Մասնակից:Հակոբջանյան Լիլիթ/Ջոն Հորթոն Քոնուեյ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Warning
Ուշադրություն, այս էջը կամ բաժինը այլ լեզվով հոդվածի վատ թարգմանություն է։

Դուք կարող եք բարելավել թարգմանությունը։ Օրիգինալ տեքստը կարող եք գտնել ձախ կողմի «այլ լեզուներով» ենթաբաժնում։
Եթե յոթ օրվա ընթացքում բովանդակությունը չվերանայվի, հոդվածը կջնջվի։
Հոդվածը պիտակողին՝ խնդրում ենք տեղադրել այս {{subst:Ծանուցում/Վատ թարգմանություն|Հակոբջանյան Լիլիթ/Ջոն Հորթոն Քոնուեյ}} հաղորդագրությունը հոդվածը ստեղծած մասնակցի քննարկման էջում։
Հոդվածը պիտակվել է՝ 2020,6,6-ին։
Մեքենական թարգմանությունը ենթակա է ջնջման առանց զգուշացման։

Հակոբջանյան Լիլիթ/Ջոն Հորթոն Քոնուեյ Ջոն Հորթոն Քոնուեյ (անգլ.՝ John Horton Conway; 26 դեկտեմբերի, 1937 - ապրիլի 11, 2020) - բրիտանացի մաթեմատիկոս:

Հայտնի է հիմնականում որպես «Կյանք» խաղի ստեղծող: Այնուամենայնիվ, նրա ներդրումը մաթեմատիկայում շատ բազմազան է և նշանակալից: Խմբային տեսության մեջ նա հայտնաբերեց Քոնվեի խմբերը և ձևակերպեց հրեշավոր անհեթեթության վարկածը: Համահեղինակների հետ միասին նա հիմք դրեց խաղերի համադրողական տեսության ՝ միաժամանակ հայտնաբերելով սյուրռեալ թվերը: Նա նաև նպաստել է հանգույցի տեսությանը, համարների տեսությանը: Քոնուեյի ստեղծագործություններից շատերը զվարճալի մաթեմատիկայի ոլորտում են, կամ մոտ են դրան: Ընդհանուր առմամբ, նա հակված էր հետաքննել գեղեցիկ, տեսողական առարկաներ, ինչպիսիք են խաղերը կամ բազմաշերտերը, առանց հոգալու, թե որքան կարևոր է դա հիմնարար կամ կիրառական գիտության տեսանկյունից:

Ծնվել է Մեծ Բրիտանիայի Լիվերպուլ քաղաքում: Ավարտել է Քեմբրիջի համալսարանը, 1964-ին ստացել է նույն դոկտորի աստիճանը և այնտեղ է մնացել դասավանդելու համար: 1960-ականների և 70-ականների վերջում նա հայտնի դարձավ ինչպես մասնագիտական ​​հանրությունում (շնորհիվ Քոնվեի խմբերի), այնպես էլ լայն հասարակության շրջանում («Կյանք» խաղի շնորհիվ): 1986 թվականից մինչև իր մահը աշխատել է ԱՄՆ-ի Փրինսթոնի համալսարանում: Նա պայծառ դասախոս էր; Բացի համալսարաններում դասավանդելուց, նա դասախոսություններ է գրել և գրել հոդվածներ մաթեմատիկայի վերաբերյալ ՝ դպրոցականների և լայն հասարակության համար:

Կենսագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ընտանիք, ուսում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ջոն Հորթոն Քոնուեյի հայրը ՝ Սիրիլը, դպրոց չի ավարտել, սակայն ակտիվորեն զբաղվել է ինքնակրթությամբ ։ Սիրիլ Քոնուեյը և նրա կինը ՝ Ագնես Բոյսը, երեք երեխա են ունեցել ՝ Ջոանը, Սիլվիան և կրտսեր Ջոնը, որը ծնվել է 1937 թվականին Լիվերպուլում: Ջոնը հորից ժառանգել է ընթերցանության հանդեպ սերը ։

Ջոն Քոնուեյը բավականին փակ երեխա էր, որը տարված էր մաթեմատիկայով[1]։ Ուզլովի համար իր նոտացիայի գաղափարի անցումը նա ծրագրել է դեռ դեռահաս տարիքում։

1956 թվականին ընդունվել են Քեմբրիջի համալսարանի Գոնվիլ-էնդ-Քիզ քոլեջ, ընդ որում ՝ որոշել է իրեն այնտեղ պահել որպես էքստրավերտ ։ Եվ իրոք, Քեմբրիջում նա ընկերներ է ձեռք բերել, ներգրավվում են մոտավոր բազմազան ուսումնական և հասարակական գործունեության մեջ ։ Մասնավորապես, այնտեղ նա ծանոթացել է Մայքլ Գայի, մաթեմատիկոս Ռիչարդ Գայի որդու հետ, Մայքլ Գայը դարձել է Քոնուեյի լավագույն ընկերը և համահեղինակ նրա մի քանի աշխատանքների համար : Ի թիվս այլ բաների, Քեմբրիջում Քոնուեյը ընկերների հետ կառուցել է թվային համակարգիչ, որն աշխատում էր ջրային խողովակների և փականների վրա: Նա շատ ժամանակ է անցկացրել բոլոր տեսակի խաղերի, և, մասնավորապես, խաղացել Աբրամ Սամոյլովիչ Բեզիկովիչի քարտի խաղի « իր հաղթաթղթեր » հատուկ ձևափոխության Բեզիկովիչի։ Քոնուեյի ակադեմիական առաջադիմությունը սկզբում եղել է բարձրության վրա, բայց հետո վատացել է ։

1961 թվականին նա ամուսնացավ Էիլեն Ֆրենսիս Հոուի հետ: Էյլենը օտարալեզու կրթություն ունի ՝ ֆրանսերեն և իտալերեն: 1962-1968 թվականներին Քոնուեյը ու Էյլենը չորս դուստր ունեին ՝ Սյուզան, Ռոուզ, Ելենա և Էն Լուիզը:

Գիտական ​​և դասավանդման կարիերայի սկիզբ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

300px|left|мини| Գոնվիլ ընդ Քիզ քոլեջի գրադարան 1959 թվականին քոլեջն ավարտելուց հետո ստացավ բակալավրի կոչում [2], Ջոն Քոնվեյը դարձել է Հարոլդ Դեվենպորտի ։Նա նախ առաջարկեց ատենախոսության համար թվային տեսության բնագավառում ոչ այնքան հետաքրքրական խնդիր ՝ ամբողջ թվիը հինգերորդ աստիճանի տեսքով ամբողջությամբ ներկայացնելու մասին: Քոնուեյը լուծեց խնդիրը, բայց չհրապարակեց իր աշխատանքը: Մեկ այլ որոշում ավելի ուշ, որը տեղադրվել է մեկ այլ անձի կողմից [3]. Վերջերս Քոնուեյը ստացավ իր դոկտորի աստիճանը 1964-ին ՝ պաշտպանելով ատենախոսությունը արարողակարգերի մի փոքր ավելի հետաքրքիր, բայց նաև բավականին աննշան խնդրի վերաբերյալ:[4].

Քոնուեյն այնտեղ դիրք ստացավ ՝ Գոնվիլում և Քեյես քոլեջում, Մաքուր մաթեմատիկայի ամբիոնում: Նա դասախոսություններ էր տալիս, և դրանք շատ տարածված էին վառ և պարզ բացատրությունների, գործնականում կրկեսային հնարքների և իմպրովիզների շնորհիվ: Նա հաճախ իր դասախոսությունների համար ծրագիր և տեքստ չուներ: Նրա ուսանող Էնդրյու Գոլսը հանդես եկավ аաբսկտրակտ ավտոմատների վերաբերյալ իր դասախոսությունների մանրամասն, պատվիրված ամփոփ շարադրանքով. Այս ամփոփագիրը խնդրեցին պատճենել շատ ուսանողների, այնուհետև դասախոսի կողմից, և մի քանի տարի անց այս վերացականը վերածվեց Քոնվեի առաջին գրքի ՝ Regular algebra and finite machines[5].

right|300px|thumb| Սածիլների կարճ խմբաքանակ. Ինքնուրույն, յուրաքանչյուր խաղացող մի գծով կապում է երկու կետ և նոր կետ դնում դրա վրա, ոչ ավելի, քան երեք տող մի կետից գալիս է. ով չի կարող քայլ անել, կորցնում է Քոնվեյնը շատ է խաղացել գործընկերների եւ ուսանողների հետ մաթեմատիկական խաղեր և պարբերաբար հորինել դրանք: Այսպես, ուսանող Մայքլ Փաթերսոնի հետ նրանք ստեղծել են սածիլների տոպոլոգիական խաղ, որն անմիջապես ամբիոնում ձեռք է բերել հանրաճանաչություն ։ Քոնվեյնը սկսեց հաղորդակցվել Մարտին Գարդների Մարտին Գարդների հետ՝ խաղերի մասին, ներառյալ սածիլները, ինչպես նաև մի ալգորիթմի մասին, որը կլուծի արդար բաժանման խնդիրը (անկախ Ջոն Սելֆրիջի ավելի վաղ լուծումից[6])։ Բացի այդ, Քոնուեյը փորձեց պատկերացնել քառաչափ տարածությունը, և դրա համար նա հատուկ սարքի փոխարեն հորիզոնական օգտագործելու փոխարեն մարզեց երկկողմանի տեսողությունը ուղղահայաց զուգահեռ: Նույն ժամանակահատվածում նա և իր գործընկերները ուսումնասիրեցին «Հայացք և ասա» հաջորդականությունը. ինչպես հաճախ տեղի է ունենում իր արդյունքներով, որոշ ապացույցներ բազմիցս կորել են, կրկին գտել և ի վերջո հրապարակվել շատ ավելի ուշ: [5].

