում», որտեղ «վերջավոր» բառը օգտագործվում է «ոչ զրոյական» կամ գործնականում, կրկին՝ ավելի երկար ժամանակահատվածում նշանակելու համար:

Մի քանի տեսակի տիեզերական առաքելությունների համար, օրինակ՝ մոտեցում այլ տիեզերանավին, առաքելության նպատակներին հասնելու համար անհրաժեշտ են հետագծերի բարձր ճշգրտությամբ մոդելներ: «Վերջավոր» այրման հաշվարկը պահանջում է տիեզերանավի և դրա շարժիչների մանրամասն մոդելավորում: Ամենակարևոր պարամետրներն են՝ զանգվածը, զանգվածի կենտրոնը, իներցիայի մոմենտը, շարժիչների տեղադրման կետերը, շարժիչի վեկտորները, շարժիչի կորերը, տեսակարար իմպուլսը, շարժիչի կենտրոնի շեղումները և վառելիքի սպառումը։

Օժանդակման մանևրներ

Օբերտի էֆեկտ

Օբերտի էֆեկտը տիեզերագնացության մեջ ցույց է տալիս, որ հրթիռային շարժիչի օգտագործումը բարձր արագությամբ ճանապարհորդելիս առաջացնում է շատ ավելի օգտակար էներգիա, քան ցածր արագությամբ ճանապարհորդելիս։ Օբերտի էֆեկտը տեղի է ունենում, քանի որ հրթիռային վառելիքը ունի ավելի շատ օգտագործելի էներգիա (քիմիական պոտենցիալ էներգիայից բացի՝ իր կինետիկ էներգիայի շնորհիվ), և պարզվում է, որ տրանսպորտային միջոցը կարող է օգտագործել այս կինետիկ էներգիան՝ ավելի շատ մեխանիկական էներգիա ստեղծելու համար։ Այն անվանակոչվել է Հերման Օբերտի անունով, Ավստրո-Հունգարիայում ծնված, գերմանացի ֆիզիկոս և ժամանակակից հրթիռային գիտության հիմնադիր, ով, ըստ էության, առաջինն է նկարագրել էֆեկտը^[5]:

Օբերտի էֆեկտը կիրառվում է շարժիչների աշխատանքով թռիչքի կամ Օբերտի մանևրի ժամանակ, որտեղ իմպուլսի կիրառումը, որը սովորաբար հրթիռային շարժիչի օգտագործումից է, գրավիտացիոն մարմնին մոտենալիս (որի գրավիտացիոն պոտենցիալը ցածր է, իսկ արագությունը՝ բարձր) կարող է կինետիկ էներգիայի և վերջնական արագության շատ ավելի մեծ փոփոխություն տալ (այսինքն՝ ավելի բարձր տեսակարար էներգիա), քան նույն իմպուլսը, որը կիրառվում է մարմնից ավելի հեռու նույն սկզբնական ուղեծրի համար։

Քանի որ Օբերտի մանևրը տեղի է ունենում շատ սահմանափակ ժամանակում, բարձր իմպուլս ստեղծելու համար շարժիչը պարտադիր կերպով պետք է կիրառի բարձր հրող ուժ (իմպուլսը համաձայն սահմանման ժամանակի և հրող ուժի բազմապատիկն է)։ Այսպիսով, Օբերտի էֆեկտը շատ ավելի քիչ օգտակար է ցածր հրող ուժի շարժիչների համար, ինչպիսիք են իոնային շարժիչները։

Պատմականորեն, այս էֆեկտի անտեսումը հետազոտողներին հանգեցրել էր այն եզրակացության, որ միջմոլորակային ճանապարհորդությունը կպահանջի բացարձակապես անիրագործելի քանակությամբ վառելիք, քանի որ անհրաժեշտ է հսկայական քանակությամբ էներգիա^[5]:

Գրավիտացիոն օժանդակում

Գրավիտացիոն օժանդակում մանևրը, գրավիտացիոն պարսատիկի կամ մոլորակի կողմից ճոճման կամ այլ երկնային մարմնի հետ հարաբերական շարժման և ձգողականության կիրառումն է տիեզերանավի հետագիծը փոխելու համար, սովորաբար՝ վառելիք, ժամանակ և ծախս խնայելու համար: Գրավիտացիոն օժանդակումը կարող է օգտագործվել տիեզերանավը արագացնելու, դանդաղեցնելու և/կամ նրա հետագիծը փոփոխելու համար։

