Ընդհանրացված կոորդինատներ

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search

Ընդհանրացված կոորդինատներ, ցանկացած չափայնության միմյանցից անկախ պարամետրեր՝ , որոնց թիվը հավասար է մեխանիկական համակարգի ազատության աստիճանների թվին։

Ընդհանրացված կոորդինատները միարժեքորեն որոշում են համակարգի դիրքը։ Ընդհանրացված կոորդինատների դեպքում համակարգի շարժման օրենքը տրվում է տեսքի հավասարումներով (–ն ժամանակն է)։ Ընդհանրացված կոորդինատները գործածվում են շատ խնդիրների լուծման ժամանակ, հատկապես, երբ համակարգը ենթարկվում է շարժումը սահմանափակող կապերի, ընդ որում զգալիորեն փոքրանում է շարժումը նկարագրող հավասարումների թիվը՝ դեկարտյան կոորդինատներով հավասարումների համեմատ (տես Լագրանժի հավասարումներ)։ Ազատության անվերջ թվով աստիճաններով համակարգերում (հոծ միջավայրեր, դաշտեր) ընդհանրացված կոորդինատները տարածական կոորդինատների և ժամանակի հատուկ ֆունկցիաներ են, որոնք կոչվում են պոտենցիալներ, ալիքային ֆունկցիաներ։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 105 CC-BY-SA-icon-80x15.png