Jump to content

Մակընթացային արագացում

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Երկրի և Լուսնի լուսանկարը Մարսի ուղեծրից։ Լուսնի առկայությունը (որը մոտավորապես ունի Երկրի զանգվածի 1/81 մասը) դանդաղեցնում է Երկրի պտույտը և յուրաքանչյուր 100 տարին մեկ օրը երկարացնում մոտավորապես 2 միլիվայրկյանով։

Մակընթացային արագացում, ազդեցություն է, որը պայմանավորված է մակընթացային ուժերի և ուղեծրով պտտվող բնական արբանյակի (օր.` Լուսին) և նրա պտտման հիմնական մոլորակի (օր.` Երկիր) փոխազդեցությամբ։ Արագացումը առաջացնում է աստիճանական հեռացում արբանյակի ուղիղ ուղեծրում (արբանյակը տեղափոխվում է դեպի ավելի բարձր ուղեծիր, հեռանում հիմնական մարմնից, ունենում ավելի ցածր ուղեծրային արագություն և հետևաբար ավելի երկար ուղեծրային պարբերություն), ինչպես նաև հիմնական մարմնի պտույտի դանդաղեցում, որը հայտնի է որպես մակընթացային արգելակում։ Տես՝ Գերսինքրոն ուղեծիր։ Այս գործընթացը ի վերջո բերում է մակընթացային փականի, սովորաբար առաջինը՝ փոքր մարմնի, ապա նաև մեծի (օր.՝ տեսականորեն Երկիր–Լուսին համակարգում՝ 50 միլիարդ տարի հետո)[1]։ Լավագույն ուսումնասիրած օրինակը Երկիր–Լուսին համակարգն է։

Նմանատիպ գործընթաց՝ մակընթացային դանդաղեցում, տեղի է ունենում այն արբանյակների դեպքում, որոնց ուղեծրային պարբերությունը ավելի կարճ է, քան հիմնական մարմնի պտույտի պարբերությունը, կամ որոնք պտտվում են հակադարձ ուղեծրով։ Այդպիսի արբանյակները կունենան ավելի ու ավելի մեծ ուղեծրային արագություն և ավելի ու ավելի կարճ պարբերություն՝ մինչև վերջնական բախումը հիմնական մարմնի հետ։ Տես՝ Ենթասինքրոն ուղեծիր։

Անվանումները որոշ չափով շփոթեցնող են, քանի որ արբանյակի միջին արագությունը պտտվող մարմնի նկատմամբ նվազում է՝ որպես մակընթացային արագացման հետևանք, և աճում է՝ որպես մակընթացային դանդաղեցման հետևանք։ Սա տեղի է ունենում այն պատճառով, որ դրական արագացումը մի պահ առաջացնում է արբանյակի դուրս գալը դեպի ավելի հեռու ուղեծիր հաջորդ կես շրջանի ընթացքում՝ նվազեցնելով նրա միջին արագությունը։ Շարունակական դրական արագացումը առաջացնում է արբանյակի աստիճանական հեռացում դեպի դուրս՝ նվազող արագությամբ և անկյունային պտույտով, արդյունքում առաջացնելով անկյան բացասական արագացում։ Շարունակական բացասական արագացումը հակառակ ազդեցությունն ունի։

Երկիր–Լուսին համակարգ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Հաստատուն արագացման հայտնաբերման պատմություն

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Էդմունդ Հալլեյը առաջինն առաջարկեց, 1695 թվականին[2], որ Լուսնի միջին շարժումը, ըստ երևույթին, արագանում է՝ համեմատ անտիկ ժամանակներում դիտված արևի խավարումների հետ, սակայն նա տվյալներ չներկայացրեց։ (Հալլեյի ժամանակ դեռ հայտնի չէր, որ իրականում տեղի է ունենում Երկրի պտույտի դանդաղեցում։ Երբ չափվում է միջին արեգակնային ժամանակով, ազդեցությունը հանդես է գալիս որպես դրական արագացում։) 1749 թվականին Ռիչարդ Դանթորնը հաստատեց Հալլեյի ենթադրությունը՝ վերանայելով հնագույն գրառումները և ներկայացրեց առաջին քանակական գնահատականը այս երևույթի համար[3], որը կազմում էր Լուսնի երկայնքի յուրաքանչյուր դարի համար +10″ (արքվայրկյան), ինչը բավական ճշգրիտ արդյունք էր իր ժամանակի համար և մեծապես չէր տարբերվում ավելի ուշ ստացված արժեքներից, օրինակ՝ 1786 թվականին Լալանդի կողմից[4], ինչպես նաև համեմատած մոտ 100 տարի անց ստացված՝ 10″-ից մինչև գրեթե 13″ արդյունքների հետ[5][6]:

Պիեռ-Սիմոն Լապլասը 1786 թվականին ներկայացրեց տեսական վերլուծություն, որով ցույց տվեց, թե ինչպես Լուսնի միջին շարժումը պետք է արագանա՝ կապված Երկրի ուղեծրի էքսցենտրիսիտետի խոտորումային փոփոխությունների հետ։ Նրա հաշվարկը ամբողջությամբ բացատրեց երևույթը՝ կապելով տեսությունը հին և նոր դիտարկումների հետ[7]:

Սակայն 1854 թվականին Ջոն Կուչ Ադամսը նորից բացեց խնդիրը՝ գտնելով սխալ Լապլասի հաշվարկներում․ պարզվեց, որ Լուսնի տեսանելի արագացման միայն մոտ կեսն էր բացատրվում Երկրի ուղեծրի էքսցենտրիսիտետի փոփոխությամբ[8]: Ադամսի բացահայտումը առաջացրեց թեժ վեճ աստղագետների շրջանում, սակայն հետագայում հաստատվեց այլ մաթեմատիկոսների կողմից, այդ թվում՝ Շառլ-Եժեն Դելոնի[9]: Հարցը կախված էր Լուսնի շարժումների ճիշտ վերլուծությունից և լրացուցիչ բարդացավ, երբ պարզվեց, որ Լուսնի համար հաշվարկված երկարաժամկետ խոտորումը (Վեներայի ազդեցությամբ) գրեթե աննշան էր։ Մասամբ լուծում առաջարկեցին անկախորեն Դելոնն և Վիլյամ Ֆերելը 1860-ականներին՝ ցույց տալով, որ Երկրի պտույտի դանդաղեցումն առաջացնում է Լուսնի ակնհայտ արագացում[10]:

Աստղագիտական հանրությանը որոշ ժամանակ պահանջվեց՝ ընդունելու մակընթացային ազդեցությունների իրականությունը և ծավալը։ Վերջապես պարզ դարձավ, որ երեք երևույթ է ներգրավված, երբ չափվում է միջին արեգակնային ժամանակը։ Բացի Երկրի ուղեծրի էքսցենտրիսիտետի խոտորումային փոփոխություններից, որոնք գտել էր Լապլասը և ուղղել Ադամսը, կան նաև երկու մակընթացային ազդեցություններ (առաջին անգամ առաջարկվել է Էմանուել Լիայիի կողմից)։ Նախ՝ Լուսնի իրական դանդաղեցում՝ պայմանավորված Երկրի և Լուսնի միջև անկյունային մոմենտի փոխանակմամբ։ Սա ավելացնում է Լուսնի անկյունային մոմենտը Երկրի շուրջը և տեղափոխում այն ավելի բարձր ուղեծիր՝ ավելի ցածր արագությամբ։ Երկրորդ՝ Լուսնի ուղեծրային շարժման ակնհայտ արագացում (երբ չափվում է միջին արեգակնային ժամանակով), որը առաջանում է Երկրի անկյունային մոմենտի կորստից և օրվա տևողության ավելացումից[11]:

Լուսնի գրավիտացիայի ազդեցությունները

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Երկիր–Լուսին համակարգի սխեման, որը ցույց է տալիս, թե ինչպես Երկրի պտույտը մակընթացային ուռուցքը մղում է առաջ։ Այս շեղված ուռուցքը Լուսնի վրա գործադրում է զուտ ոլորող մոմենտ՝ նրան առաջ մղելով, իսկ Երկրի պտույտը՝ դանդաղեցնելով։

