Շվեդիայի հավաքականի կազմում մասնակցել է աշխարհի 1938 թվականի առաջնության նորամուտային խաղին ընդդեմ Կուբայի հավաքականի՝ հետ մղելով Թոմաս Ֆերնանդեսի խփած 11 մետրանոցը[3], որը օգնեց շվեդներին կուբացիներին հաղթելու 8:0 հաշվով։ Աբրահամսսոնը հետագա երկու խաղերում բաց է թողել 9 գնդակ Հունգարիայի և Բրազիլիայի ուժեղագույն հավաքականներից, ինչի պատճառով շվեդները առաջնությունում զբաղեցրեցին 4-րդ հորիզոնականը։
Աշխարհի առաջնության ավարտից հետո Հենոկը կրկին մասնակցել է Սկանդինավյան առաջնությանը՝ խաղալով Ֆինլանդիայի և Դանիայի հավաքականների դեմ հանդիպումներում, իսկ ավելի ուշ մասնակցել է Չեխոսլովակիայի դեմ ընկերական խաղին։ 6 խաղում Աբրահամսսոնը բաց է թողել 17 գնդակ։
Հենոկ Աբրահամսսոնի խաղերը և բաց թողած գոլերը Շվեդիայի հավաքականի կազմում