Նախքան «Սևիլյայի» հիմնական կազմում ընդգրկվելը Լուիս Ալբերտոն խաղացել է ակումբի պահեստային կազմերում՝ «Սևիլյա C» և «Սևիլյա Ատլետիկո»։ Ակումբի հիմնական կազմում Լուիս Ալբերտոն առաջին անգամ խաղացել է 2010 թվականի նոյեմբերի 10-ին՝ Իսպանիայի գավաթի խաղարկության 1/16 եզրափակչի՝ «Ռեալ Ունիոնի» դեմ խաղի 69-րդ րոպեին փոխարինելով Ալեխանդրո Ալֆարոյին[2]։ Իսպանիայի առաջնությունում Լուիս Ալբերտոյի դեբյուտը կայացել է հինգ ամիս անց. 32-րդ փուլում նա «Խետաֆեի» դեմ խաղի 63-րդ րոպեին փոխարինել է Ռոդրիգո Ռիոսին[3]։ 2010/11 մրցաշրջանում Լուիս Ալբերտոն մասնակցել է Պրիմերայի 2 խաղի։
Իսպանիայի առաջնության 2011/12 մրցաշրջանում Լուիս Ալբերտոն անցկացրել է հինգ հանդիպում. բոլոր դեպքերում դուրս գալով փոխարինման։ Այդ հանդիպումներում նա խաղացել է ընդհանուր առմամբ 76 րոպե[4]։
2012/13 մրցաշրջանը Լուիս Ալբերտոն վարձավճարով անցկացրել է «Բարսելոնա Բ»-ում, որի կազմում մասնակցել է 37 խաղի՝ խփելով 9 գոլ ու կատարելով 16 կայքում։ «Բարսելոնան» հնարավորություն ուներ գնելու խաղացողին, սակայն չի արել դա։
2013 թվականի հունիսի 22-ին «Լիվերպուլը» հայտարարել է, որ երկարաժամկետ պայմանագիր է կնքել տաղանդավոր ֆուտբոլիստի հետ[5][6][7]։ Տրանսֆերի արժեքը կազմել է 8 միլիոն եվրո[8]։ «Կարմիրների» կազմում իր առաջին գոլը Լուիս Ալբերտոն խփել է օգոստոսի 7-ին նորվեգական «Վոլերենգա» ակումբի դեմ ընկերական խաղում՝ բացելով հաշիվը։ Հանդիպումն ավարտվել է «Լիվերպուլի» հաղթանակով (4:1)[9]։ Սեպտեմբերի 1-ին Լուիս Ալբերտոն «կարմիրների» կազմում սկսել է մասնակցել Անգլիական Պրեմիեր լիգային՝ «Մանչեսթեր Յունայթեդի» դեմ խաղի 83-րդ րոպեին փոխարինելով Ֆիլիպե Կոուտինյոյին։