Թվերի անվանման համակարգեր

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Թվերի անվանման համակարգեր, պատմականորեն (եվրոպական ավանդույթով) ձևավորված թվերի անվանման կառուցման երկու համակարգ։

Տարբեր սանդղակների օգտագործումը աշխարհում։
     կարճ սանդղակ      երկար սանդղակ      երկու սանդղակ միասին      ուրիշ համակարգեր

Կարճ պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

«Միլիոն» տերմինը իտալական ծագումնաբանություն ունի, հանդիպում է առաջին տպագրված (անանուն) թվաբանության մեջ, 1478 թվականին իտալական Տրևիզո քաղաքում։ Ավելի վաղ Մարկո Պոլոյի ոչ մաթեմատիկական «Ճանապարհորդ» գրքում (մահացել է1324 թվականին)։ «Միլլիո» տեսքով թիվը հանդիպել է 1250 թվականի ձեռագրերում։ 15-րդ դարի ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Նիկոլա Շուկեի ձեռագրերում առաջին անգամ հանդիպում են «բիլիոն» — 1012 «տրիլիոն» — 1018 և այլն։ Տպգիր գրականության մեջ այն հանդիպում է միայն 1602 թվականին։

17-րդ դարում ֆրանսիայում սկսեցին օգտագործել կարճ սանդղակը՝ «բիլիոն» — 109, «տրիլիոն» — 1012 և այլն։

«Միլիարդ» բառը, որ ուներ 1012 արժեքը, Տրանշանի «Թվաբանություն»-ում (1558) ստացավ 109 արժեքը(հազար միլիոն) և օգտագործվում էր ֆրանսիայում 19-րդ դարում «բիլիոն»-ի իմաստով։

1200 թվականի անանուն ձեռագիրը խորհուրդ է տալիս բազմանիշ թվերը բաժանել երեքական խմբերի, թվից վեր կետեր դնել կամ աղեղներ։ Նույնը խորհուրդ տվեց Լեոնարդո Պիզացին 1228 թվականին։

Կարճ սանդղակ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կարճ սանդղկի դեպքում բոլոր մեծ թվերի անվանումները կառուցվում են հետևյալ կերպ՝ սկզբում գրվում է լատինական թվականը[1], որը ցույց է տալիս հազարի աստիճանը, որից հետո գրվում է «իլիոն» վերջածանցը։ Այդպես ստացվում են միլիոն, բիլիոն[2], տրիլիոն, կվադրիլիոն, կվինտիլիոն, սեքստիլիոն, և այլն։ Թվերի նշանակման կարճ սանդղակն օգտագործվում է Հայաստանում, Ռուսաստանում, Բելառուսիայում, Ուկրայինայում, ԱՄՆ-ում, Կանադայում, Մեծ Բրիտանիայում, Իռլանդիայում, Ավստրալիայում, Բրազիլիայում, Հունաստանում, Ռումինիայում և Թուրքիայում։ Զրոների քանակն այս սանդղակում որոշվում է հետևյալ բանաձևով՝ 3·x+3 (որտեղ x — լատինական թվականն է)։

Երկար սանդղակ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Այս համակարգում թվերի անվանումը կառուցվում է՝ լատինական թվականից[1] հետո, որը ցույց է տալիս միլիոնի աստիճանը, «արդ» ածանցը ավելացնելով։ Այս համակարգում տրիլիոնից հետո գալիս է տրիլիարդը, որից հետո կվադրիլիոնը, դրանից հետո կվադրիլիարդ։ 6·x (որտեղ x —լատինական թվականն է) բանաձևով հաշվում են « իլիոն» վերջնածանցով թվերի զրոների քանակը, իսկ «իլիարդ»-ով վերջացողներինը՝ 6·x+3 բանաձևով։

Այժմ այս համակրգը ընդունված է հիմնականում ֆրանսերեն, սկանդինավերեն, իսպաներեն[3] և պորտուգալերեն խոսող երկրներում, բացի Բրազիլիան։

Համակարգերի համեմատում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արժեքի և անվան աղյուսակ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կարգ Արժեք Կարճ սանդղակ Երկար սանդղակ ՄՀ
Անվանում Կառուցման տրամաբանություն Անվանում Կառուցման տրամաբանություն
0 100 մեկ 10001 + (-1) մեկ 1 000 0000
1 103 հազար 10001 + 0 հազար 1 000 0000,5 կիլո
2 106 միլիոն 10001 + 1 միլիոն 1 000 0001,0 մեգա
3 109 միլիարդ (բիլիոն)[2] 10001 + 2 միլիարդ (հազար հատ միլիոն) 1 000 0001,5 գիգա
4 1012 տրիլիոն 10001 + 3 բիլիոն 1 000 0002,0 տերա
5 1015 կվադրիլիոն 10001 + 4 բիլիարդ(հազար հատ բիլիոն) 1 000 0002,5 պետա
6 1018 կվինտիլիոն 10001 + 5 տրիլիոն 1 000 0003,0 էկսա
7 1021 սեքստիլիոն 10001 + 6 տրիլիարդ (հազար հատ տրիլիոն) 1 000 0003,5 զետա
8 1024 սեպտիլիոն 10001 + 7 կվադրիլիոն 1 000 0004,0 յոտա
9 1027 օկտիլիոն 10001 + 8 կվադրիլիարդ (հազար հատ կվադրիլիոն ) 1 000 0004,5
10 1030 նոնիլիոն 10001 + 9 կվինտիլիոն 1 000 0005,0
11 1033 դեցիլիոն 10001 + 10 կվինտիլիարդ (հազար հատ կվինտիլիոն ) 1 000 0005,5
12 1036 ունդեցիլիոն 10001 + 11 սեկստիլիոն 1 000 0006,0
13 1039 դոդեցիլիոն 10001 + 12 սեկստիլիարդ (հազար հատ սեկստիլիոն) 1 000 0006,5
14 1042 տրոդեցիլիոն 10001 + 13 սեպտիլիոն 1 000 0007,0
15 1045 կվատուորդեցիլիոն 10001 + 14 սեպտիլիարդ (հազար հատ սեպտիլիոն) 1 000 0007,5
16 1048 կվինդեցիլիոն 10001 + 15 օկտիլիոն 1 000 0008,0
17 1051 սեկսդեցիլիոն 10001 + 16 օկտիլիարդ (հազար հատ օկտիլիոն) 1 000 0008,5
18 1054 սեպտեմդեցիլիոն 10001 + 17 նոնիլիոն 1 000 0009,0
19 1057 օկտօդեցիլիոն 10001 + 18 նոնիլիարդ (հազար հատ նոնիլիոն ) 1 000 0009,5
20 1060 նովեմդեցիլիոն 10001 + 19 դեցիլիոն 1 000 00010,0
21 1063 վիգինտիլիոն 10001 + 20 դեցիլիարդ (հազար հատ դեցիլիոն) 1 000 00010,5

Ծանոթագրություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. 1,0 1,1 Слова «биллион» и «биллиард» образованы от латинского корня bi- наречного числительного-наречия bis «дважды» и разделительного числительного bini «по два», в то время как другие названия образуются от корней количественных и порядковых числительных.
  2. 2,0 2,1 В некоторых странах с короткой шкалой, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард».
  3. Authoritative RAE dictionary: billón

Գրականություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]