Կրոնեկերի սիմվոլ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search


Կրոնեկերի սիմվոլ (կամ Կրոնեկերի դելտա), տարրերի հավասարության ինդիկատոր: Երկու ամբողջ թվերից բաղկացախծ ֆունկցիա է, որը հավասար է 1-ի, եթե թվերը հավասար են, իսկ մնացած դեպքերի համար[1] ՝ 0 է :

Օրինակ, , но .

Գործածում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Գծային հանրահաշվում Կրոնեկերի սիմվոլը կարող է օգտագործվել օրթոգոնալ բազիսի պայմանը նկարագրելու համար , ինչպես նաև երկակի բազիսը որոշելու համար , որտեղ փակագծերում ներկայացված է Սկալյար արտադրյալը, ինչպես նաև n չափի միավոր մատրիցան նկարագրելու համար՝ ( միավոր մատրիցայի տարրերն են):

Թենզորական հաշվում Կրոնեկերի սիմվոլը սովորաբար մեկնաբանվում է որպես միավորային տենզոր[2]: Մասնավորապես, օգտագործվում են տարբեր գրություններ նրա պատկանելիությունը որոշակի տենզորի տեսակի ընդգծելու համար, համապատասխանաբար կրկնակի կովերեներտի, մեկ կովերենտի և մեկ հակակովերենտ և երկու հակակովերենրի: Կարևոր է նշել, որ ինդեքսը բարձրացնելուց կամ իջեցնելուց հետո նույն տառով տենզորը նշելու սովորույթը չի վերաբերում Կրոնեկերի դելտային: Ընդհանրապես այլ կերպ ասած   չեն ներկայացնում նիևնույն տենզորը (բացառությամբ օրթոգոնալ բազիսի, որը հանդիսանում է օրթոգոնալ բազիսը ամբողջից տարանջատող հատկություն)[3]:

Այն կարող է գործածվել նաև սահմանմանը համապատասխան տարբեր արդյունքներ նկարագրելու համար կամ էլ պայման հանդիսանալ մյուս ենթատեքստերում:

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Սիմվոլը (նշան) ներկայացվել է Կրոնեկերի կողմից 1866 թվականին[1]:

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 Символ Кронекера // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
  2. Медведев Б. В. Начала теоретической физики. Механика, теория поля, элементы квантовой механики. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007. — С. 186. — ISBN 978-5-9221-0770-9.
  3. Последнее верно лишь для случая положительно определённых метрик, тогда как понятие ортонормированности базиса часто распространяют и на случай псевдоевклидовых пространств, что уже не имеет прямого отношения к символу Кронекера.