13 տարեկանում «Այաքս» հայտնի ֆուտբոլային ակադեմիայի մարզիչների հրավերով Կոստաս Լամպրուն տեղափոխվել է Նիդերլանդներ։ Ավելի ուշ կարիերան շարունակել է «Ֆեյենորդ» ֆուտբոլային ակումբում, որտեղ հետագայում դարձել է երիտասարդական հավաքականի հիմնական դարպասապահը։ «Էրեդիվիզիում» մի քանի մրցաշրջան անցկացնելուց հետո 15 հանդիպում է անցկացրել ռոտերդամյան ակումբի համար։ Լամպրուին չէր բավարարում թիմի ոչ հիմնական դարպասապահի դերը, և նա որոշել է վարձակալությամբ աշխատել «Վիլլեմ II» ֆուտբոլային ակումբում։ Այս թիմի կազմում Կոստասն արագորեն գրավել է հիմնական դարպասապահի տեղը և նույնիսկ ճանաչվել մրցաշրջանի լավագույն խաղացող[4]։
Երեք մրցաշրջան անցկացնելով «Վիլլեմ II» -ի կազմում և «Էրեդիվիզիում» իրեն լավ դրսևորելուց հետո «Այաքս» ֆուտբոլային ակումբից նկատել են դարպասապահին։ 2017 թվականից Կոստաս Լամպրուն «Այաքսի» կազմում հանդես է գալիս որպես խաղացող[5]։