Ընդհանրապես, ատենախոսության ն պաշտպանությունից հետո ընկած ժամանակահատվածում Քոնվեի կյանքը հաճելի էր և անհոգ: Բայց նա «լուրջ» մաթեմատիկական աշխատանք չի կատարել, և դա ընկճեց նրան[5]։

Փառքի գալուստը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1960 թվականների և 1970էվականների վերջերը բացառապես արդյունավետ էին Քոնուեի համար (նա անվանել է այս շրջանը annus mirabilis[7]): նա գտավ իր անունով երեք նոր ինքնաբուխ խմբերը, ներկայացրեց «Կյանք» խաղի կանոնները և կառուցեց սյուրռեալ թվեր:

Կոնվեյի Խմբերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1960 թվականներին աշխատանքներ էին տարվում դասակարգելու պարզ վերջավոր խմբերը: Պարզ դարձավ, որ հնարավոր է մի քանի այլ ինքնաբուխ խմբեր չհայտնաբերվեն ՝ պարզ վերջավոր խմբեր, որոնք չեն տեղավորվում ընդհանուր դասակարգման մեջ: Միևնույն ժամանակ, մաթեմատիկոս Ջոն Լիչ[en] –ը գտավ ծայրաստիճան սիմետրիկ վանդակ, և նա առաջարկեց, որ իր համաչափության խմբում կարող է ներառվել նոր խումբ: Բրիտանացի մաթեմատիկոս Ջոն Մակեյը այս խնդրի մասին խոսեց շատ գործընկերների, այդ թվում ` Քեմբրիջի մաթեմատիկոսներ Դոն Թոմսոնի և Քոնուեյի հետ: Թոմփսոնն արդեն խմբային տեսության (և ծայրաստիճան ծանրաբեռնված մարդ) ճանաչված կորեֆա էր, մինչդեռ Քոնուեյն ուներ միայն որոշակի գիտելիքներ այս ոլորտում: Թոմփսոնը առաջարկել է Քոնուեյին հաշվարկել Լիչի վանդակի սիմետրիային խմբի կարգը: Նա որոշեց ստանձնել այս առաջադրանքը և պատրաստեց դա իրականացնել շաբաթական 2 անգամ 6-12 ժամվա ընթացքում ՝ մի քանի ամիս[8][9]։

Ուսումնասիրության առաջին նշանակված օրը Լիչի Քոնուեյը, Նրա խոսքով, «համբուրել է կնոջն ու երեխաներին հրաժեշտի ժամանակ» և ձեռնամուխ եղել աշխատանքի: Եվ արդեն այդ օրվա երեկոյան նա կարողացավ ոչ միայն հաշվարկել խմբի կարգը, այլև կառուցել այն և գտնել դրանում պարունակվող երեք նոր հատուկենտ խմբեր[9] ։ Դրան հաջորդեցին Թոմփսոնի հետ քննարկումները, արդյունքների հրապարակումը 1968 թվականի հոդվածում, համաժողովների և սեմինարների շրջագայությունները ամբողջ աշխարհում ՝ գտնված խմբերի մասին զեկույցներով ։ Այդ պահից ի վեր Ջոն Քոնուեյը կարողացել է այլեւս չանհանգստանալ այն մասին, թե արդյոք բավական լուրջ մաթեմատիկայով է զբաղվում [8]։

Խաղ «Կյանք»[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կաղապար:Внешние медиафайлыՔոնուեյը հետաքրքրվել է բջջային ավտոմատների թեմայով, մասնավորապես, ֆոն Նեյմանի ինքնաձիգով՝ դեռ մանկուց։ Նա նպատակ է դրել հանդես գալ որպես պարզ բջջային ավտոմատ հետ ոչ չնչին, անկանխատեսելի վարքագծի, հուսալով, որ այդ դեպքում նա կլինի ամբողջական։ Էնտուզիաստների թիմը (Քոնուեյ, նրա գործընկերները և ուսանողները) զբաղվում էր կանոնների անթիվ տատանումները գտնելու համար: Նրանց ջանքերը պարգևատրվեցին, երբ նրանք եկան այն, ինչ հայտնի դարձավ որպես խաղ «Կյանք»Կաղապար:Переход։ Քոնուեյն ուրվագծեց «Կյանք» խաղի մասին հիմնական տեղեկատվությունը, որը պարզվեց 1970 թվականին Մարտին Գարդներին ուղղված նամակում: Նա գրել է «Կյանք» խաղի մասին իր սյունակում Գիտական ամերիկյան ամսագրում, և այս հոդվածը դարձավ ամենատարածվածը՝ այս սյունակում հրապարակվածներից: «Կյանք» խաղը ստացել է հազարավոր երկրպագուների ամբողջ Ամերիկայում և արտերկրում, և նրա գյուտարարը մեծ ճանաչում է գտել լայն հասարակության շրջանում[10]։

Շուտով Քոնուեյն ապացուցեց «Կյանք» խաղի ամբողջականությունը (ապացույցը չի հրապարակվել): Դրանից հետո նա գործնականում կորցրեց հետաքրքրությունը այս թեմայի նկատմամբ: Նա դժգոհ էր այն բանի համար, թե որքանով է «Կյանք» խաղը ավելի լավ հայտնի, քան իր մյուս գործերը, և չցանկացավ խոսել այդ մասին, բացի առանձին երեխաների համար, ովքեր հետաքրքրված էին[11][12]:

Սյուրռեալ թվեր և խաղերի մասին գրքեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Խաղերի գյուտի և խորհելու տարիները ապարդյուն չէին: Ռիչարդ Գեյը մշակեց մի տեսություն, որը նկարագրում է խաղերի լայն դաս, և երբ 1960-ականների երկրորդ կեսին նա և ամերիկացի մաթեմատիկոս Էլվին Բուրլեմփը գիրք ստեղծեցին խաղերի վերաբերյալ, նրանք հրավիրեցին Քոնուեին ՝ դառնալ իրենց համահեղինակ[13]։ Մինչ աշխատանքներ էին ընթանում գրքի վրա, որը կոչվում էր հաղթելու ուղիներ քո մաթեմատիկական խաղերի համար, Քոնուեյը շարունակեց հետազոտել խաղերը և պարզեց, որ այսպես կոչված թմրամոլ խաղերում դիրքերը կարող են արտահայտվել թվերով, իսկ դրա համար անհրաժեշտ թվերի հավաքածուն ներառում է ոչ միայն ամբողջ թվեր և իրական համարներ, այլև որոշ նոր համարներ։ Դոնալդ Կնութը այդ թվերն անվանում էր սյուրռեալ: Քոնուեյը սյուրռեալ թվերը համարեց հպարտության հիմնական պատճառը [7][14]։

Չնայած, որ կուսակցականացման խաղերի տեսությունը ներառված էր Winning Ways- ում, այն այնտեղ ստացավ ոչ շատ մանրամասն լուսաբանություն, հատկապես այն հատվածում, որը վերաբերում էր սյուրռեալ թվերին: Քոնուեյն այդ թվերի մասին Գարդներին գրել է նույն նամակում 1970 թվականին, որում նա հաղորդել է «Կյանք» խաղի մասին, իսկ ավելի ուշ ՝ 1976 թվականին, նա արագորեն գրել և հրատարակել է իր համարները ՝ «Համարներ և խաղեր», կախվածության մեջ գտնվող խաղերի և սյուրռեալ թվերի մասին: Երբ նա այդ մասին տեղեկացրեց Բերլեմփին, նա ծայրաստիճան դժբախտ էր և համարյա վիճում էր Քեմբրիջի համահեղինակի հետ, և միայն Գինը կարող էր հաշտեցնել նրանց: Հաղթելու ուղիները վերջապես ավարտվեցին միայն 1981 թվականին հաջորդ տարի գիրքը դուրս եկավ և դարձավ բեսթսելլեր (չնայած հրատարակչի կողմից գովազդի պակասին), ինչպես և նախկինում On Numbers and Games- ը[7][14]։

Խաղերի մասին այս երկու գրքերը, ինչպես Քոնուեյի շատ այլ գործեր, ունեն անթաքույց տերմինաբանության և տուգանքների հանդեպ նրա սիրո ակնհայտ տպավորություն։ Օրինակ, երկուական մուտքի մեջ հավասար և տարօրինակ թվով միավորներ ունեցող թվերը կոչվում են, համապատասխանաբար, չար և օդիոզ - անգլ.՝ evil и odious, ср. с even и odd (անգլ. թարգմանաբար՝ «կենտ» և«ոչ կենտ»)[15]։

