Հոքինգի ճառագայթում

Մեծ Մագելանի Ամպերի առջևի սև խոռոչի (կենտրոնում) սիմուլյացիոն տեսք։ Ուշադրություն դարձրեք գրավիտացիոն ոսպնյակավորման էֆեկտին, որը ստեղծում է Ամպի երկու խոշորացված, բայց խիստ աղավաղված պատկերներ։ Վերևում Ծիր Կաթինի սկավառակը թվում է՝ աղեղի տեսքով։

Հոքինգի ճառագայթում, հիպոթետիկ գործընթաց է, որի միջոցով սև խոռոչը արձակում է տարբեր տարրական մասնիկներ, հիմնականում ֆոտոններ։ անվանակոչվել է Սթիվեն Հոքինգի անունով։ Հոքինգի ճառագայթումը գիտնականների հիմնական փաստարկն է փոքր սև խոռոչների քայքայման վերաբերյալ։ Սինգուլյար ռեակտորի գաղափարը, որ սարքավորումների շնորհիվ էներգիա ստանալ սև խոռոչներից՝ Հոքինգի ճառագայթման միջոցով։

Պատմություն

Վ. Գրիբովը, Յակով Զելդովիչի հետ զրույցում։ Զելդովիչը պնդում էր, որ քվանտային թունելավորման շնորհիվ սև խոռոչները պետք է մասնիկներ արձակեն։ Իր աշխատանքը հրապարակելուց առաջ Հոքինգը 1973 թվականին այցելել է Մոսկվա, որտեղ հանդիպել է խորհրդային գիտնականներ Յակով Զելդովիչի և Ալեքսեյ Ստարոբինսկու հետ։ Նրանք Հոքինգին ցույց տվեցին, որ քվանտային մեխանիկայի անորոշության սկզբունքի համաձայն՝ պտտվող սև խոռոչները պետք է գեներացնեն և արձակեն մասնիկներ։

Սև խոռոչի գոլորշիացումը

Սև խոռոչի գոլորշիացումը քվանտային գործընթաց է։ Սև խոռոչը որպես մի օբյեկտ, որը ոչինչ չի արձակում, այլ միայն կարող է կլանել նյութը, դա ճիշտ է այնքան ժամանակ, քանի դեռ քվանտային էֆեկտները հաշվի չեն առնվում։ Քվանտային մեխանիկայում թունելային անցման երևույթի շնորհիվ հնարավոր է դառնում հաղթահարել այն պոտենցիալ արգելքները, որոնք անանցանելի են դասական համակարգերի համար։ Սև խոռոչի վիճակը, որը համարվում է ստացիոնար, ճիշտ է միայն սովորական, ոչ քվանտային գրավիտացիոն տեսության շրջանակներում։ Քվանտային էֆեկտները հանգեցնում են նրան, որ իրականում սև խոռոչը պետք է անընդհատ ճառագայթի՝ այդպիսով կորցնելով իր էներգիան և զանգվածը։

Քվանտային դաշտերի տեսությունում վակուումը լի է անընդհատ առաջացող և անհետացող տատանումներով (այսինքն՝ վիրտուալ մասնիկներով)։ Երբ այդ տատանումները տեղի են ունենում արտաքին ուժային դաշտում, նրանց դինամիկան փոխվում է, և եթե ուժերը բավարար մեծ են, ապա հենց վակուումից կարող են առաջանալ մասնիկ-հակամասնիկ զույգեր։ Նման գործընթացներ կարող են տեղի ունենալ նաև սև խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնի մոտ (բայց հորիզոնից դուրս)։ Այդ զույգերից մեկ մասնիկը կարող է ընկնել սև խոռոչ, իսկ մյուսը՝ հեռանալ և դառնալ դիտարկելի։ Էներգիայի պահպանման օրենքից հետևում է, որ ընկած մասնիկը պետք է ունենա բացասական էներգիա, որպեսզի հեռացող մասնիկը ունենա դրական էներգիա։

Այս գործընթացը շատ մոտավոր կարելի է պատկերացնել որպես վակուումի կողմից արտաքին դաշտից «վերցված» էներգիա՝ մասնիկ-հակամասնիկ զույգ ստեղծելու համար։ Սովորաբար, երբ սև խոռոչ չկա, այդ զույգը անիհիլացիայի ենթարկվում է, և էներգիան վերադառնում է դաշտին։ Սակայն սև խոռոչի դեպքում մի մասնիկը կլանվում է, իսկ մյուսը հեռանում՝ իր հետ տանելով մի մաս «վերցված» էներգիայից։ Սա հանգեցնում է սև խոռոչի էներգիայի և զանգվածի նվազման։

Էնպիսի զույգերի առաջացման համար անհրաժեշտ է, որ գրավիտացիոն դաշտը լինի ոչ համասեռ։ Այսպիսի զույգերի առաջացումը հնարավոր է միայն մակընթացային ուժերի պատճառով։ Օրինակ՝ էլեկտրոնի և պոզիտրոնի վրա ազդող մակընթացային ուժերի տարբերությունը արտահայտվում է մոտավորապես հետևյալ կերպ.${\frac {mgL_{C}}{L}}$

որտեղ՝

• m՝ էլեկտրոնի կամ պոզիտրոնի զանգվածն է,
• g՝ գրավիտացիոն դաշտի առաջացրած արագացումն է,
• $L_{C}={\frac {\hbar }{mc}}$՝ Կոմպտոնյան ալիքի երկարությունն է,
• L՝ դաշտի ոչ համասեռության բնորոշ չափսն է։

