Կոնտինուում (այլ կիրառումներ)

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Կոնտինուում (լատ.՝ continuum-անընդհատ

Տոպոլոգիա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կոմպակտության և կապակցվածության հատկություններով օժտված մետրիկական (կամ, երբեմն, գաուսդորֆյան տոպոլոգիական) տարածությունը (տոպոլոգիական կոնտինուում)։ Ամեն մի անվերջ տոպոլոգիական կոնտինուում ունի կոնտինուում հզորություն։ Ցանկացած չվերածվող փակ հատված, շրջան, գունդ, զուգահեռագիծ (և ընդհանրապես կամայական փակ, սահմանափակ կապակցված բազմություն էվկլիդեսյան տարածությունում) տոպոլոգիական կոնտինուում է։

Բազմությունների տեսություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բոլոր իրական թվերի բազմության հզորությունը (կոնտինուում՝ հզորություն)։ Կոնտինուումի հզորություն ունեն նաև որոշ բազմություններ, որոնք չեն կարող դիտարկվել որպես տոպոլոգիական կոնտինուումներ, օրինակ, էվկլիդեսյան տարածությունում ցանկացած ուղիղը, հարթությունը, անկյունը, բաց հատվածը։

Իրական թվեր[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Բոլոր իրական թվերի բազմությունը երբեմն անվանում են «թվային կոնտինուում»։

Մաթեմատիկա[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Մաթեմատիկական մի շարք բարդ հարցեր կապված են «կոնտինուումի վարկածի» հետ, ըստ որի գոյություն չունեն այնպիսի միջանկյալ հզորություններ, որոնք մեծ են բնական թվերի բազմության հզորությունից և փոքր՝ կոնտինուում հզորությունից։ Կոնտինուումը Գյոդելի (1936) և ամերիկացի մաթեմատիկոս Պ.Կոհենի (1963) ստացած արդյունքներից բխում է, որ կոնտինուումի վարկածը հնարավոր չէ ո՛չ ապացուցել, ո՛չ էլ հերքել բազմությունների տեսության արդի միջոցներով։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 5, էջ 582 CC-BY-SA-icon-80x15.png