Աշխատանք ատլասի վրա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կաղապար:Внешние медиафайлы 1970-ականների սկզբին Ջոն Քոնվեյը մտադիր էր վերջնական խմբերի վերաբերյալ ուղեցույց կազմե։ Այս ապագա գիրքը անվանել են « վերջնական խմբերի Ատլաս»՝ Atlas of the Finite Groups։ Նախագծին մասնակցել են Քոնվեյի ասպիրանտներ Ռոբերտ Քերթիսը, Սայմոն Նորթոնը և Ռոբերտ Ուիլսոնը, ինչպես նաև Ռիչարդ Փարքերը: Նրանք հավաքել և վերստուգել են վերջնական խմբերի վերաբերյալ բազմաթիվ տվյալներ և, ի վերջո, որոշում են կայացրել ատլասի մեջ առաջին հերթին ներառել բնավորությունների աղյուսակները : Աշխատանքը երկար տարիներ ձգվեց[JHC 1][16]։

1970-ականներին համայնքը շարունակում էր ակտիվորեն զարգացնել պարզ վերջավոր խմբերի դասակարգումը, և Քոնվեյը շարունակում էր աշխատել ինքնաբուխ խմբերի վրա: Մասնավորապես, նա մասնակցեց հրեշի չափսերը որոշելու (և խմբին այս անունով եկավ): 1978 թ.-ին խմբային տեսության այլ մասնագետներ հաշվարկել էին հրեշի կերպարների աղյուսակները (այդ խումբը, այնուամենայնիվ, դեռ կառուցված չէր): Եվ այդ պահին Mոն Մակեյը նշել է, որ հրեշի ներկայացուցչություններից մեկի մեկի ՝ 1968 -83 թվականների չափը, ընդամենը մեկ միավոր է տարբերվում j-invariant- ի գծային ֆուրսիերի ընդլայնման գործակիցից`մեկ մոդուլային ֆունկցիա, որը հավասար է 1968-84-ին: Քոնուեյն ու Նորտոնը հավաքել են այս և այլ դիտարկումներ տարբեր հեղինակներից և ձևակերպեց վարկած ՝ մոդուլային գործառույթների և վերջավոր խմբերի միջև խորը կապի մասին՝ այն անվանելով «հրեշավոր անհեթեթ վարկած»[18] — անգլ.՝ monstrous moonshine: ածականը վերաբերում է հրեշին, եւ moonshine-ը թարգմանվում է ոչ միայն որպես «անհեթեթություն», այլև որպես «ինքնագոհ» և «լուսնային լույս»: Այս բոլոր իմաստները նշանակում են, որ հիպոթեզը անսպասելի է, շփոթեցնող, զարմանալի և սայթաքող[16]։

Բացի այդ, միևնույն ժամանակ, 1970-ականների կեսերին Քոնուեյը զբաղվում էր խաղերով գրքերով և Պենրոզի խճանկարով։ Նույն ժամանակահատվածում Գարդները նրան ցույց տվեց 1887-ին Լույիս Քերոլի բնության գրությունը ՝ ալգորիթմի նկարագրությամբ ՝ շաբաթվա օրը արագ որոշելու համար, որի ամսաթվին ընկնում է տվյալ ամսաթիվը, և առաջարկեց, որ նա հանդես գա այնպիսի ալգորիթմով, որն ավելի հեշտ կլինի հաշվարկել և հիշել: Արդյունքում, Քոնուեյը կազմեց Օրհնության ալգորիթմը, որը դարձավ նրա հոբբին և նրա ամենասիրելի հնարքները. Տասնամյակներ շարունակ նա հարգում էր ալգորիթմը, մնիմոնիկները `դրա մասին հիշելու և այն օգտագործելու իր սեփական հմտությունը[16]։

1970-ականների վերջին Քոնվեյը բախվեց Էյլենի հետ և հանդիպեց Լարիսա Քուինին: Լարիսան եկել է Վոլգոգրադից (ԽՍՀՄ) [19] և նրա շրջանավարտ ուսանողն էր [20],ուսումնասիրում էր հրեշավոր անհեթեթության վարկածը։Նա ստացել է դոկտորի աստիճան Քեմբրիջում 1981 թ–ին [21]։ Ջոնն ու Լարիսան ամուսնացել են 1983 թ.-ին, երբ նրանք ունեցան որդի՝ Ալեքսը (բաժանմունքում նրան անվանեցին փոքր հրեշ, ի պատիվ խմբի): 1983-ին Քոնվեին առաջադրվեց լիարժեք պրոֆեսոր: 1980-ականներին Ռիչարդ Բորչերդսը դարձավ Քոնուեյի շրջանավարտ ուսանող, ով հետագայում ապացուցեց հրեշավոր անհեթեթության վարկածը[22]։

Մինչդեռ 1984-ին վերջապես ավարտվեց ատլասը: Եվս մեկ տարի սկսեց պատրաստել նրան տպագրության համար: Նրա հրատարակությունը երկար սպասված իրադարձություն էր ամբողջ աշխարհում տեսական ոլորտում աշխատող մաթեմատիկոսների խմբերի համար[22][JHC 1]:

Փրինսթոն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

1986-1987 ուսումնական տարին Ջոն Քոնվեյը անցկացրել է Փրինսթոնի համալսարանում (ԱՄՆ) ՝ մաթեմատիկայի ամբիոնի այն ժամանակվա ղեկ Էլիաս Սթայնի հրավերով ժամանակավորապես զբաղեցնելով ֆոննեյմանցի կիրառական և հաշվողական մաթեմատիկայի պրոֆեսորի հենց նոր ստեղծված պաշտոնը [23]: Կոնվենցիային առաջարկվել է մշտական հիմունքներով մնալ այդ պաշտոնում։ Նա խիստ տատանվել է, բայց արդյունքում կնոջ կարծիքը, մեծ աշխատավարձը, Քեմբրիջի հեռանալը շատ մաթեմատիկոսների գործընկերներից և փոփոխությունների ընդհանուր ցանկությունը հակված են նրան ընդունել առաջարկ[22]։

Պրինսթոնում Քոնուեյը հայտնի էր նաև իր խարիզմայով և էքսցենտրիկությամբ: Սկզբում դասավանդումը այնքան էլ հաջող չէր։ Նրան առաջարկեցին դասախոսությունների դասընթացների համար ձանձրալի և անիմաստ թեմա, և երբ նա որոշեց դասախոսություն հանձնել հրեշի մասին, պարզվեց, որ այս դասընթացը ուսանողների շրջանում այնքան էլ տարածված չէր, բայց ունկնդրին որոշ պրոֆեսորների ներգրավեց, ինչը միջամտեց: Բայց իրերը հարթ անցան, երբ նա սկսեց համագործակցել հայտնի տեղաբան Ուիլյամ Թրիսթոնի հետ: Քոնուեյը և Թրիսթոնը հանդես եկան Երկրաչափության և երևակայության դասընթացով, որին միացան պրոֆեսորադասախոսական կազմի անդամներ Փիթեր Դոյլը և Ջեյն Գիլմանը: Այս դասընթացի դասախոսությունների ժամանակ տիրում էր աշխույժ մթնոլորտը, լապտերները, հեծանիվները, LEGO – ն և Քոնվեյի փորը օգտագործվում էին որպես մաթեմատիկական հասկացությունների վիզուալ պատկերազարդեր: Բացի այդ, Թրիսթոնը Քոնուեյին ծանոթացրեց երկկողմանի տարածության սիմետրիկ խմբերի նկատմամբ ուղեծրային մոտեցման գաղափարին, որը նա այնուհետև զարգացրեց Կաղապար. Անցում: Ընդհանրապես, Փրինսթոնում Քոնուեյը ավելի ուսուցիչ դարձավ, քան հետազոտողը[24]։

Ժամանակ առ ժամանակ, Քոնուեյը, տարբեր ելույթներով պատմելով տարբեր հետաքրքիր չլուծված խնդիրների մասին, առաջարկում էր կանխիկ մրցանակներ դրանց լուծման համար: Մրցանակի չափը համապատասխանում էր առաջադրանքի ակնկալվող բարդությանը, և սովորաբար դա համեմատաբար փոքր էր: Քոնուեյը ընկերացել էր Հետաքրքրությունների հաջորդականությունների հանրագիտարանի հեղինակ Նիլ Սլոանի հետ, և զարմանալի չէ, որ այդ խնդիրներից շատերը կապված էին ամբողջ թվային հաջորդականությունների հետ: 1988-ին պատմությունը տեղի ունեցավ այն հաջորդականությամբ, որն այժմ հայտնի է որպես 10 հազար դոլար արժողությամբ Քոնվեի հաջորդականություն: Քոնուեյը մտադիր էր 1000 դոլար առաջարկել հաջորդականության ասիմպտոտ պահվածքի վերաբերյալ որոշակի հայտարարություն ապացուցելու համար, սակայն, վերապահում կատարելով, նա անվանեց 10 անգամ ավելի մեծ գումար `իր նշանակալիցը իր բյուջեի համար. առաջադրանքը պարզվեց, որ ավելի հեշտ էր, քան սպասվում էր, և երկու շաբաթ անց վիճակագրագետ Քոլին Մալովսը դա լուծեց (չնչին սխալով, ինչպես պարզվեց ավելի ուշ): Քոնվեի վերապահման մասին իմանալով ՝ Մալոուսը հրաժարվեց կանխիկացնել իր ուղարկած չեկը, Քոնուեյը պնդում էր ընդունել մրցանակը: նրանք վերջապես համաձայնեցին 1000 ԱՄՆ դոլարի շուրջ[24]։