«Օժանդակումը» ապահովվում է գրավիտացիոն մարմնի պտույտին համընթաց (ուղեծրային անկյունային իմպուլս), երբ այն ձգում է տիեզերանավը^[6]: Այս տեխնիկան առաջին անգամ առաջարկվել է որպես միջանկյալ մանևր 1961 թվականին և օգտագործվել է միջմոլորակային կայանների կողմից Մարիներ-10-ից սկսած, ներառյալ Վոյաջեր կայանների երկու նշանակալի անցումները Յուպիտերի և Սատուրնի մոտով։

Փոխանցման ուղեծրեր

Ուղեծրային ներմուծում մանևրները տիեզերանավը թողնում են նպատակային ուղեծրում։ Ի տարբերություն դրա, ուղեծրային ներարկման մանևրները տեղի են ունենում, երբ տիեզերանավը մտնում է փոխանցման ուղեծիր, օրինակ՝ տրանս-լուսնային ներարկում, տրանս-Մարս ներարկում կամ տրանս-Երկիր ներարկում: Սրանք սովորաբար ավելի մեծ են, քան փոքր հետագծի ուղղման մանևրները:

Հոհմանի փոխանցում

Հոհմանի փոխանցման ուղեծիրը էլիպտիկ ուղեծիր է, որն օգտագործվում է տարբեր բարձրությունների երկու շրջանաձև ուղեծրերի միջև նույն հարթության մեջ փոխանցման համար։

Հոհմանի փոխանցումը կատարելու համար նախատեսված ուղեծրային մանևրը օգտագործում է երկու շարժիչային ազդակներ, որոնք տիեզերանավը տեղափոխում են փոխանցման ուղեծիր և դրանից դուրս։ Այս մանևրը անվանակոչվել է Վալտեր Հոհմանի անունով, գերմանացի գիտնականի անունով, որը դրա նկարագրությունը հրապարակել է իր 1925 թվականի «Die Erreichbarkeit der Himmelskörper» («Երկնային մարմինների հասանելիությունը») գրքում^[7]: Հոհմանի վրա մասամբ ազդեցություն են ունեցել գերմանացի գիտաֆանտաստիկ գրող Կուրդ Լասվիցը և նրա 1897 թվականի «Երկու մոլորակ» գիրքը։

Երկէլիպտիկ փոխանցում

Երկէլիպտիկ փոխանցման ուղեծիրը ուղեծրային մանևր է, որը տիեզերանավը տեղափոխում է մեկ ուղեծրից մյուսը և որոշակի իրավիճակներում կարող է պահանջել ավելի քիչ դելտա-v, քան Հոհմանի փոխանցում մանևրը։

Երկէլիպտիկ փոխանցումը բաղկացած է երկու կես էլիպտիկ ուղեծրերից։ Սկզբնական ուղեծրից կիրառվում է դելտա-v, որը տիեզերանավը մղում է դեպի առաջին փոխանցման ուղեծիր՝ ապոապսիս որոշակի կետում։ Այս պահին կիրառվում է երկրորդ դելտա-v-ն՝ տիեզերանավը ուղարկելով երկրորդ էլիպտիկ ուղեծիր՝ վերջնական ցանկալի ուղեծրի շառավղին հավասար պերիապսիսով, որտեղ կատարվում է երրորդ դելտա-v-ն՝ տիեզերանավը ներարկելով ցանկալի ուղեծիր։ Չնայած այն հանգամանքին, որ պահանջվում է շարժիչի ավելի շատ այրումներ, քան Հոհմանի փոխանցման դեպքում և ընդհանուր առմամբ ավելի մեծ տեղափոխման ժամանակ, որոշ երկէլիպտիկ փոխանցումներ պահանջում են ընդհանուր դելտա-v-ի ավելի ցածր քանակ, քան Հոհմանի փոխանցումը: Սա կիրառելի է երբ վերջնական և սկզբնական մեծ կիսաառանցքների հարաբերակցությունը 11,94 է կամ ավելի, կախված ընտրված միջանկյալ մեծ կիսաառանցքից^[8]:

Երկէլիպսիկ փոխանցման հետագծի գաղափարն առաջին անգամ հրապարակվել է Արի Շտերնֆելդի կողմից 1934 թվականին^[9]:

Ցածր էներգիայով փոխանցում

Ցածր էներգիայով փոխանցումը կամ ցածր էներգիայի հետագիծը, մանևրների արդյունքում ստացված հետագիծ է, որը թույլ է տալիս տիեզերանավին փոխել ուղեծիրը՝ օգտագործելով շատ քիչ վառելիք^[10]^[11]: Այս հետագծերը գործում են Երկիր-Լուսին համակարգում, ինչպես նաև այլ համակարգերում, ինչպիսիք են Յուպիտերի արբանյակների միջև ճանապարհորդությունները: Նման հետագծերի թերությունն այն է, որ դրանք շատ ավելի երկար են տևում, քան բարձր էներգիայի (ավելի շատ վառելիքով) փոխանցումները, ինչպիսն է Հոհմանի փոխանցման ուղեծիրը:

Ցածր էներգիայով փոխանցումը հայտնի է նաև որպես թույլ կայունության սահմանի հետագծեր կամ բալիստիկ գրավման հետագծեր:

Ցածր էներգիայով փոխանցումները տիեզերքում հետևում են հատուկ ուղիների, որոնք երբեմն անվանում են Միջմոլորակային տրանսպորտային ցանց: Այս ուղիներին հետևելը թույլ է տալիս անցնել մեծ հեռավորություններ՝ դելտա-v-ի փոքր ծախսով:

Ուղեծրի թեքման փոփոխություն

Ուղեծրի թեքման փոփոխությունը ուղեծրային մանևր է, որը նպատակ ունի փոխել ուղեծրային մարմնի ուղեծրի թեքումը: Այս մանևրը հայտնի է նաև որպես ուղեծրի հարթության փոփոխություն, քանի որ ուղեծրի հարթությունը թեքվում է: Մանևրը պահանջում է ուղեծրի արագության վեկտորի (դելտա-v) փոփոխություն ուղեծրի հանգույցներում (այսինքն՝ այն կետում, որտեղ սկզբնական և ցանկալի ուղեծրերը հատվում են, ուղեծրի հանգույցների գծի հետ երկայնքով):

Ընդհանուր առմամբ, թեքման փոփոխությունները կարող են պահանջել մեծ դելտա-v, և առաքելությունների պլանավորողների մեծ մասը փորձում է խուսափել դրանցից, երբ հնարավոր է, վառելիք խնայելու համար: Սա սովորաբար իրականացվում է ի սկզբանե տիեզերանավը ուղղակիորեն ցանկալի թեքման մեջ կամ դրան հնարավորինս մոտ ուղարկելով։

Թեքման փոփոխության առավելագույն արդյունավետությունը հասնում է ապոապսիսի (կամ ապոգեյի կետում), որտեղ ուղեծրային արագությունը $v\,$ ամենացածրն է։ Որոշ դեպքերում, տիեզերանավը ավելի բարձր ուղեծիր բարձրացնելու, ավելի բարձր ապոգեյում ուղեծրի հարթությունը փոխելու և այնուհետև տիեզերանավը իր սկզբնական բարձրությանը իջեցնելու համար կարող է պահանջվել ավելի քիչ ընդհանուր դելտա v^[12]:

Հաստատուն ազդակով հետագիծ

Հաստատուն ազդակով և արագացմամբ հետագծերը ենթադրում են, որ տիեզերանավը միացնում է իր շարժիչը երկարատև հաստատուն այրման ընթացքում: Սահմանային դեպքում, երբ տրանսպորտային միջոցի արագացումը բարձր է տեղային գրավիտացիոն արագացման համեմատ, տիեզերանավը ուղիղ ուղղված է դեպի թիրախը (հաշվի առնելով թիրախի շարժումը) և շարունակում է անընդհատ արագանալ բարձր ազդակի ազդեցության տակ, մինչև հասնի իր թիրախին: Այս բարձր ազդակի կիրառման դեպքում հետագիծը մոտենում է ուղիղ գծի: Եթե պահանջվում է, որ տիեզերանավը հանդիպի թիրախին, այլ ոչ թե անցնի մոտով, ապա տիեզերանավը պետք է փոխի իր կողմնորոշումը ճանապարհորդության կեսին և դանդաղեցնի մնացած ճանապարհը:

Հաստատուն ազդակով հետագծի դեպքում^[13], տրանսպորտային միջոցի արագացումը մեծանում է ազդակի ժամանակահատվածում, քանի որ վառելիքի օգտագործումը նշանակում է, որ տրանսպորտային միջոցի զանգվածը նվազում է: Եթե հաստատուն ազդակի փոխարեն տրանսպորտային միջոցն ունի հաստատուն արագացում, շարժիչի ազդակը պետք է նվազի ուղեծրի ընթացքում։

Այս ուղեծիրը պահանջում է, որ տիեզերանավը պահպանի բարձր արագացում երկար ժամանակահատվածում: Միջմոլորակային տեղափոխությունների համար կարող են պահանջվել օրեր, շաբաթներ կամ ամիսներ շարունակվող անընդհատ ազդակ: Արդյունքում, ներկայումս չկան տիեզերանավի շարժիչային համակարգեր, որոնք կարող են օգտագործել այս հետգիծը: Առաջարկվել է, որ միջուկային կամ հականյութով աշխատող հրթիռների որոշ տեսակներ կարող են ունենալ այս ուղեծիրը։

Ավելի գործնականում, այս տեսակի մանևրը օգտագործվում է ցածր ազդակով մանևրներում, օրինակ՝ իոնային շարժիչներով, Հոլլի էֆեկտի շարժիչներով և այլն: Այս տեսակի շարժիչներն ունեն շատ բարձր տեսակարար իմպուլս (վառելիքի արդյունավետություն), բայց ներկայումս դրանք ունեն միայն բավականին ցածր բացարձակ քարշակի ուժ։

Մոտեցում և կցում

Ուղեծրի փուլավորում

Ուղեծրի փուլավորում տիեզերանավի ժամանակային դիրքի կարգավորումն է իր ուղեծրի երկայնքով, որը սովորաբար նկարագրվում է որպես ուղեծրային տիեզերանավի իրական անոմալիայի կարգավորում։

Մերձեցում և կցում

Տիեզերական մերձեցումը ուղեծրային մանևրների հաջորդականություն է, որի ընթացքում երկու տիեզերանավ, որոնցից մեկը հաճախ ուղեծրակայան է, հասնում են նույն ուղեծիր և մոտենում են շատ մոտ հեռավորության վրա (օրինակ՝ անզեն աչքով տեսանելի): Հանդիպման համար անհրաժեշտ է երկու տիեզերանավի ուղեծրային արագությունների ճշգրիտ համապատասխանություն, ինչը թույլ է տալիս նրանց մնալ հաստատուն հեռավորության վրա ուղեծրային դիրքի պահպանման միջոցով: Հանդիպումից հետո սովորաբար կատարվում է տիեզերանավերի կցում կամ կայանում, որի արդյունքում տիեզերանավերը ֆիզիկական շփման մեջ են դնում և կապ են ստեղծում դրանց միջև։