Լուսնի ուղեծրի հարթությունը Երկրի շուրջ մոտ է խավարածրին՝ այսինքն՝ Երկրի ուղեծրի հարթությանը Արեգակի շուրջ, այլ ոչ թե Երկրի պտույտի հարթությանը (հասարակած), ինչպես սովորաբար լինում է մոլորակների արբանյակների դեպքում։ Լուսնի զանգվածը բավականին մեծ է և այն բավականին մոտ է, որպեսզի Երկրի նյութի մեջ առաջացնի մակընթացություններ։ Նախ և առաջ՝ օվկիանոսների ջրերը ուռչում են թե՛ Լուսնի ուղղությամբ, և թե՛ հակառակ կողմում։ Եթե Երկրի նյութը անմիջապես արձագանքեր, ուռուցքը կլիներ ուղիղ դեպի Լուսնիը և դրան հակառակ։ Երկրի մակընթացությունների դեպքում արձագանքը ուշանում է՝ մակընթացային էներգիայի դիսիպացիայի պատճառով։ Օվկիանոսների դեպքում պատկերը ավելի բարդ է, սակայն այստեղ նույնպես կա ուշացում էներգիայի դիսիպացիայի հետևանքով, քանի որ Երկրի պտույտը ավելի արագ է, քան Լուսնի ուղեծրային անկյունային արագությունը։ Այս լունա-մակընթացային ժամանակահատվածը բերում է նրան, որ ուռուցքը տեղափոխվում է առաջ։ Արդյունքում՝ ուռուցքները միացնող գիծը թեքվում է Երկիր–Լուսին ուղղության նկատմամբ և առաջացնում է ոլորող մոմենտ Երկրի ու Լուսնի միջև։ Այս ոլորող մոմենտը Լուսնի ուղեծրային շարժումը արագացնում է, իսկ Երկրի պտույտը դանդաղեցնում։

Այս գործընթացի հետևանքով միջին արևային օրը, որը սահմանված է որպես 86400 հավասար վայրկյան, իրականում երկարանում է, երբ չափվում է ՄՄՀ վայրկյաններով՝ կայուն ատոմային ժամացույցերով։ (ՄՄՀ վայրկյանը, երբ ընդունվեց, արդեն փոքր-ինչ կարճ էր, քան միջին արևային ժամանակի վայրկյանը[12]): Փոքր տարբերությունը ժամանակի ընթացքում կուտակվում է, ինչը հանգեցնում է մեր ժամացույցների ժամանակի (Համաշխարհային ժամանակ) և Միջազգային ատոմային ժամանակի ու էֆեմերիդային ժամանակի միջև տարբերության աճին։ Սա հանգեցրեց կոորդինացիոն վայրկյանի ներդրմանը 1972 թվականին[13]՝ ժամանակի ստանդարտացման հիմքերի տարբերությունները հավասարեցնելու համար։

Օվկիանոսային մակընթացություններից բացի կա նաև մակընթացային արագացում՝ պայմանավորված Երկրի կեղևի ճկմամբ, սակայն դա կազմում է ընդհանուր ազդեցության մոտ 4%-ը՝ արտահայտված ջերմության դիսիպացիայի տեսակետից[14]:

Եթե այլ ազդեցությունները հաշվի չառնվեին, ապա մակընթացային արագացումը կշարունակվեր այնքան ժամանակ, մինչև Երկրի պտույտի պարբերությունը հավասարվեր Լուսնի ուղեծրային պարբերությանը։ Այդ ժամանակ Լուսինը միշտ կգտնվեր Երկրի միայն մեկ կետի վերևում։ Նման իրավիճակ արդեն գոյություն ունի Պլուտոն–Քարոն համակարգում։ Սակայն Երկրի պտույտի դանդաղեցումը բավականաչափ արագ չէ, որպեսզի օրը երկարացնի մինչև մեկ ամիս՝ նախքան այլ գործոնների ազդեցությունը։ Մոտ 1–1,5 միլիարդ տարի հետո Արեգակի ճառագայթման շարունակական աճը հավանաբար կգոլորշիացնի Երկրի օվկիանոսները[15], վերացնելով մակընթացային շփման և արագացման հիմնական մասը։ Նույնիսկ առանց դրա, օրի երկարացումը մինչև մեկ ամիս այդպես էլ չէր ավարտվի մինչև 4,5 միլիարդ տարի անց, երբ Արեգակը, ամենայն հավանականությամբ, կդառնա կարմիր հսկա և կկործանի և՛ Երկիրը, և՛ Լուսինը[16][17]:

Մակընթացային արագացումը Արեգակնային համակարգի դինամիկայի մեջ մի քանի օրինակներից մեկն է այսպես կոչված հավերժական խանգարման, այսինքն՝ խանգարման, որը ժամանակի ընթացքում անընդհատ աճում է և պարբերական չէ։ Մակընթացային ազդեցությունը բերում է քառակուսային անդամի՝ հավասարումների մեջ, որը հանգեցնում է անսահման աճի։ Էֆեմերիդների հիմքում ընկած մաթեմատիկական տեսություններում քառակուսային և ավելի բարձր կարգի հավերժական անդամներ նույնպես առաջանում են, սակայն դրանք հիմնականում շատ երկարաժամկետ պարբերական անդամների Թեյլորի ընդլայնումներ են։ Պատճառը, թե ինչու մակընթացային ազդեցությունները տարբերվում են, այն է, որ ի տարբերություն հեռավոր գրավիտացիոն խանգարումների՝ շփումը մակընթացային արագացման էական մասն է և հանգեցնում է էներգիայի մշտական կորստի՝ ջերմության տեսքով։ Այլ կերպ ասած՝ այստեղ մենք չունենք Համիլտոնյան համակարգ։

Անկյունային մոմենտը և էներգիան

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Երկրի մակընթացային ուռուցքի և Լուսնի միջև գործող ձգողական ոլորող մոմենտը ստիպում է Լուսնին աստիճանաբար անցնել ավելի բարձր ուղեծիր, իսկ Երկիրը դանդաղում է իր պտույտում։ Ինչպես մեկուսացված համակարգի ցանկացած ֆիզիկական գործընթացում, ընդհանուր էներգիան ու անկյունային մոմենտը պահպանվում են։ Փաստացիորեն, էներգիան և անկյունային մոմենտը փոխանցվում են Երկրի պտույտից Լուսնի ուղեծրային շարժմանը (սակայն Երկրի կորցրած էներգիայի մեծ մասը (−3,78 ՏՎ)[18] փոխակերպվում է ջերմության՝ օվկիանոսներում առաջացող շփումներից և նրանց փոխազդեցությունից Երկրի պինդ մակերևույթի հետ, և միայն մոտ 1/30-րդը (+0,121 ՏՎ) փոխանցվում է Լուսնին)։ Լուսինը հեռանում է Երկրից (+38,30±0,08 մմ/տարի), հետևաբար նրա պոտենցիալ էներգիան, որն առայժմ բացասական է, մեծանում է, այսինքն՝ դառնում է պակաս բացասական։ Նա մնում է ուղեծրում, և Կեպլերի երրորդ օրենքից հետևում է, որ նրա միջին անկյունային արագությունը իրականում նվազում է, ուստի Լուսնի վրա գործող մակընթացային ազդեցությունը իրականում բերում է անկյունային դանդաղեցման, այսինքն՝ բացասական արագացման (−25,97±0,05"/դար2) նրա պտույտում Երկրի շուրջ[18]: Լուսնի իրական արագությունն էլ է նվազում։ Չնայած նրա կինետիկ էներգիան ընկնում է, պոտենցիալ էներգիան ավելանում է ավելի մեծ չափով, այսինքն՝ Ep = -2Ec (Վիրիալի թեորեմ)։