1988 թվականին Ջոն Քոնվեյի և Լարիսա Քուինի ընտանիքում ծնվեց Օլիվերի որդին (հետագայում նրանց երկու որդիները սկսեցին զբաղվել ճշգրիտ գիտություններով ՝ հետևելով ծնողների հետքերով)։ 1992 թվականին նրանք ծանր ապահարզանի են ենթարկվել։ Դրա հետևանքը Կոնվեյի համար ֆինանսական դժվարություններն ու որդիների հետ շփման պակասն էին։ Նրա մոտ ինֆարկտ է տեղի ունեցել, հաջորդ տարի ՝ եւս մեկը ։ Այդ խնդիրների ֆոնին ինքնասպանության փորձ է ձեռնարկել՝ դեղերը չափից մեծ դոզա սարքելով։ Դրանից հետո նրան ֆիզիկապես եւ հոգեբանորեն օգնել են ընկերները, առաջին հերթին ՝ Նիլ Սլոունը [24]։

Հետագա տարիները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնուեյը և նրա երրորդ կինը՝ Դիանա Կացուժորգեն [20], առաջին անգամ հանդիպել է 1996 թ. այնուհետև աշխատել է համալսարանական գրախանութում[25]։ Նրանք ամուսնացան 2001 թվականին (և մի քանի տարի անց խաղաղորեն բաժանվեցին, այնուհետև ակտիվորեն շփվեցին) [26])։ Այդ ժամանակ նրանք ունեցան որդի՝ Գարեթին [27]։

Քոնուեյը մշտապես դասընթացներ է անցկացրել հանրային մատչելի դասախոսությունների վերաբերյալ մաթեմատիկայի հետ կապված մի շարք թեմաների շուրջ և դասավանդել մաթեմատիկական ճամբարներում այն ուսանողների համար, ինչպիսիք են Կանադա / ԱՄՆ Մաթեմատիկան առնվազն 1998 թվականից:[28][29]։

2004 թվականին Քոնուեյը և Կանադացի մաթեմատիկոս Սիմոն Կոշենը որոշ ժամանակ ապացուցեցին, այսպես կոչված, ազատ կամքի թեորեմը, վերցրեցին հրատարակության նախապատրաստումը, այնուհետև, մի քանի տարի, թեորեմի համահեղինակները մշակեցին իրենց արդյունքը և այն քննարկեցին համայնքի հետ [1]։

Քոնուեյը որպես առաջատար դասախոս հրաժարական տվեց 2013 թվականին[2]։ Պաշտոնական հրաժարականից հետո առաջին տարիներին նա շարունակեց աշխատել գրեթե ավելի ակտիվ, քան նախկինում` ելույթ ունենալ համաժողովներում, թողարկել նոր գործեր, դասավանդել դպրոցականների համար մաթեմատիկական ճամբարներում [1][30]։

Քոնուեյի հեղինակությամբ վերջին հրապարակումները հրապարակվել են 2017 թվականին[31] գրքում։ 2018 թվականին նա ինսուլտ է ստացել։ [32] Նյու Բրանսուիկում մահացել է 2020 թվականի ապրիլի 11-ին COVID-19[33] կորոնավիրուսային վարակի ֆոնին առաջացած բարդություններից՝ 82 տարեկան հասակում ։

Անհատականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ըստ Քոնուեյին ճանաչող մարդկանց ցուցմունքների, նա խարիզմատիկ և ընկերասեր էր, միևնույն ժամանակ տիրում էր զգալի ոգևորությանը, ինչը ինքն էլ պատրաստակամորեն ընդունում էր[34]. Խոսելով իր մասին, նա հաճախ հակասում էր իր և ուրիշների խոսքերին [35]։ Կյանքի կենցաղային կողմերը նա անտեսել է, բացառապես անհոգ է վերաբերվել ստացած նամակներին և այլ փաստաթղթերին [34]. Չնայած նրան, որ սովորաբար վարվում էր հանգիստ, մաթեմատիկական խնդրի վերաբերյալ հետազոտության ընթացքում նա աշխատել է շատ, ինտենսիվ և մանրակրկիտ [7]։ Քոնուեյի միակ հետաքրքրությունը մաթեմատիկան է, մինչդեռ նա ամենուր նկատում է մաթեմատիկական ասպեկտները` ոչ միայն խաղերում, այլև թվացյալ ամենօրյա առարկաներում [22]. Պատանեկությունից նա ցույց տվեց պացիֆիստական ​​հայացքներ[3], չնայած նա ակտիվորեն չէր մասնակցում քաղաքականությանը: Նա սիրում էր, չէր պահում իր կանանց հանդեպ նվիրվածությունը, ինչը դարձավ նրա հետ բաժանվելու կարևոր պատճառներից մեկը [7]՝Աթեիս [36]։

Գիտական ​​ներդրում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ջոն Հորթոն Քոնվեյն ասաց, որ իր կյանքում մի օր չի աշխատել, բայց միշտ միշտ խաղեր է խաղացել[34]։

Խմբերի տեսություն և հարակից ոլորտներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնուեյը հակված էր մաթեմատիկական առարկաների ուսումնասիրությանը, ներառյալ խմբերը, երկրաչափական տեսանկյունից, տեսողականորեն պատկերացնելով նրանց հետ կապված սիմետրիաները[37], ընդհանուր առմամբ, բարձր գնահատեց մաթեմատիկական տեսությունների տեսանելիությունն ու գեղեցկությունը [22]։ Բացի այդ, նա գերադասեց անսովոր հատուկ դեպքեր, քան ընդհանուրը: Քոնուեյի ոճի և հակումների այդ առանձնահատկությունները հստակ դրսևորվում են խմբային տեսության վերաբերյալ նրա աշխատություններում[37]։

Հատուկենտ խմբեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնվեի ամենակարևոր նվաճումներից մեկը Լիչի վանդակավոր Co0- ի ավտոմոբիլիզմի խմբի ուսումնասիրությունն է։ Նա գտավ, որ այս խումբը կարգի 8,315,553,613,086,720,000 կարգի է և իր մեջ ներառում է երեք նոր ինքնաբուխ խմբեր Co1, Co2, Co3 (դրանց պարզությունն առաջին անգամ ցուցադրվել է Ջոն Թոմփսոնի կողմից; Co0- ն ընդգրկում է նաև մի քանի այլ ինքնաբուխ խմբերի, որոնք բացվել են քիչ առաջ [38]): Co1- ը իր կենտրոնում Co0 գործոնային խումբն է, որի միակ ոչ չնչին տարրը −1-ի բազմապատկումն է, Co2- ը և Co3- ը `Co0 ենթախմբերը, որոշակի վանդակավոր վեկտորների կայունացուցիչները: Այս խմբերը հավաքականորեն կոչվում են որպես Քոնվեյի խմբեր[39][JHC 2][JHC 3] :

Նա ուսումնասիրել և այլ հատուկենտ խմբեր: Մասնավորապես, Դևիդ Ուելսի հետ առաջին անգամ մշակել է Ռուդվալիսի խմբի կառուցումը [40][JHC 4] ։ Նաև, զանազան համահեղինակների հետ միասին, նա պարզեցրել է տարբեր խմբերի կառուցումը, որոնք կառուցվել կամ կանխատեսվել են այլ հեղինակների կողմից, օրինակ, ներդրել է Ֆիշեր խմբի Fi22 խմբավորման կառուցումը 77-ծավալային ներկայացուցչության միջոցով ՝ երեք տարրական դաշտով [41]

Հրեշավոր անհեթեթություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հատուկ նշանակություն ունի Կոնվեյի աշխատանքը հրեշի վրա, որը կատարվել է այն ժամանակաշրջանում, երբ այդ խմբի գոյությունը դեռ չի ապացուցվել, սակայն նրա հատկությունների մասին արդեն շատ բան է հայտնի եղել:

Ջոն Մաքքեյը և այլ հեղինակներ մի շարք դիտարկումներ են արել հրեշի կառուցվածքի և մի շարք այլ խմբերի եւ որոշակի թվային համընկնումների մասին, Մասնավորապես, այն մասին, որ J-ինվարիանտի մոդուլյար ֆունկցիայի քայքայման Ֆուրյեի գործակիցները ներկայացվում են հրեշի պատկերացումների չափսերի պարզ գծային կոմբինացիաներով: Ջոն Թոմփսոնն առաջարկել է դիտարկել այն գործակիցների աստիճանական շարքերը, որոնք հրեշի պատկերացումների բնույթն են, որոնք հաշվարկված են նրա տարբեր տարրերի համար: Conway-ը և Սիմոն Norton-ը զարգացրեցին այդ դիտարկումները, կառուցեցին այնպիսի գործառույթներ (McCay-Thompson-ի շարքերը) և հայտնաբերեցին, որ դրանք նման են հատուկ տեսակի մոդուլյար առանձնահատկություններին, որոնք հայտնի են որպես գերմ.՝ Hauptmodul։ Նրանք ձևակերպեցին այն վարկածը, որ Մաքքեյ Թոմփսոնի յուրաքանչյուր շարքը իսկապես համապատասխանում է որոշակի Hauptmodul — ին, որը ենթադրում էր խորը եւ խորհրդավոր կապ հատուկենտ խմբերի և մոդուլյար գործառույթների միջև: Այս վարկածը ստացել է « հրեշավոր անհեթեթության վարկածը» — անգլ.՝ monstrous moonshine[42][JHC 5]։