Զույգերի առաջացման շեմը որոշվում է էներգիայի պահպանման օրենքով՝ մակընթացային ուժերի աշխատանքը պետք է հավասար լինի զույգ ստեղծելու անհրաժեշտ էներգիային. $\left({\frac {mgL_{C}}{L}}\right)L_{C}\sim mc^{2}$

Սֆերիկ, չպտտվող զանգվածի համար՝ M, բավական հեռավորության վրա r արագացումը կլինի՝ $g={\frac {GM}{r^{2}}},\quad L\sim r$

Ու պայմանը վերածվում է՝ $GML_{C}^{2}r^{-3}\sim c^{2}\quad \Rightarrow \quad r\sim \left(L_{C}^{2}R_{G}\right)^{1/3}$

որտեղ՝ $R_{G}={\frac {2GM}{c^{2}}}$ սև խոռոչի գրավիտացիոն շառավիղն է։

Էներգիան, որը անհրաժեշտ է զույգից մեկ մասնիկին հեռանալու համար, գալիս է մյուսի կլանման հաշվին։ Տիպիկ էներգիան ստացվում է՝ $E\sim {\frac {\hbar c^{3}}{4GM}}$

Այս էներգիային համապատասխանող ջերմաստիճանը՝ $T\sim {\frac {\hbar c^{3}}{4k_{B}GM}}$

Էլեկտրոն–պոզիտրոն զույգերը առաջանում են, երբ ջերմային էներգիան համարժեք է զանգվածային էներգիային՝ $k_{B}T\sim mc^{2}\quad \Rightarrow \quad R_{G}\sim {\frac {\hbar }{mc}}$

Եթե $R_{G}\gg {\frac {\hbar }{mc}}$, ապա զույգերի առաջացման հավանականությունը էապես նվազում է՝ $e^{-E/k_{B}T}$

Կարևոր չէ միայն այն փաստը, որ ճառագայթում կա, այլ նաև այն, որ այն ունի ջերմային սպեկտր (անզանգված մասնիկների դեպքում)։ Սա նշանակում է, որ սև խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնի մոտ ճառագայթմանն կարելի է համապատասխանեցնել որոշակի ջերմաստիճան՝ :$T_{BH}={\hbar \,c^{3} \over 8\pi k\,GM}\approx 1{,}227\cdot 10^{23}\;\mathrm {K} \cdot \left({\frac {M}{1\;\mathrm {kg} }}\right)^{-1}\approx 6{,}169\cdot 10^{-8}\;\mathrm {K} \cdot {\frac {M_{\odot }}{M}},$

որտեղ՝ $\hbar$՝ Պլանկի կայունությունն է, c՝ լույսի արագությունը, k՝ Բոլցմանի կայունությունը, G՝ գրավիտացիոն հաստատունը, $M_{\odot }$՝ Արեգակի զանգվածը, M՝ սև խոռոչի զանգվածը։ Այս ճառագայթման սպեկտրն ու մյուս նուրբ հատկությունները համապատասխանում են սև մարմնի ճառագայթմանը։ Այս հիմնավորման վրա հնարավոր է կառուցել սև խոռոչների ամբողջական թերմոդինամիկան։

Սակայն նման մոտեցումը բերում է ներքին հակասությունների, ինչպիսին է տեղեկատվության կորստի խնդիրը։ Այդ հակասությունները պայմանավորված են քվանտային գրավիտացիայի հաջողված տեսության բացակայությամբ։ Հոկինգի ճառագայթման գոյությունը չի հաստատվում բոլոր քվանտային գրավիտացիոն տեսություններով և վիճարկվում է որոշ հետազոտողների կողմից։

Ուսումնասիրություն

Վիճաբանություններում վերջնական եզրակացությունը Հոկինգի ճառագայթման գոյության մասին պետք է տրվի դիտարկումների հիման վրա։ Սակայն ներկայումս հայտնի աստղագիտական սև խոռոչների ջերմաստիճանը չափազանց ցածր է, և դրանց ճառագայթումը չափել հնարավոր չէ՝ դրանց զանգվածը չափազանց մեծ է։ Այս պատճառով Հոկինգի ճառագայթման հիպոթեզը առայժմ դիտարկումներով հաստատված չէ։

Ըստ համընդհանուր հարաբերականության տեսության՝ Տիեզերքի առաջացման ընթացքում կարող էին ձևավորվել նախնական սև խոռոչներ, որոնցից որոշները (սկզբնական զանգվածը՝ մոտ 10¹² կգ) ըստ հաշվարկների պետք է իրենց գոլորշիացման վերջնական փուլին հասնեին մեր օրերում։ Քանի որ գոլորշիացման ինտենսիվությունը մեծանում է՝ սև խոռոչի չափերի փոքրացման հետ մեկտեղ, ապա վերջին փուլը, ըստ էության, պետք է լինի սև խոռոչի մի տեսակ «պայթյուն»։ Սակայն նման պայթյուններ դեռևս չեն արձանագրվել։

Գիտնականներին հայտնի է նաև Հոկինգի ճառագայթման մոդելային փորձարարական ուսումնասիրության փորձ՝ իրականացված Միլանի համալսարանի հետազոտողների կողմից, որտեղ օգտագործվել է սպիտակ խոռոչի իրադարձությունների հորիզոնի անալոգը։