Լապլասի ձևափոխություն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Լապլասի ձևափոխություն, ձևափոխություն, որը իրական փոփոխականի ֆունկցիային համապատասխանեցնում է կոմպլեքս փոփոխականի ֆունկցիա։

Լապլասի ձևափոխություն է կոչվում նաև ֆունկցիան։ Որոշ պայմանների դեպքում Լապլասի ձևափոխությունը հնարավոր է շրջել, այսինքն՝ գտնել այնպիսի օպերատոր, որ : Լապլասի ձևափոխությունը կիրառվում է հավանականությունների տեսության սահմանային թեորեմներում, ուր կոչվում է բնութագրիչ ֆունկցիա։ Այդ կիրառությունը հիմնականում հիմնված է Լապլասի ձևափոխության հետևյալ հատկության վրա. , որը անկախ պատահական մեծությունների գումարի բնութագրիչ ֆունկցիան արտահայտում է գումարելիների բնութագրիչ ֆունկցիաներով։ Լապլասի ձևափոխությունը թույլ է տալիս հաստատուն գործակիցներով սովորական դիֆերենցիալ հավասարումը հանգեցնել հանրահաշվական հավասարման։ Օգտվելով Լապլասի ձևափոխությունից հնարավոր է մասնակի ածանցյալներով դիֆերենցիալ հավասարման փոփոխականների թիվը մեկով պակասեցնել։ Կիրառական մաթեմատիկայի շատ խնդիրներ լուծվում են Լապլասի ձևափոխության օգնությամբ։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 489 CC BY-SA icon 80x15.png