Շենոնի թիվ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից

Շենոնի թիվ, չկրկնվող շախմատային պարտիաների գնահատված նվազագույն քանակ, որը 1950 թվականին հաշվարկել է ամերիկացի մաթեմատիկոս Կլոդ Շենոնը։ Այն մոտավորապես է։ Այս թվի աճի դինամիկային կարելի է հետևել սովորական շախմատային պարտիայի օրինակով. առաջին քայլի համար երկու կողմերն ունեն 400 տարբերակ, երկրորդի համար՝ ևս 676, երրորդի համար՝ ևս 576։ Այսպիսով, պարտիայի ընդամենը 3-րդ քայլին գոյություն ունի պարտիաների 400*676*576≈155 մլն տարբերակ։ Եթե բացառենք ակնհայտ հիմար քայլերը, ապա այդ թիվը կարող է կրճատվել 10-20 տոկոսով։

Շենոնի թվի հաշվարկը նկարագրված է «Համակարգչի ծրագրավորում շախմատ խաղալու համար» աշխատության մեջ (անգլ.՝ «Programming a Computer for Playing Chess»), որը տպագրվել է 1950 թվականի մարտին «Philosophical Magazine» ամսագրում և դարձել համակարգչային շախմատի՝ որպես դիսցիպլինի զարգացման հիմնարար աշխատություններից մեկը։ Հաշվարկը հիմնված էր այն ենթադրության վրա, որ յուրաքանչյուր խաղ տևում է միջինը 40 քայլ, և յուրաքանչյուր քայլին խաղացողն ընտրություն է կատարում միջինը 30 տարբերակից[1]։ Համեմատության համար նշենք, որ դիտարկելի տիեզերքում ատոմների թիվը, ըստ տարբեր գնահատականների, -ից է, այսինքն՝ անգամ փոքր է Շենոնի թվից։

Բացի այդ, Շենոնը հաշվարկել է նաև հնարավոր դիրքերի քանակը, որը մոտավորապես հավասար է.

Այս թիվը, սակայն, ներառում է նաև խաղի կանոններով բացառված և, հետևաբար, հնարավոր քայլերի ծառի մեջ անհասանելի իրավիճակներ։ Ներկայում հայտնվել են մի շարք աշխատություններ, որոնք պարզաբանում են[2] կամ նույնիսկ հերքում այս թիվը[3]։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. У больших чисел громкие имена, vokrugsveta.ru.
  2. Victor Allis Searching for Solutions in Games and Artificial Intelligence. — Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht, The Netherlands, 1994. — ISBN 9090074880
  3. John Tromp (2010)։ «John's Chess Playground»։ Արխիվացված է օրիգինալից 2012-05-09-ին։ Վերցված է 2010-09-04 

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]