Լագրանժի թեորեմը չորս քառակուսիների գումարի մասին

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Լագրանժի չորս քառակուսիների գումարի մասին թեորեմը պնդում է, որ


Ցանկացած բնական թիվ կարելի ներկայացնել չորս ամբողջ թվերի քառակուսիների գումարի տեսքով:


Թեորեմի ապացույցը իրենից ներկայացնում է ալգորիթմ, որը թույլ է տալիս գտնել թվի համար նման ներկայացման ձև [1]:

Թեորեմը հանդիսանում է Վարինգի խնդրի լուծումը աստիճանի համար։ Քանի որ այս տեսքի թվերը չեն կարող ներկայացվել երեք քառակուսիների գումարով[2], ապա Լագրանժի թեորեմը տալիս է Հարդիի ֆունկցիայի երկու արժեքներից մեկը :

Օրինակներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Թեորեմի պնդումն առաջին անգամ հայտնվել է Դիոֆանտի Թվաբանության մեջ, որը թարգմանվել էր լատիներեն Բաշեի կողմից 1621 թվականին։ Թեորեմի համար կարևոր լեմման այն մասին, որ չորս քառակուսիների գումարի արտադրյալը դա չորս քառակուսիների գումարն է ապացուցել է Էյլերը, ով մոտ էր հենց թեորեմի ապացույցին[2] շատ բաներ է արել հատուկ Լագրանժի համար։ Սակայն Լագրանժը Էյլերից առաջ անցավ և ապացուցեց թեորեմը 1770 թվականին։

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Գիրք Տիխոմիրով Վ. Մ. Գլուխ 4. Լագրանժը և իր չորս քառակուսիների մասին թեորեմը Archived 2016-03-04 at the Wayback Machine., Անցյալի մեծն մաթեմատիկոսները և նրանց թեորեմները, 2003
  2. 2,0 2,1 Մաթեմատիկայի ժամանակակից խնդիրներ, 2008