Քոնուեյի և Նորտոնի վարկածը ապացուցեց Ռիչարդ Բորխերսը `օգտագործելով առաջատար օպերատորի հանրահաշիվները: Այնուամենայնիվ, ինքը Քոնուեյը և այլ փորձագետներ կարծում են, որ Բորխերդսի աշխատանքը, չնայած պաշտոնապես ապացուցում է վարկածը, այն չի բացատրում: Հանրահաշվիչ օբյեկտների, ինչպիսիք են խմբերը և մոդուլային գործառույթների հետ կապված հասկացությունները, այնուհետև մշակվել և ընդհանրացվել են: Բացի այդ, պարզվեց, որ այդ հարաբերությունները կարող են բնականաբար ձևակերպվել կոնֆորմալ դաշտի տեսությունների լեզվով: Միասին, այս դիտարկումները, վարկածներն ու թեորեմները պարզապես կոչվում են «անհեթեթություն» ՝ լուսնի: Այս ոլորտում դեռ կան շատ բաց առաջադրանքներ և անպատասխան հարցեր[42][43]։

Վանդակաճաղեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Վերջնական խմբերից բացի, Քոնվեյն ուսումնասիրեց նաև ոլորտների վանդակներն ու փաթեթավորումը, ինչպես նաև սխալների ուղղման կոդերի հետ կապված թեման[JHC 6]։ Մասնավորապես, նա մշակել է նոր կառույց նույն Լիչի վանդակաճաղերը [44]։ Քոնուեյն ու Նիլ Սլոանը ներկայացրեցին իրենց արդյունքները և շատ ֆոնային տեղեկություններ իրենց ՝ «Ոլորտների փաթեթներ, վանդակապատեր և խմբեր» գրքում:[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Օրդիֆորդներ, բազմանիստ և տեղափոխություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս ոլորտում Քոնվեյի կարևոր ձեռքբերումը Ուիլյամ Տերստոնի հորինած մոտեցման մասսայականացումն ու զարգացումն է Էվկլիդյան սիմետրիայի, գնդաձև և հիպերբոլիկ տարածքների պարբերական խմբերի ուսումնասիրության համար: Այս մոտեցումն ունի տոպոլոգիական բնույթ և հիմնված է ուղեծրերի վրա[24]։ Օրբիֆոլդը տոպոլոգիական տարածք է, որը հագեցած է որոշակի կառուցվածքով, որը կապված է դրա վրա տրված վերջնական խմբի գործողության հետ ։ Երկչափ պարաբոլիկ օրբիֆոլդները (նրանք, ովքեր ունեն էյլերային բնութագրի անալոգը զրոյական է) ուղղակիորեն համապատասխանում են երկչափ բյուրեղագրական խմբերին[45]։Դրա վրա հիմնված է Կոնվեյով հորինված և բավականին լայն տարածում գտած ուղեծրային ուղեծրի նոտացիա[en] այս և այլ նմանատիպ խմբերի համար։ Օրբիֆոլդները կապված են նաև հրեշավոր անհեթեթությունների հետ [46]։

Քոնուեյի չափանիշը հայտնի է հարթությունը սալիկապատելու համար:

Ոլորտի թեքման թեման ուղղակիորեն կապված է բազմանիստերի հետ: Քոնուեյը հանդես եկավ պոլիդերոնների նշաններով[47] — որը գյուտի և անունների ևնշանների նրա մեծ սիրո ևս մեկ օրինակ է[24]: Բացի այդ, Քոնուեյն ու Մայքլ Գայը թվարկել են ամեն ինչ բազմաչափ քառանիստ արքիմեդյան մարմին և բացել великую антипризму[en] — միակ կառույցը համասեռ պոլիտոպի [3][2][JHC 7]։

Ատլաս[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնուեյը հայտնի է որպես խմբի ղեկավար, որը իրար համախմբեց «Վերջավոր խմբերի ատլաս»: Մի հսկայական հղում, որը պարունակում էր վերջավոր խմբերի կերպարների աղյուսակներ (ոչ միայն սպորադական), և որը դարձել է արժեքավոր գործիք մաթեմատիկոսների համար, ովքեր դարաշրջանում ավարտական ​​խմբերի հետ աշխատել են նախքան Ինտերնետի [16] զարգացումը։ Այժմ Ատլասը գոյություն ունի որպես առցանց հանրագիտարան, որը պատրաստել է մի թիմ, որը ղեկավարել է Ռոբերտ Ուիլսոնը [48]։

Խաղերի կոմբինացիոն տեսություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնվեիի ներդրումը համադրողական խաղի տեսության մեջ նրա ամենահայտնի նվաճումներից մեկն է[2]։ Քոնուեյը հորինել է բազմաթիվ խաղեր, ներառյալ, օրինակ , սածիլները (անգլ.՝ Sprouts, Մայքլ Փաթերսոնի հետ համատեղ ),Ֆուտբոլ и հաքեյ[en]։ Իր հերթին Ռիչարդ Գայը մշակեց համակարգված տեսություն Անկողմնակալ խաղ (անգլ.՝ impartial games) հիմնված Шпрага — Гранди ֆունկցիայի։ Քոնուեյը, խաղերը ավելացնելու գաղափարի հիման վրա, կարողացավ հիմնել տեսություն խաղերի ավելի լայն դասի համար — пристрастных игр[en] (անգլ.՝ partizan games) — խաղեր, որոնք նույն դիրքում տարբեր խաղացողներին հասանելի են տարբեր քայլերով (Օրինակ, շախմատում կամ գնալիս յուրաքանչյուր խաղացող կարող է քայլել միայն իր գույնի քարերով)։ Գայը, Քոնուեյը և Ալվին Բուրլեմփը ուրվագծեցին ընդհանուր մաթեմատիկական տեսություն, արդյունքներ բազմաթիվ հատուկ խաղերի և տարբեր բաց խնդիրներ (օրինակ ՝ հրեշտակի և սատանայի խնդիրը) ձեր մաթեմատիկական խաղերի հաղթելու ուղիները [7][14]։

Ուսումնասիրելով մասնակի խաղերը և ներառելով տրանսֆերտային խաղերը `Քոնուեյը պարզեց, որ նման խաղերում դիրքերը նկարագրելու համար անհրաժեշտ է թվերի նոր դաս, ներառյալ ամբողջ թվեր, իրական համարներ, արարողակարգեր (օրինակ ՝ և ) և այլք ՝ նոր համարներ ( օրինակ ՝ , և ), որոնք կառուցվում են Դեդեկինդի հատվածի միջոցով: Այս թվերը կոչվում են սյուրռեալ: Քոնուեյը ցույց տվեց «Համարներ և խաղեր» -ում կ խաղերի և սյուրռեալ թվերի վերաբերյալ իր հետազոտության արդյունքները: Հաղթող ուղիները և՛ համարներւ և՛ խաղերև, գրքերը միասին հիմք դրեցին խաղերի համադրող տեսությանը ՝ որպես կազմակերպված և արդյունավետ մաթեմատիկական կարգապահություն: [7][14].

Սյուրռեալ թվերը շատերին գրավում են իրենց բազմազանությամբ եւ բնականությամբ: Սակայն խաղերի կոմբինացիոն տեսությունից դուրս կիրառություններ գրեթե չեն եղել, չնայած այդ ուղղությամբ որոշակի ջանքեր են գործադրվել։ Այսպես, ինքը ՝ Կոնվեյը (անհաջող) Գեդելի հետ քննարկել է սյուրռեալ թվերի օգտագործման հնարավորությունը «անվերջ փոքր տեսության» կառուցման համար, Իսկ մարտին Կրուսկալը շատ ուժեր է ներդրել սյուրռեալ վերլուծության զարգացման մեջ ՝ հույս ունենալով այն օգտագործել տեսական ֆիզիկայի մեջ [7][24]։

Ավելացնենք նաև, որ Կոնվեյը Սելֆրիջի Կոնվեյի ալգորիթմի բացողներից մեկն է ՝ երեք մասնակիցների համար արդար բաժանման խնդրի տարատեսակը լուծելու համար, որը վերաբերում է ավելի լայն դաշտին ՝ խաղերի տեսությանը [6]։

Ջոն Քոնուեյը հորինեց «Կյանք» խաղը `հայտնի բջջային ավտոմատ: Այն սահմանվում է հրապարակներով սալիկապատված դաշտի վրա: Ոլորտի յուրաքանչյուր բջիջ յուրաքանչյուր (յուրաքանչյուր պահի) յուրաքանչյուր պահի համարվում է կենդանի կամ մեռած, իսկ հաջորդ անգամ քայլի դեպքում բջջի վիճակը որոշվում է հետևյալ կանոններով, որոնք կախված են ներկայիս փուլում նրա հարևան ութ բջիջների վիճակից: [34]:

  • եթե բջիջը կենդանի էր, ապա այն կենդանի է մնում, եթե այն ունեցել է հենց 2 կամ 3 կենդանի հարևան;
  • եթե բջիջը մեռած էր, ապա այն կենդանի է դառնում, եթե այն ունեցել է հենց 3 կենդանի հարևան:

«Կյանք» խաղը սովորական իմաստով խաղ չէ, դրանում մրցակից խաղացողներ չկան, «խաղը» բաղկացած է միայն բջիջների նախնական կազմաձևման ընտրությունից և դրանց զարգացումը դիտարկելու մեջ[34]։

Քոնուեյն ընտրել է «Կյանք» խաղի կանոնները, որպեսզի սկզբնական կազմաձևը, նույնիսկ փոքր թվով բջիջներից, հաճախ զարգանա լիովին անկանխատեսելի: Ինչպես ավելի ուշ պարզվեց, «Կյանք» խաղի դաշտում կարող են լինել անշարժ, կայուն շարժվող, կայուն քարոզչական կազմաձևեր, տրամաբանական դարպասներ, որոնք թույլ են տալիս իրականացնել դրա մեջ կամայական հաշվարկ (Turing ամբողջականություն) և շատ այլ ոչ-չնչին կոնստրուկցիաներ: «Կյանք» խաղի շատ հնարավոր փոփոխություններ և ընդհանրացումներ կան[49]։

«Կյանք» խաղի տեսքը հանգեցրել է բջջային ավտոմատների նկատմամբ հետաքրքրության հսկայական աճին[34]։ Բջջային ավտոմատները, ինչպիսին է «Կյանք» խաղը, դարձել են բնական գործընթացները [50][51],մոդելավորելու, գեղեցիկ պատկերներ [52]ստեղծելու միջոց և հանրաճանաչ ծրագրավորման վարժություն[53] ստեղծելու համար։Նման միջավայր այժմ գոյություն ունի ՝ տեղեկություններ փոխանակելով կայքում նոր հայտնագործությունների վերաբերյալ ConwayLife.com[54]։

Քոնուեյի անմիջական հարևանությամբ հորինված մի փոքր այլ տեսակի տիպի բջջային ավտոմատների թվում կարելի է նշել նաև Պատերսոնի որդերը[55]:

Թվերի տեսություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնուեյը հորինեց ՖՐԿՏՐԱՆ՝ էզոտրիկ ծրագրի ամբողջական լեզուն։ Ծրագիրն այս լեզվով սովորական կոտորակների պատվիրված հավաքածու է և մեկնարկային ամբողջ թիվ: Ծրագիրն իրականացնելու համար անհրաժեշտ է հաջորդական բազմապատկել գոյություն ունեցող ամբողջ թիվը առաջին նման կոտորակով այն հավաքածուից, որ արդյունքը կրկին ամբողջ թիվ է (դրանով իսկ արդյունքում ստացված ամբողջ թվերը հաջորդականություն են ստեղծում), մինչև դա հնարավոր լինի[JHC 8]։Այսպիսով, Քոնվեյը պարզ թվեր ստեղծելու ծրագիր է տալիս.

Ծրագրի կատարման ժամանակ ստացված հաջորդականությամբ 2-ի մեկնարկային թվին ժամանակ առ ժամանակ առաջանալու են երկու աստիճանի այլ աստիճաններ, և այդ աստիճանների ցուցանիշները կազմում են պարզ թվերի հաջորդականությունը[10]։

Օգտագործելով Ֆրակտրանը ՝ նա ցույց տվեց, որ «Կոլաց» վարկածի որոշ անալոգներ անլուծելի են[56][JHC 9]։

Ուղղակիորեն կապված է վանդակապատերի թեմայի հետ, որի վրա աշխատել է նաև Քոնուեյը, ունեն ամբողջական թվանշանային քառատիպ ձևեր: Ու Իր նող Ուիլյամ Շնիբերգերի հետ միասին նա ձևակերպեց դրանք, որոնց համաձայն։

  • մի ամբողջական մատրիցով դրական հստակ քառանիշ ձևը ներկայացնում է բոլոր բնական համարները, եթե և միայն այն դեպքում, եթե այն ներկայացնում է բոլոր բնական թվերը 15-ից պակաս կամ հավասար;
  • դրականորեն սահմանված քառակուսի ձևը, ամբողջ արժեքների հետ, ներկայացնում է բոլոր բնական թվերը, ապա և միայն այն ժամանակ, երբ այն ներկայացնում է բոլոր բնական թվերը, որոնք փոքր են կամ հավասար են 290-ին:

Այս հայտարարությունները կապված են չորս հրապարակների թեորեմի Lagrange գումարի հետ (ինչպես նաև Քոնվեյ դժ աղապար. Անցում, որը ձախողվեց առաջին դիսերտացիայում): Քոնուեյն ու Շնիբերգերը ապացուցեցին առաջին հայտարարությունը, բայց ապացույցը բարդ էր, և այն հրապարակվեց միայն որպես նախագիծ Շնիբերի դիսերտացիայում: Այնուհետև Մանջուլ Բհարգավան պարզեցրեց առաջին թեորեմի ապացույցը, ընդհանրացրեց այն և ապացուցեց երկրորդ թեորեմը Ջ. Հանքեի հետ միասին[57][JHC 10]։

Քոնուեյը շատ մեծ թվով սլաքների խորհրդանիշներով էր եկել[2]։

Նա նաև վերլուծեց «Հայացք և ասա» հաջորդականությունը: Կազմեց հաջորդականության անդամների առանձին զարգացող «տարրերի» աղյուսակ և ստացավ համընդհանուր գործոն, որով հաջորդականության անդամի երկարությունը միջին հաշվով ավելանում է ՝ անկախ թվերի մեկնարկի տողից: Այս գործոնը կոչվում է Conway հաստատուն, և այն հանդիսանում է հանրահաշվական թիվ 71 աստիճանի[5][JHC 11]։

Հանգույցի տեսություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թոմաս Կիրակմանի[en] գաղափարները զարգացնելով , Քոնուեյը մշակեց հանգույցների և հղումների նոտա ՝ որոշների տեղադրման հիման վրա։Սա նրան թույլ տվեց արագ և հեշտությամբ վերարտադրել առկա հանգույցի աղյուսակները փոքր թվով խաչմերուկներով և շտկել այս աղյուսակների սխալների մեծ մասը [58][59][JHC 12]։

Բացի այդ, նա մշակեց Ալեքսանդրյան բազմամյա, իր բազմաբնույթ հանգույցի ինվերտացիայի սեփական վարկածը և ուշադրություն հրավիրեց մաշկի վրա հարաբերությունների կարևորության վրա, որն այնուհետև դարձավ բազմաբնույթ հանգույցի ինդիանատները որոշելու սովորական հարմար միջոց[60]։

Քվանտային մեխանիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սայմոն Քոշեն Քոնվեյի հետ միասին ապացուցեց կամքի ազատության մասին տեսությունը։ Թեորեմը հենվում է քվանտային տեսության մի քանի հիմնական պոստուլատների վրա ։ Թեորեմի համաձայն, եթե փորձարարներն ունեն կամքի ազատություն, ապա այն ունի նաև տարրական մասնիկներ: «Կամքի ազատություն  » միտումնավոր սադրիչ տերմինի տակ հասկացվում է ինքնաբուխ վարքագիծ, որը սկզբունքորեն նախօրոք չի որոշվում ։ Այսպիսով, թեորեմը մերժում է թաքնված պարամետրերի տեսությունները և դետերմինիզմը դետերմինիզմը: Շատ ֆիզիկոսներ կարծում են, որ թեորեմը էապես նոր բան չի բերում, սակայն փիլիսոփայության մեջ այն զգալի քննարկում է առաջացրել[61][62][JHC 13]։

Զվարճալի մաթեմատիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնուեյը զգալի ժամանակ անցկացրեց գործունեության մի վրա, որոնք շատերը համարում էին ջանքերի վատնում[34][16][61]: Թերևս առավել բնորոշ օրինակը Դումսդեյի ալգորիթմն է, որը նա հորինել է ՝ տվյալ օրվա համար շաբաթվա օրը որոշելու համար: Քոնուեյը շատ ժամանակ էր ծախսել ինչպես ալգորիթմի պարզեցման, այնպես էլ դրա օգտագործման հմտության ուսուցման վրա [24]։ Փազլները չեն օտարվել: Հայտնի է Քոնվեիի հանելուկը: Մի շարք թվային հաջորդականությունների ուսումնասիրությունը հաճախ ավելի մոտ է զվարճալի մաթեմատիկային, քան իրական գիտությանը, - չնայած, օրինակ, Քոնուեյի վարկածում հայտնված տիպի հաջորդականությունների արդյունքները իսկապես ոչ բնորոշ են և ընդհանուր հետաքրքրություն են ներկայացնում, սա դժվար թե կարելի է ասել Քոնուեյի կողմից ուսումնասիրված հայտնի հաջորդականությունների մասին, ինչպիսիք են ՝RATS и subprime Fibonacci[63]։Քոնուեյի հետաքրքրությունները տարածվում էին նաև այնպիսի թեմաների շուրջ, ինչպիսիք են հրեական օրացույցը և անսովոր անգլերեն բառերի ստուգաբանությունը: Քոնուեյի գործունեության մեջ հաճախ անհնար է տարբերակել խորը գիտական ​​աշխատանքից և անսխալ ժամանցից [64]։Վերոնշյալ նրա որոշ հայտնի ստեղծագործությունների կարգավիճակը այս առումով բավականին շփոթված է (սա նաև պայմանավորված է նրանով, որ ինքն ինքը չի հետաքրքրվել այս խնդրով) [14], այլ միշտ գիտական ​​համայնքի զգալի մասն ընկալել է որպես զվարճալի մաթեմատիկայի ոլորտ ՝ առանց որևէ խորը տեսական նշանակության[65]

