Շոշափող հարթություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Շոշափող հարթություն մակերևույթի՝ նրա որևէ M կետում. M կետով անցնող այնպիսի հարթություն, որի ցանկացած M՛ կետի հեռավորությունը այդ մակերևույթից բարձր կարգի անվերջ փոքր է MM՛ հեռավորության նկատմամբ (եթե ունենք 0-ի ձգտող երկու՝ α և ß մեծություններ, ապա ասում են, որ α-ն բարձր կարգի անվերջ փոքր է ß-ի նկատմամբ, եթե α/ß մեծությունը ձգտում է 0-ի)։ Եթե մակերևույթը տրված է z=f(x,у) հավասարումով, ապա այն իր М(х0, у0, f(x0, у0)) = М(х0, у0, z0) կետում կունենա շոշափող հարթություն այն և միայն այն դեպքում, եթե f(x, у)-ը (х0, y0) կետում դիֆերենցելի է․ այդ դեպքում շոշփող հարթության հավասարումը կլինի z—z0=A(x—x0)+B(y—у0) որտեղ՝

  • A=δf(х00)/δx
  • B=δf(x0,y0)/δy։
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 542 CC-BY-SA-icon-80x15.png