Շրջման կետ

Ուշադրություն. հոդվածի տեքստային մասը բավարար ծավալ չունի։ Եթե յոթ օրվա ընթացքում բովանդակությունը չավելացվի և չգերազանցի նվազագույն ծավալը, ապա հոդվածը կջնջվի։ Հոդվածը պիտակողին՝Խնդրում ենք տեղադրել այս {{subst:Ծանուցում/Կարճ էջ|Շրջման կետ}}-- ~~~~ հաղորդագրությունը հոդվածը ստեղծած մասնակցի քննարկման էջում։ Հոդվածը պիտակվել է՝ 2025,2,11-ին։

${\displaystyle }$Շրջման կետ, հարթ կորի այնպիսի $M$ կետ, որի բավականաչափ փոքր շրջակայքում կորը ընկած է այդ կետում կորի շոշափող ուղղի և նորմալի հատումից առաջացած երկու զույգ հակադիր անկյուններից միայն մեկ զույգում։ Եթե կորը տրված է $y=f(x)$ հավասարումով, ապա կորի $M(x_{0},f(x_{0}))$ կետը կլինի շրջման կետ, եթե կարելի է նշել $x_{0}$ կետի մի $(x_{0}-b,x_{0}+b)$ շրջակայք, որի $(x_{0}-b,x_{0})$ մասում $f(x)$-ը ուռուցիկ է, իսկ $(x_{0},x_{0}+b)$ մասում՝ գոգավոր, կամ հակառակը՝ $(x_{0}-b,x_{0})$-ում գոգավոր է, $(x_{0},x_{0}+b)$-ում ուռուցիկ։ Օրինակ՝ (0, 0) կետը $f(x)=x^{3}$ ֆունկցիայի գրաֆիկի համար շրջման կետ է։ Եթե $M(x_{0},f(x_{0}))$-ն $y=f(x)$-ի համար շրջման կետ է, ապա $f''(x_{0})=0$ կամ$f''(x_{0})$ գոյություն չունի։ Հակառակ պնդումը ճիշտ չէ։ Տրված կետը շրջման կետ լինելու հարցի սպառիչ պատասխանը կարելի է տալ $f(x)$-ի ավելի բարձր կարգի ածանցյալների կամ այլ՝ լրացուցիչ միջոցներով։

Արտաքին հղումներ

Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Շրջման կետ» հոդվածին։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 593)։