Նեյմանի խնդիր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Նեյմանի խնդիր, երկրորդ եզրային խնդիր, եզրային խնդիրներից մեկը, որ դրվում է մասնական ածանցյալներով երկրորդ կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների համար։ Պարզագույն դեպքում, օրինակ Լապլասի հավասարման համար, նեյմանի խնդիրը հետևյալն է․ գտնել տիրույթում հավասարման այն լուծումը, որը -ի եզրագծի՝ -ի վրա ունի տրված նորմալ ածանցյալը՝ ։ Եթե -ն սահմանափակ է, ապա նեյմանի խնդիրն ունի լուծում այն և միայն այն դեպքում, եթե ։ Հանգունորեն նեյմանի խնդիրը դրվում է ընդհանուր երկրորդ կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների համար։ Նեյմանի խնդիրին են բերվում ֆիզիկայի և մեխանիկայի շատ խնդիրներ, մասնավորաբար տիրույթի եզրագծի վրա հոսքի տրված խտությունը ունեցող հեղուկի շարժման արագությունը (տիրույթի ներսում) որոշելու խնդիրը։ Առաջինը համակարգված ուսումնասիրել է գերմանացի մաթեմատիկոս Կ․ Նեյմանը։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 8, էջ 220 CC-BY-SA-icon-80x15.png