Երկրի պտտողական անկյունային մոմենտը նվազում է և արդյունքում օրվա տևողությունը մեծանում է։ Երկրի վրա Լուսնի բարձրացրած մաքուր մակընթացային ուռուցքը Երկրի շատ ավելի արագ պտույտի հետևանքով գտնվում է Լուսնի առջևում։ Մակընթացային շփումը անհրաժեշտ է ուռուցքը Լուսնի առջև քաշելու և այնտեղ պահելու համար, և այն մարում է Երկրի պտտման և Լուսնի ուղեծրային էներգիայի փոխանակման ավելորդ էներգիան՝ որպես ջերմություն։ Եթե շփումը և ջերմության ցրումը չլինեին, մակընթացային ուռուցքի վրա Լուսնի ձգողական ուժը արագորեն (երկու օրվա ընթացքում) կբերեր մակընթացությունը հետ Լուսնի հետ սինքրոն վիճակի, և Լուսինը այլևս չէր հեռանա։ Էներգիայի կորուստների մեծ մասը տեղի է ունենում ցածր ծովերի տուրբուլենտ հատակային սահմանային շերտում, օրինակ՝ Եվրոպական շելֆում՝ Բրիտանական կղզիների շուրջ, Պատագոնական շելֆում՝ Արգենտինայի մոտ և Բերինգի ծովում[19]:

Մակընթացային շփումներով էներգիայի ցրումը միջինում կազմում է մոտ 3,64 տերավատ 3,78 տերավատից, որ դուրս է բերվում, որոնցից 2,5 տերավատը պայմանավորված է հիմնական M2 լուսնային բաղադրիչով, իսկ մնացածը՝ այլ բաղադրիչներով, թե՛ լուսնային և թե՛ արեգակնային[18][20]:

Պատմական վկայություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս մեխանիզմը գործում է արդեն 4,5 միլիարդ տարի, սկսած Երկրի վրա օվկիանոսների առաջացումից, սակայն քիչ է արտահայտվել այն ժամանակներում, երբ ջրի մեծ մասն սառույց էր։ Կան երկրաբանական և պալեոնտոլոգիական ապացույցներ, որ անցյալում Երկիրը պտտվում էր ավելի արագ, իսկ Լուսինը գտնվում էր ավելի մոտ։ Մակընթացային ռիթմիտները հերթական ավազի և տիղմի շերտեր են, որոնք կուտակվել են գետաբերանների առջև՝ մեծ մակընթացային հոսքեր ունեցող վայրերում։ Դրանցում կարելի է գտնել օրական, ամսական և սեզոնային ցիկլեր։ Այս «երկրաբանական գրառումը» համահունչ է 620 միլիոն տարի առաջվա պայմաններին՝ օրը եղել է 21,9±0,4 ժամ, իսկ տարվա մեջ եղել է 13,1±0,1 սինոդիկ ամիս և 400±7 արեգակնային օր։ Լուսնային միջին հեռացման տեմպը այդ ժամանակից մինչ այժմ եղել է 2,17±0,31 սմ/տարի, ինչը մոտավորապես ներկայիս տեմպի կեսն է։ Ներկայիս բարձր տեմպը հավանաբար պայմանավորված է բնական օվկիանոսային հաճախականությունների և մակընթացային հաճախականությունների մոտիկ ռեզոնանսով[21]:

Բրածո խեցիների շերտերի վերլուծությունը, որոնք պատկանում են մոտ 70 միլիոն տարի առաջվա՝ Վերին կավճի ժամանակաշրջանին, ցույց է տալիս, որ տարում եղել է 372 օր, և հետևաբար այդ ժամանակ օրը մոտ 23,5 ժամ է տևել[22][23]:

Մակընթացային արագացման մյուս դեպքերը

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մոլորակների բնական արբանյակների մեծամասնությունը որոշ չափով ենթարկվում է մակընթացային արագացման (սովորաբար փոքր), բացառությամբ երկու դասի մակընթացային դանդաղեցվող մարմինների: Այնուամենայնիվ, շատ դեպքերում ազդեցությունը բավական փոքր է, անգամ միլիարդավոր տարիներից հետո մեծ մասը արբանյակները իրականում չեն կորի: Արդյունքը ամենավառ արտահայտված է հավանաբար Մարսի երկրորդ արբանյակի Դեյմոսի համար, որը կարող է դառնալ Երկրի ուղին հատող աստերոիդ, երբ դուրս գա Մարսի ազդեցության ոլորտից[24]:

Բացի այդ, այս Մակընթացային ազդեցությունը միայն մոլորակային արբանյակներով չի սահմանափակվում. Այն արտահայտվում է նաև կրկնակի աստղային համակարգի տարբեր բաղադրիչների միջև: Արդյունքում առաջացող Մակընթացային ուժերը կարող են հետաքրքիր դինամիկա առաջացնել աստղերի կամ դրանց արբանյակների միջև, ազդելով նրանց էվոլյուցիայի և վարքի վրա տիեզերական մասշտաբի ժամանակների ընթացքում:

Մակընթացային դանդաղեցում

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Մակընթացային արագացման (1) դեպքում արբանյակը շարժվում է իր կենտրոնական մարմնի պտույտի ուղղությամբ (բայց ավելի դանդաղ): Մոտակա մակընթացային ալիքը ավելի շատ ձգում է արբանյակը, քան հեռու ալիքը (կապույտ), փոխանցելով դրական ուժ (կետավոր սլաքներ) դեպի ուղեծիր և բարձրացնում այն ավելի բարձր ուղեծիր:
Մակընթացային դանդաղեցման (2) դեպքում՝ պտույտը հակառակ ուղղությամբ, ուժը հակառակ ուղղությամբ է, իջեցնելով ուղեծիրը.

Մակընթացային դանդաղեցում տեղի է ունենում երկու դեպքերում՝

  1. Արագ արբանյակներ: Հսկա մոլորակների մի շարք ներքին արբանյակների և Ֆոբոսի դեպքում շարժումը տեղի է ունենում սինքրոն ուղեծրով այնպես, որ նրանց ուղեծրի պարբերությունը կարճ է մոլորակի պտույտից: Այլ բառերով՝ նրանք ավելի արագ են պտտվում մոլորակի շուրջ, քան մոլորակը պտտվում է իր առանցքի շուրջ: Այս դեպքում մակընթացային ալիքները, որոնք բարձրացվել են արբանյակի կողմից մոլորակի վրա, հետ են մնում արբանյակից և գործում են այն ուղեծրում դանդաղեցնելու համար: Զուտ ազդեցությունը՝ այդ արբանյակի ուղեծրի աստիճանական անկում է դեպի մոլորակը: Մոլորակի պտույտը նույնպես փոքր-ինչ արագանում է: Հեռավոր ապագայում այս լուսինները կհարվածեն մոլորակին կամ կանցնեն իրենց Ռոշի սահմանը և մակընթացային ուժերի ազդեցությամբ կբաժանվեն մասերի: Սակայն, Արեգակնային համակարգի բոլոր նման արբանյակները շատ փոքր մարմիններ են, և մակընթացային ալիքները նույնպես փոքր են, այնպես որ ազդեցությունը սովորաբար թույլ է, և ուղեծիրը դանդաղ անկում է ապրում. Այսպիսի արբանյակների օրինակներ են՝ Ոմանք ենթադրում են, որ երբ Արեգակը կդառնա կարմիր հսկա, նրա մակերեսի պտույտը շատ դանդաղ կլինի և մակընթացային դանդաղեցում կգործադրի մոլորակների վրա[25]:
  2. Հակառակ պտտվող արբանյակներ: Բոլոր հակառակ պտտվող արբանյակները որոշ չափով ենթարկվում են մակընթացային դանդաղեցման, քանի որ նրանց ուղեծրի շարժումը և մոլորակի պտույտը հակառակ ուղղություններով են, առաջացնելով վերականգնող ուժեր մակընթացային ալիքներից: Այստեղ տարբերությունը նախորդ «արագ արբանյակների» դեպքի հետ այն է, որ մոլորակի պտույտը դանդաղեցվում է, այլ ոչ արագացվում (անկյունային մոմենտը դեռ պահպանվում է, քանի որ այս դեպքում մոլորակի պտույտի և արբանյակի շարժման նշանները հակառակ են): Արեգակնային համակարգում միայն Նեպտունի Տրիտոն արբանյակն է ենթարկվում այս ազդեցությանը: Բոլոր մյուս հակառակ արբանյակները հեռավոր ուղեծրերում են, և մակընթացային ուժերը նրանց և մոլորակի միջև աննշան են:

Մերկուրին և Վեներան համարվում են արբանյակներ չունեցող, հիմնականում այն պատճառով, որ ցանկացած ենթադրաբար գոյություն ունեցող արբանյակ վաղուց ենթարկվել էր դանդաղեցման և բախվել էր մոլորակներին՝ երկու մոլորակների դանդաղ պտույտի պատճառով; բացի այդ, Վեներան նույնպես հակառակ պտույտ ունի:

Տես նաև

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
  1. ↑ «Tidal Locking». NASA Science. NASA. Վերցված է 2025 թ․ մայիսի 23-ին.
  2. ↑ E Halley (1695), "Some Account of the Ancient State of the City of Palmyra, with Short Remarks upon the Inscriptions Found there", Phil. Trans., vol.19 (1695–1697), էջեր 160–175; հատկապես էջ 174–175։ (տես նաև տառափոխված տարբերակը այստեղ)
  3. ↑ Richard Dunthorne (1749), "A Letter from the Rev. Mr. Richard Dunthorne to the Reverend Mr. Richard Mason F. R. S. and Keeper of the Wood-Wardian Museum at Cambridge, concerning the Acceleration of the Moon", Philosophical Transactions, Vol. 46 (1749–1750) #492, էջեր 162–172։ Տրվում է նաև Philosophical Transactions (abridgements) (1809), հատոր 9 (1744–49), էջ 669–675-ում՝ "On the Acceleration of the Moon, by the Rev. Richard Dunthorne"։
  4. ↑ J de Lalande (1786): "Sur les equations seculaires du soleil et de la lune", Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, էջեր 390–397, էջ 395։
  5. ↑ J D North (2008), "Cosmos: an illustrated history of astronomy and cosmology", (University of Chicago Press, 2008), գլուխ 14, էջ 454։
  6. ↑ Տես նաև P Puiseux (1879), "Sur l'acceleration seculaire du mouvement de la Lune", Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure, 2-րդ շարք, հատոր 8 (1879), էջեր 361–444, էջեր 361–365։
  7. ↑ Britton, John (1992). Models and Precision: The Quality of Ptolemy's Observations and Parameters. Garland Publishing Inc. էջ 157. ISBN 978-0815302155.
  8. ↑ Adams, J C (1853). «On the Secular Variation of the Moon's Mean Motion». Phil. Trans. R. Soc. Lond. 143: 397–406. doi:10.1098/rstl.1853.0017. S2CID 186213591.
  9. ↑ D. E. Cartwright (2001), "Tides: a scientific history", (Cambridge University Press 2001), գլուխ 10, բաժին՝ "Lunar acceleration, Earth retardation and tidal friction", էջեր 144–146։
  10. ↑ Khalid, M.; Sultana, M.; Zaidi, F. (2014). «Delta: Polynomial Approximation of Time Period 1620–2013». Journal of Astrophysics. 2014: 1–4. doi:10.1155/2014/480964.
  11. ↑ F R Stephenson (2002), "Harold Jeffreys Lecture 2002: Historical eclipses and Earth's rotation", Astronomy & Geophysics, vol.44 (2002), էջեր 2.22–2.27։
  12. ↑ :(1) McCarthy, D D; Hackman, C; Nelson, R A (2008). «The Physical Basis of the Leap Second» (PDF). Astronomical Journal. 136 (5): 1906–1908. Bibcode:2008AJ....136.1906M. doi:10.1088/0004-6256/136/5/1906. Արխիվացված օրիգինալից 2017 թ․ սեպտեմբերի 22-ին. (էջ 1908). :(2) Տես նաև "Time Scales", by L. Essen, Metrologia, vol.4 (1968), էջ 161–165։
  13. ↑ «What's a Leap Second». Timeanddate.com.
  14. ↑ Munk, Walter (1997). «Once again: once again—tidal friction». Progress in Oceanography. 40 (1–4): 7–35. Bibcode:1997PrOce..40....7M. doi:10.1016/S0079-6611(97)00021-9.