Գիտական ուղեցույց[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնվեյի ղեկավարությամբ PhD աստիճան են ստացել ավելի քան երկու տասնյակ ասպիրանտներ, ներառյալ ապագա Ֆիլդսի դափնեկիր Ռիչարդ Բորչերդսը[66]։

Ճանաչում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնվեի կենսագրությունը լույս է տեսել 2015-ին `գիրքը` Սիվոն Ռոբերթսի«Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway»[73][12][74]։

Մատենագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Քոնուեյի մատենագրությունը ներառում է գիտական ​​հանդեսների մոտ 100 հոդված, գիտական ​​հանրաճանաչ հրապարակումների մի շարք տասնյակ հոդվածներ և գիտաժողովների ընթացակարգեր և 9 գրքեր[31]։

Գրքեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  • J. H. Conway. Regular Algebra and Finite Machines. — London : Chapman and Hall, 1971. — ISBN 9780412106200.
  • Կաղապար:Якорь2
    • Второе издание: J. H. Conway. On Numbers and Games. — 2nd ed. — Wellesley, Massachusetts : A K Peters, 2001. — ISBN 9781568811277.
  • Կաղապար:Якорь2
  • J. H. Conway, R. T. Curtis, S. P. Norton, R. A. Parker, R. A. Wilson. Atlas of Finite Groups. — Clarendon Press, 1985. — ISBN 9780198531999.
  • Կաղապար:Якорь2
    • Русский перевод первого издания: Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решётки и группы. — М. : Мир, 1990. — ISBN 9785030023687 (том 1). — ISBN 9785030023694 (том 2).
    • Третье издание: J. H. Conway, N. J. A. Sloane. Sphere Packings, Lattices, and Groups. — 3rd ed. — New York : Springer-Verlag, 1999. — ISBN 9781475720167. — ISBN 9781475720167.
  • J. H. Conway, Richard K. Guy. The Book of Numbers. — New York : Springer-Verlag, 1996. — ISBN 0614971667.
  • J. H. Conway assisted by Francis Y. C. Fung. The Sensual (Quadratic) Form. — MAA, 1997. — ISBN 9780883850305.
    • Русский перевод: Конвей Дж. Квадратичные формы, данные нам в ощущениях. — М. : МЦНМО, 2008. — ISBN 9785940572688.
  • John H. Conway, Derek A. Smith. On Quaternions and Octonions : Their geometry, arithmetic, and symmetry. — Taylor & Francis, 2003. — ISBN 9781439864180.
    • Русский перевод: Конвей Дж., Смит Д. О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметриях. — М. : МЦНМО, 2009. — ISBN 9785940575177.
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss. The Symmetries of Things. — Taylor & Francis, 2008. — Errata. — ISBN 9781568812205.

Որոշ հոդվածներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. ↑ 1,0 1,1 John H. Conway, Robert T. Curtis and Robert A. Wilson. A brief history of the Atlas // The Atlas of Finite Groups: Ten Years on. — Cambridge University Press, 1998. — ISBN 0521575877.
  2. ↑ J. H. Conway. A Perfect Group of Order 8,315,553,613,086,720,000 and the Sporadic Simple Groups // Bull. London Math. Soc. — 1969. — Vol. 1. — P. 79—88. — doi:10.1112/blms/1.1.79.
  3. ↑ J. H. Conway. A Group of Order 8,315,553,613,086,720,000 // PNAS. — 1968. — Vol. 61. — P. 398—400. — doi:10.1073/pnas.61.2.398.
  4. ↑ J. H. Conway and D. B. Wales. The construction of the Rudvalis simple group of order 145,926,144,000 // Journal of Algebra. — 1973. — Vol. 27. — P. 538—548. — doi:10.1016/0021-8693(73)90063-X.
  5. ↑ J. H. Conway and S. P. Norton. Monstrous Moonshine // Bull. London Math. Soc. — 1979. — Vol. 11. — P. 308—339. — doi:10.1112/blms/11.3.308.
  6. ↑ J. H. Conway, R. H. Hardin and N. J. A. Sloane. Packing Lines, Planes, etc.: Packings in Grassmannian Spaces // Experimental Mathematics. — 1996. — Vol. 5. — P. 139—159. — doi:10.1080/10586458.1996.10504585.
  7. ↑ J. H. Conway and M. J. T. Guy. Four-Dimensional Archimedean Polytopes // Proceedings of the Colloquium on Convexity at Copenhagen. — 1965. — P. 38—39.
  8. ↑ J. H. Conway. FRACTRAN: A Simple Universal Programming Language for Arithmetic // Open Problems Commun. Comput. — 1987. — P. 4—26. — doi:10.1007/978-1-4612-4808-8_2.
  9. ↑ J. H. Conway. On Unsettleable Arithmetical Problems // Amer. Math. Monthly. — 2013. — Vol. 120. — P. 192—198. — doi:10.4169/amer.math.monthly.120.03.192.
  10. ↑ J. H. Conway. Universal quadratic forms and the fifteen theorem // Contemp. Math. — 2000. — Vol. 272. — P. 23—26. — doi:10.1090/conm/272/04394.
  11. ↑ J. H. Conway. The Weird and Wonderful Chemistry of Audioactive Decay // Open Problems Commun. Comput. — 1987. — P. 173—188. — doi:10.1007/978-1-4612-4808-8_53.
  12. ↑ J. H. Conway. An Enumeration of Knots and Links, and Some of Their Algebraic Properties // Computational Problems in Abstract Algebra. — 1970. — P. 329—358. — doi:10.1016/B978-0-08-012975-4.50034-5.
  13. ↑ J. H. Conway and S. Kochen. The Free Will Theorem // Foundations of Physics. — 2006. — Vol. 36. — P. 1441—1473. — Կաղապար:ArXiv. — doi:10.1007/s10701-006-9068-6.

Նշումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 Roberts, 2015, 1. Identity Elements
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 «John Horton Conway». Princeton University. Վերցված է 2019-03-03-ին.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 Քաղվածելու սխալ՝ Սխալ <ref> պիտակ՝ «Roberts3» անվանումով ref-երը տեքստ չեն պարունակում:
  4. ↑ Roberts, 2015, 4. Calculate the Stars
  5. ↑ 5,0 5,1 5,2 5,3 Roberts, 2015, 5. Nerdish Delights
  6. ↑ 6,0 6,1 Steven J. Brams and Alan D. Taylor. Fair Division. From cake-cutting to dispute resolution. — Cambridge University Press, 1996. — P. 116. — ISBN 0521556449.
  7. ↑ 7,0 7,1 7,2 7,3 7,4 7,5 7,6 7,7 Roberts, 2015, 10. Snip, Clip, Prune, Lop
  8. ↑ 8,0 8,1 Roberts, 2015, 6. The Vow
  9. ↑ 9,0 9,1 Thompson, 1984, էջեր 118—123
  10. ↑ 10,0 10,1 Roberts, 2015, 8. Criteria of Virtue
  11. ↑ Roberts, 2015, 9. Character Assassination
  12. ↑ 12,0 12,1 Joseph O’Rourke. Book Review. Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway by Siobhan Roberts // The College Mathematics Journal. — 2015. — Vol. 46, no. 4. — P. 309—314. — doi:10.4169/college.math.j.46.4.309.
  13. ↑ Donald J. Albers, Gerald L. Alexanderson, eds. Fascinating Mathematical People: Interviews and Memoirs. — Princeton University Press, 2011. — P. 175. — ISBN 9781400839551.
  14. ↑ 14,0 14,1 14,2 14,3 14,4 Siegel, 2013, A Finite Loopfree History
  15. ↑ J.-P. Allouche, Benoit Cloitre and V. Shevelev. Beyond odious and evil // Aequationes Mathematicae. — 2016. — Vol. 90. — P. 341—353. — doi:10.1007/s00010-015-0345-3.
  16. ↑ 16,0 16,1 16,2 16,3 16,4 Roberts, 2015, 11. Dotto & Company
  17. ↑ Иэн Стюарт. Укрощение бесконечности: История математики от первых чисел до теории хаоса / пер. с англ. Е. Погосян. — М. : Манн, Иванов и Фербер, 2019. — С. 297. — ISBN 9785001174554.
  18. ↑ Такой перевод названия гипотезы встречается в научно-популярной литературе[17]; в научной русскоязычной литературе термин moonshine зачастую используется без перевода.
  19. ↑ Alexander Masters. 32 Atlas // Simon: The Genius in My Basement. — HarperCollins, 2011. — ISBN 9780007445264.
  20. ↑ 20,0 20,1 «John Horton Conway obituary». The Times. 2020-04-29. Վերցված է 2020-05-05-ին.
  21. ↑ «Larissa Queen». Mathematics Genealogy Project. Վերցված է 2020-04-14-ին. «Some Relations between Finite Groups, Lie Groups and Modular Functions»
  22. ↑ 22,0 22,1 22,2 22,3 22,4 Roberts, 2015, 12. Truth Beauty, Beauty Truth
  23. ↑ «Endowed Professorships, Preceptorships & Fellowships». Princeton University. Վերցված է 2019-04-15-ին.
  24. ↑ 24,0 24,1 24,2 24,3 24,4 24,5 24,6 Roberts, 2015, 14. Optional Probability Fields
  25. ↑ Catherine Zandonella (2020-04-14). «Mathematician John Horton Conway, a 'magical genius' known for inventing the 'Game of Life,' dies at age 82». Princeton University. Վերցված է 2020-04-14-ին.
  26. ↑ Roberts, 2015, 17. Humpty Dumpty's Prerogative
  27. ↑ Կաղապար:MacTutor Biography
  28. ↑ «Mathcampers in Action!». Canada/USA Mathcamp. Արխիվացված է օրիգինալից 2001-02-03-ին. {{cite web}}: Unknown parameter |deadlink= ignored (|url-status= suggested) (օգնություն)
  29. ↑ Roberts, 2015, 16. Take It As Axiomatic
  30. ↑ 30,0 30,1 Roberts, 2015, Epilogue
  31. ↑ 31,0 31,1 ։ Մինչև 1999 թվականը ընկած ժամանակահատվածի համար հրատարակությունների ամբողջական ցանկը հասանելի է Փրինսթոնի համալսարանի կայքում (գրքերի ցուցակը ամբողջությամբ ճիշտ չէ)։ «John Horton Conway. Bibliography» (PDF). Princeton University Department of Mathematics. Վերցված է 2019-03-06-ին.: Բոլոր ժամանակների գիտական մաթեմատիկական հրապարակումների ցանկը և բոլոր գիտական հրապարակումների ցուցակը 1970-ականների սկզբից ի վեր, հասանելի են փակ տվյալների շտեմարաններում:zbMATH և Scopus, համապատասխանաբար։ Ընտրված մատենագիտությունը ներկայացված է Roberts, 2015.
  32. ↑ Kevin Hartnett (2020-04-20). «John Conway Solved Mathematical Problems With His Bare Hands». Quanta Magazine. Վերցված է 2020-04-20-ին.
  33. ↑ Catherine Zandonella (2020-04-14). «Mathematician John Horton Conway, a 'magical genius' known for inventing the 'Game of Life,' dies at age 82». Princeton University. Վերցված է 2020-04-14-ին.
  34. ↑ 34,0 34,1 34,2 34,3 34,4 34,5 34,6 Roberts, 2015, Prologue
  35. ↑ Քաղվածելու սխալ՝ Սխալ <ref> պիտակ՝ «Roberts2» անվանումով ref-երը տեքստ չեն պարունակում:
  36. ↑ Roberts, 2015, 7. Religion
  37. ↑ 37,0 37,1 Roberts, 2015, 15. Lustration
  38. ↑ Ronan, 2006, էջ 155
  39. ↑ Wilson, 2009, 5.4 The Leech lattice and the Conway group
  40. ↑ Wilson, 2009, 5.9.3 The Rudvalis group
  41. ↑ Wilson, 2009, 5.7.3 Conway’s description of Fi22
  42. ↑ 42,0 42,1 Ronan, 2006, 17 Moonshine
  43. ↑ Terry Gannon. 0 Introduction: glimpses of the theory beneath Monstrous Moonshine // Moonshine Beyond the Monster. — Cambridge University Press, 2006. — ISBN 978-0-511-24514-5. — ISBN 978-0-521-83531-2.
  44. ↑ Thompson, 1984, էջեր 123—127
  45. ↑ William P. Thurston. Chapter 13. Orbifolds // The Geometry and Topology of Three-Manifolds.
  46. ↑ Michael P. Tuite. Monstrous Moonshine from orbifolds // Communications in Mathematical Physics. — 1992. — Vol. 146. — P. 277—309. — doi:10.1007/BF02102629.
  47. ↑ George W. Hart (1998). «Conway Notation for Polyhedra». Virtual Polyhedra.
  48. ↑ «ATLAS of Finite Group Representations - Version 3». Վերցված է 2019-02-10-ին.
  49. ↑ Adamatzky, 2010
  50. ↑ Bastien Chopard, Michel Droz. Cellular Automata Modeling of Physical Systems. — Cambridge University Press, 2005. — ISBN 9780521673457.
  51. ↑ Andreas Deutsch, Sabine Dormann. Cellular Automaton Modeling of Biological Pattern Formation. — Springer Science & Business Media, 2007. — ISBN 9780817644154.
  52. ↑ Designing Beauty: The Art of Cellular Automata / A. Adamatzky, G. J. Martínez (Eds.). — Springer International Publishing, 2016. — (Emergence, Complexity and Computation ; vol. 20). — ISBN 978-3-319-27270-2. — ISBN 978-3-319-27269-6.
  53. ↑ Michael M. Skolnick, David L. Spooner. Graphical User Interface in Introductory Computer Science // NECC '95, Baltimore, MD. — 1995. — P. 279—285.
  54. ↑ Robert Bosch and Julia Olivieri. Game-of-Life Mosaics // Proceedings of Bridges 2014: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. — 2014. — P. 325—328.
  55. ↑ Weisstein, Eric W., "Paterson's Worms", MathWorld.
  56. ↑ Weisstein, Eric W., "Collatz Problem", MathWorld.
  57. ↑ Alexander J. Hahn. Quadratic Forms over ℤ from Diophantus to the 290 Theorem // Advances in Applied Clifford Algebras. — 2008. — Vol. 18. — P. 665—676. — doi:10.1007/s00006-008-0090-y.
  58. ↑ Slavik V. Jablan and Radmila Sazdanovic. From Conway Notation to LinKnot // Knot Theory and Its Applications / ed. by Krishnendu Gongopadhyay and Rama Mishra. — AMS, 2016. — ISBN 978-1-4704-2257-8. — ISBN 978-1-4704-3526-4.
  59. ↑ J. Hoste. The enumeration and classification of knots and links // Handbook of Knot Theory / ed. by William Menasco and Morwen Thistlethwaite. — Elsevier, 2005. — P. 220. — ISBN 9780080459547.
  60. ↑ M. Epple. Geometric aspects in the development of knot theory // History of Topology / ed. by I. M. James. — Elsevier, 1999. — P. 309. — ISBN 9780080534077.
  61. ↑ 61,0 61,1 Roberts, 2015, 13. Mortality Flash
  62. ↑ F. Scardigli. Introduction // Determinism and Free Will / Fabio Scardigli, Gerard 't Hooft, Emanuele Severino, Piero Coda. — Springer, 2019. — P. 10. — ISBN 9783030055059.
  63. ↑ Richard K. Guy, Tanya Khovanova, Julian Salazar. Conway's subprime Fibonacci sequences // Mathematics Magazine. — 2014. — Vol. 87. — P. 323—337. — Կաղապար:ArXiv. — doi:10.4169/math.mag.87.5.323.
  64. ↑ Richard K. Guy. John Horton Conway: Mathematical Magus // The Two-Year College Mathematics Journal. — 1982. — Vol. 13, no. 5. — P. 290—299. — doi:10.2307/3026500.
  65. ↑ T. Bolognesi. Spacetime Computing: Towards Algorithmic Causal Sets with Special-Relativistic Properties // Advances in Unconventional Computing: Volume 1: Theory / ed. by Andrew Adamatzky. — Springer, 2016. — P. 272—273. — ISBN 9783319339245.
  66. ↑ Джон Хортон Конвей Mathematics Genealogy Project կայքում
  67. ↑ 67,0 67,1 «List of LMS prize winners». London Mathematical Society. Վերցված է 2019-02-15-ին.
  68. ↑ «John Conway». Royal Society. Վերցված է 2019-02-15-ին.
  69. ↑ «John Horton Conway». American Academy of Arts and Sciences. Վերցված է 2020-04-16-ին.
  70. ↑ «1998 Frederic Esser Nemmers Mathematics Prize Recipient». Վերցված է 2019-02-15-ին.
  71. ↑ «2000 Steele Prizes» (PDF) (անգլերեն). American Mathematical Society. Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2013-08-29-ին. Վերցված է 2013-08-09-ին.
  72. ↑ «Joseph Priestley Award». Վերցված է 2019-03-15-ին.
  73. ↑ Roberts, 2015
  74. ↑ «Reviews § Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway, by Siobhan Roberts». AMS. Վերցված է 2020-04-18-ին.

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կաղապար:Внешние ссылки Կաղապար:Conway's Game of Life Կաղապար:Избранная статья

Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Մասնակից:Հակոբջանյան_Լիլիթ/Ջոն_Հորթոն_Քոնուեյ&oldid=6994963» էջից