Տես նաև

Ծանոթագրություններ

↑ «Navigation». NASA.
↑ «The Rocket Equation». MIT.
↑ Curtis, Howard D. (2010). «Orbital Maneuvers». Orbital Mechanics for Engineering Students. էջեր 319–390. doi:10.1016/B978-0-12-374778-5.00006-4. ISBN 978-0-12-374778-5.
↑ «The Propulsion We're Supplying, It's Electrifying - NASA» (ամերիկյան անգլերեն). 2020 թ․ հոկտեմբերի 22. Վերցված է 2025 թ․ հունվարի 3-ին.
↑ ^5,0 ^5,1 Oberth, Herman; Oldenbourg Verlag, R. (1970). Ways to spaceflight (Report). NASA. էջ 200. hdl:2060/19720008133. NASA-TT-F-622.
↑ «Section I. The Environment of Space - Chapter 4. Interplanetary Trajectories». Basics of Space Flight. NASA Jet Propulsion Laboratory. Արխիվացված է օրիգինալից 2023 թ․ ապրիլի 3-ին.
↑ Walter Hohmann, The Attainability of Heavenly Bodies (Washington: NASA Technical Translation F-44, 1960).
↑ Vallado, David Anthony (2001). Fundamentals of Astrodynamics and Applications. Springer. էջ 317. ISBN 0-7923-6903-3.
↑ Sternfeld A., Sur les trajectoires permettant d'approcher d'un corps attractif central à partir d'une orbite keplérienne donnée. - Comptes rendus de l'Académie des sciences (Paris), vol. 198, pp. 711 - 713.
↑ Belbruno, Edward (2004). Capture Dynamics and Chaotic Motions in Celestial Mechanics: With Applications to the Construction of Low Energy Transfers. Princeton University Press. էջ 224. ISBN 978-0-691-09480-9.
↑ Belbruno, Edward (2007). Fly Me to the Moon: An Insider's Guide to the New Science of Space Travel. Princeton University Press. էջեր 176. ISBN 978-0-691-12822-1.
↑ Braeunig, Robert A. «Basics of Space Flight: Orbital Mechanics». Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ փետրվարի 4-ին. Վերցված է 2012 թ․ մարտի 22-ին.
↑ W. E. Moeckel, Trajectories with Constant Tangential Thrust in Central Gravitational Fields, Technical Report R-63, NASA Lewis Research Center, 1960 (accessed 26 March 2014)

Արտաքին հղումներ

Handbook Automated Rendezvous and Docking of Spacecraft by Wigbert Fehse

[1] «Navigation». NASA.

[2] «The Rocket Equation». MIT.

[3] Curtis, Howard D. (2010). «Orbital Maneuvers». Orbital Mechanics for Engineering Students. էջեր 319–390. doi:10.1016/B978-0-12-374778-5.00006-4. ISBN 978-0-12-374778-5.

[4] «The Propulsion We're Supplying, It's Electrifying - NASA» (ամերիկյան անգլերեն). 2020 թ․ հոկտեմբերի 22. Վերցված է 2025 թ․ հունվարի 3-ին.

[ways-5] 5,0 ^5,1 Oberth, Herman; Oldenbourg Verlag, R. (1970). Ways to spaceflight (Report). NASA. էջ 200. hdl:2060/19720008133. NASA-TT-F-622.

[6] «Section I. The Environment of Space - Chapter 4. Interplanetary Trajectories». Basics of Space Flight. NASA Jet Propulsion Laboratory. Արխիվացված է օրիգինալից 2023 թ․ ապրիլի 3-ին.

[7] Walter Hohmann, The Attainability of Heavenly Bodies (Washington: NASA Technical Translation F-44, 1960).

[8] Vallado, David Anthony (2001). Fundamentals of Astrodynamics and Applications. Springer. էջ 317. ISBN 0-7923-6903-3.

[9] Sternfeld A., Sur les trajectoires permettant d'approcher d'un corps attractif central à partir d'une orbite keplérienne donnée. - Comptes rendus de l'Académie des sciences (Paris), vol. 198, pp. 711 - 713.

[Capture-10] Belbruno, Edward (2004). Capture Dynamics and Chaotic Motions in Celestial Mechanics: With Applications to the Construction of Low Energy Transfers. Princeton University Press. էջ 224. ISBN 978-0-691-09480-9.

[FlyMe-11] Belbruno, Edward (2007). Fly Me to the Moon: An Insider's Guide to the New Science of Space Travel. Princeton University Press. էջեր 176. ISBN 978-0-691-12822-1.

[Braeunig-12] Braeunig, Robert A. «Basics of Space Flight: Orbital Mechanics». Արխիվացված է օրիգինալից 2012 թ․ փետրվարի 4-ին. Վերցված է 2012 թ․ մարտի 22-ին.

[13] W. E. Moeckel, Trajectories with Constant Tangential Thrust in Central Gravitational Fields, Technical Report R-63, NASA Lewis Research Center, 1960 (accessed 26 March 2014)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]