  15. ↑ Puneet Kollipara (22 January 2014), "Earth Won't Die as Soon as Thought", Science.
  16. ↑ Murray, C.D.; Dermott, Stanley F. (1999). Solar System Dynamics. Cambridge University Press. էջ 184. ISBN 978-0-521-57295-8.
  17. ↑ Dickinson, Terence (1993). From the Big Bang to Planet X. Camden East, Ontario: Camden House. էջեր 79–81. ISBN 978-0-921820-71-0.
  18. ↑ 18,0 18,1 18,2 Williams, James G.; Boggs, Dale H. (2016). «Secular tidal changes in lunar orbit and Earth rotation». Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy (անգլերեն). 126 (1): 89–129. Bibcode:2016CeMDA.126...89W. doi:10.1007/s10569-016-9702-3. ISSN 0923-2958. S2CID 124256137.
  19. ↑ Munk, Walter (1997). «Once again: once again—tidal friction». Progress in Oceanography. 40 (1–4): 7–35. Bibcode:1997PrOce..40....7M. doi:10.1016/S0079-6611(97)00021-9.
  20. ↑ Munk, W.; Wunsch, C (1998). «Abyssal recipes II: energetics of tidal and wind mixing». Deep-Sea Research Part I. 45 (12): 1977–2010. Bibcode:1998DSRI...45.1977M. doi:10.1016/S0967-0637(98)00070-3.
  21. ↑ Williams, George E. (2000). «Geological constraints on the Precambrian history of Earth's rotation and the Moon's orbit». Reviews of Geophysics. 38 (1): 37–60. Bibcode:2000RvGeo..38...37W. CiteSeerX 10.1.1.597.6421. doi:10.1029/1999RG900016. S2CID 51948507.
  22. ↑ «Ancient shell shows days were half-hour shorter 70 million years ago: Beer stein-shaped distant relative of modern clams captured snapshots of hot days in the late Cretaceous». ScienceDaily (անգլերեն). Վերցված է 2020 թ․ մարտի 14-ին.
  23. ↑ Winter, Niels J. de; Goderis, Steven; Malderen, Stijn J. M. Van; Sinnesael, Matthias; Vansteenberge, Stef; Snoeck, Christophe; Belza, Joke; Vanhaecke, Frank; Claeys, Philippe (2020). «Subdaily-Scale Chemical Variability in a Torreites Sanchezi Rudist Shell: Implications for Rudist Paleobiology and the Cretaceous Day-Night Cycle». Paleoceanography and Paleoclimatology (անգլերեն). 35 (2): e2019PA003723. Bibcode:2020PaPa...35.3723W. doi:10.1029/2019PA003723. hdl:1854/LU-8685501. ISSN 2572-4525.
  24. ↑ Wiegert, P.; Galiazzo, M.A. (2017 թ․ օգոստոս). «Meteorites from Phobos and Deimos at Earth?». Planetary and Space Science. 142: 48–52. arXiv:1705.02260. Bibcode:2017P&SS..142...48W. doi:10.1016/j.pss.2017.05.001. ISSN 0032-0633.
  25. ↑ Schröder, K.-P.; Smith, R.C. (2008). «Distant future of the Sun and Earth revisited». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 386 (1): 155–163. arXiv:0801.4031. Bibcode:2008MNRAS.386..155S. doi:10.1111/j.1365-2966.2008.13022.x. S2CID 10073988. See also Palmer, J. (2008). «Hope dims that Earth will survive Sun's death». New Scientist. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 24-ին.

Արտաքին հղումներ

[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Ստացված է «https://hy.wikipedia.org/w/index.php?title=Մակընթացային_արագացում&oldid=10473066» էջից