Կորի եզակի կետ

Կորի եզակի կետ, M կետը կոչվում է F(x,y) = 0 հավասարումով որոշվող կորի եզակի կետ, եթե այդ կետում F(x,y) ֆունկցիայի մասնակի ածանցյալները հավասարվում են զրոյի։ Այդ դեպքում, եթե նույն կետում երկրորդ կարգի ոչ բոլոր մասնակի ածանցյալներն են հավասար զրոյի, ապա եզակի կետը կոչվում է կրկնակի։ Բազմակի եզակի կետ սահմանվում է հանգունորեն։ Կրկնակի եզակի կետի շրջակայքում կորի կառուցվածքն ուսումնասիրելու համար էական է

$\Delta ={\frac {\partial ^{2}F\partial ^{2}F}{\partial x^{2}\partial y^{2}}}-({\frac {\partial ^{2}F}{\partial x\partial y}})^{2}$

արտահայտության նշանը։ Δ>0 դեպքում եզակի կետը կոչվում է առանձնացված, Δ<0 դեպքում՝ հանգուցային կամ ինքնահատման։ Օրինակ, կոորդինատների սկզբնակետը $y^{2}-x^{4}+4x^{2}=0$ կորի համար առանձնացված եզակի կետ է, իսկ ${(x^{2}+y^{2}+a^{2})}^{2}-4a^{2}x^{2}-a^{4}=0$ կորի համար՝ հանգուցային (նկ․ 2)։ Δ = 0 դեպքում կորի եզակի կետ կամ առանձնացված է, կամ բնութագրվում է նրանով, որ կորի տարբեր ճյուղեր այդ կետում ունեն ընդհանուր շոշափող։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 3, էջ 485)։