Հաշվարկելի թվեր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Մաթեմատիկայում հաշվարկելի (կամ ռեկուրսիվ) թիվ, որը կարելի է հաշվարկել ցանկացած տվյալների հետ ճշգրտության ալգորիթմի միջոցով (բարդ թվերի համար և իրական, և բոլոր մասերը պետք է հաշվարկելի լինեն)։

Թիվը, որը չի հանդիսանում հաշվարկելի, կոչվում է անհաշվարկելի (անհաշվարկելի թվի օրինակ է Հաիթինի հաստատունը կանգ առնելու խնդրում

Ցանկաված հանրահաշվական թիվ (և, հետևաբար, ցանկացած ռացիոնալ թիվ, և առավել ևս ցանկացած ամբողջ թիվ) հաշվարկելի է։

Պարբերությունների օղակի ցանկացած տարր (որը ներառում է П թիվ և շատ ուրիշ տրանսցենդենտալ թվեր) հաշվարկելի է։ Ցանկացած հաշվարկելի թիվ թվաբանական է։

Բոլոր հաշվարկելի թվերի բազմությունը կազմում է հաշվարկելի, և բոլոր անհամեմատելի թվերի բազմությունը կազմում է անհաշվարկելի։ Բոլոր հաշվարկելի թվերի բազմությունը (ինչպես նաև բոլոր անհամեմատելի թվերի բազմությունը) բազմություն և

Գծային կարգ հաշվարկելի իրական թվերի բազմության վրա, իզոմորֆ կարգը ռացիոնալ թվերի բազմության վրա։

Սահմանում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Իրական թիվ կոչվում է հաշվարկելի[1], եթե գոյություն ունի ալգորիթմ, ինչը թույլ է տալիս յուրաքանչյուրին հաշվել երկուական կոտորակ ՝ վերջավոր թվով քայլերով , այնպես որ .

Հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. — М., Мир, 1976. — с. 375, 376.