Հավանականություն
Հավանականություն, պատահարի կայանալու հավանականության չափ կամ գնահատական։[1] Հավանականությունը ընդունում է արժեքներ՝ 0 (0% հնարավորություն կամ չի պատահի) և 1 (100% հնարավորություն կամ կպատահի).[2] Որքան մեծ է հավանականության աստիճանը, այնքան հաճախ այդ պատահարը տեղի կունենա։ Որքան մեծ է հավանականության աստիճանը, այնքան հաճախ այդ պատահարը տեղի կունենա։ Այս հասկացողությունները աքսիոմատիկ ձևակերպում են ստացել մաթեմատիկայի Հավանականությունների տեսություն ճյուղում, որոնք լայն կիրառում են ստացել գիտության հետևյալ բնագավառներում՝ մաթեմատիկա, վիճակագրություն, ֆինանսներ, խաղերի տեսություն, գիտություն, արհեստական ինտելեկտ և փիլիսոփայություն։ [3]
Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Հարաբերականության գիտական ուսումնասիրությունը ժամանակակից իրողություն է։ Ազարտ խաղերի պատմությունը ցույց է տալիս, որ հազարամյակներ շարունակ հավանականության քանակական գաղափարի նկատմամբ մեծ հետաքրքրություն է եղել, սակայն հավանականության ճշգրիտ մաթեմատիկական նկարագրությունն ի հայտ եկավ ավելի ուշ։ Իհարկե, հավանականության մաթեմատիկական մոտեցման դանդաղ զարգացման պատճառներ կային։ Ազարտ խաղերը լինելով հավանականության մաթեմատիկական ուսումնասիրության խթան հանդիսացան, հիմնարար խնդիրները դեռևս չեն բացահայտված չեն խաղացողների սնահավատության պատճառով։[4]
Բացի Ջերոլամո Կարդանոյի 16-րդ դարի տարրական աշխատությունից, հավանականությունների ուսմունքները վերագրվում են Պիեռ դե Ֆերմա և Բլեզ Պասկալ (1654) նամակագրություններին։ Քրիստիան Հյույգենսը (1657) տվել է հավանականության առաջին մաթեմատիկական ձևակերպումը։[5] Յակոբ Բեռնուլին և Աբրահամ Դե Մոյվրեն իրենց աշխատություններում հավանականության թեման ձևակերպեցին որպես մաթեմատիկայի մի ճյուղ։
Սխալների տեսությանը անդրադարձել է դեռևս Ռոջեր Կոտեսը իր Opera Miscellanea աշխատությունում, որը (հետմահու, 1722) հրատարակվել է Թոմաս Սիմփսոնի կողմից 1755 թ.։[փա՞ստ] Վերահրատակված աշխատությունը (1757) հիմքում ընկած են հետևյալ երկու աքսիոմները՝ դրական և բացասական սխալները հավասարաչափ հավանական են և, որ բոլոր սխալների շարքը որոշակի սահմաններում է։ Սիմփսոնը նույնպես անդրադառնում է շարունակական սխալներին և նկարագրում է հավանականության կորը։
Սխալի երկու սկզբնական բանաձևերը առաջարկել է Պիեռ Սիմոն Լապլասը։ Առաջին օրենքը հրապարակվել է 1774 թ. և պնդում էր, որ սխալի հաճախականությունը կարող է արտահայտվել սխալի թվային արժեքի էքսպոնենցիալ ֆունկցիայի տեսքով, անտեսելով նշանը։ Սխալի երկրորդ բանաձևը 1778 թ դուրս է բերել Լապլասը, որը պնդում է սխալի հաճախականությունը էքսպոնենցիալ ֆունկցիա է սխալի տիրույթից։ [6] Սխալի երկրորդ բանաձևը կոչվում է նորմալ բաշխման կամ Գաուսի օրենք։ Պատմականորեն դժվար է այս բանաձևը վերագրել Գաուսին, չնայած նրա վաղ զարգացածությանը, հավանաբար նա չէր կարող այն հայտնագործել երկու տարեկանում։[6]
Դանիել Բեռնուլին (1778) մտցրեց միաժամանակյա սխալների համակարգի հավանականությունների մաքսիմում արժեքի գաղափարը։
Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ "Probability". Webster’s Revised Unabridged Dictionary. G & C Merriam, 1913
- ↑ Feller, W. (1968), An Introduction to Probability Theory and its Applications (Volume 1). ISBN 0-471-25708-7 Կաղապար:Pn
- ↑ Probability Theory The Britannica website
- ↑ Freund, John. (1973) Introduction to Probability. Dickenson ISBN 978-0822100782 (p. 1)
- ↑ Abrams, William, A Brief History of Probability, Second Moment, http://www.secondmoment.org/articles/probability.php, վերցված է 2008 թ․ մայիսի 23
- ↑ 6,0 6,1 Wilson EB (1923) "First and second laws of error". Journal of the American Statistical Association, 18, 143
