Էլիպտիկ ուղեծիր
| Ենթադաս | • Կոր • Հետագիծ • Ուղեծիր  | |
|---|---|---|
| Մասն է | Տիեզերական տարածություն | |
| Պատճառ | էլիպտիկ շարժում | |
| Նկարագրող բանաձև | | |
| Ձևը | էլիպս | |
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8
Էլիպտիկ ուղեծիրը կամ էքսցենտրիկ ուղեծիր, աստղադինամիկայում կամ երկնային մեխանիկայում 1-ից փոքր էքսցենտրիսիտետ ունեցող ուղեծիր է[1]։ Սա ներառում է շրջանաձև ուղեծրի հատուկ դեպքը, որի էքսցենտրիսիտետը հավասար է 0-ի։ Որոշ ուղեծրեր անվանվել են «երկարացված ուղեծրեր», եթե էքսցենտրիսիտետը «բարձր» է, բայց դա բացատրական տերմին չէ։ Պարզ երկու մարմինների խնդրի համար բոլոր ուղեծրերը էլիպսներ են։
Գրավիտացիոն երկու մարմինների խնդրի դեպքում երկու մարմիններն էլ հետևում են նմանատիպ էլիպտիկ ուղեծրերի՝ իրենց ընդհանուր բարիկենտրոնի շուրջ նույն ուղեծրային պարբերությամբ։ Մեկ մարմնի հարաբերական դիրքը մյուսի նկատմամբ նույնպես հետևում է էլիպտիկ ուղեծրին։
Էլիպտիկ ուղեծրերի օրինակներից են Հոհմանի փոխանցման ուղեծրերը, Մոլնիայի ուղեծրերը և Տունդրա ուղեծրերը։
Ուղեծրի պարամետրեր
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Տրված պահի ընթացքում պտտվող մարմնի վիճակը սահմանվում է պտտվող մարմնի դիրքով և արագությամբ կենտրոնական մարմնի նկատմամբ, որը կարող է ներկայացվել եռաչափ դեկարտյան կոորդինատներով (պտտվող մարմնի դիրքը ներկայացված է x, y և z-ով) և պտտվող մարմնի արագության նմանատիպ դեկարտյան բաղադրիչներով: Այս վեց փոփոխականների հավաքածուն, ժամանակի հետ միասին, կոչվում է ուղեծրի վիճակի վեկտորներ: Երկու մարմինների զանգվածները հաշվի առնելով՝ դրանք որոշում են ամբողջական ուղեծիրը: Այս 6 աստիճան ազատությամբ երկու ամենատարածված դեպքերն են էլիպսաձև և հիպերբոլիկ ուղեծիրը: Ավելի քիչ ազատության աստիճաններով հատուկ դեպքերն են շրջանաձև և պարաբոլիկ ուղեծիրը:
Ցանկացած պարամետրերի հավաքածուով ուղեծիրը ներկայացնելու համար անհրաժեշտ է վեց փոփոխական: Վեց պարամետրերի մեկ այլ հավաքածու, որը սովորաբար օգտագործվում է` ուղեծրի տարրերն են:
Արեգակնային համակարգ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Արեգակնային համակարգում մոլորակները, աստերոիդները, գիսաստղերի մեծ մասը և տիեզերական աղբի որոշ մասեր ունեն մոտավորապես էլիպսաձև ուղեծիրներ Արեգակի շուրջ: Խստորեն ասած, երկու մարմիններն էլ պտտվում են էլիպսի նույն կիզակետի շուրջը՝ այն, որն ավելի մոտ է ավելի զանգվածեղ մարմնին, բայց երբ մեկ մարմինը զգալիորեն ավելի զանգվածեղ է, օրինակ՝ Արեգակը Երկրի նկատմամբ, կիզակետը կարող է պարունակվել ավելի մեծ զանգված ունեցող մարմնի մեջ, և այդպիսով, ավելի փոքր մարմինը կոչվում է պտտվող դրա շուրջ։ Մոլորակների, գաճաճ մոլորակների և Հալլեյի գիսաստղի պերիհելիոնի և աֆելիոնի հետևյալ աղյուսակը ցույց է տալիս նրանց էլիպտիկ ուղեծրերի էքսցենտրիսիտետի տատանումը։ Արեգակից նմանատիպ հեռավորությունների համար ավելի լայն շերտերը նշանակում են ավելի մեծ էքսցենտրիսիտետ։ Ուշադրություն դարձրեք Երկրի և Վեներայի գրեթե զրոյական էքսցենտրիսետին՝ համեմատած Հալլեյի գիսաստղի և Էրիսի հսկայական էքսցենտրիսետների հետ։
Ռադիալ էլիպսային հետագիծ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Ռադիալ էլիպսային հետագիծը կարող է լինել կրկնակի գծային հատված, որը դեգեներատ էլիպս է, որի կիսա-փոքր առանցքը = 0 և էքսցենտրիսիտետը = 1: Չնայած էքսցենտրիսիտետը 1 է, սա պարաբոլիկ ուղեծիր չէ: Այս դեպքում կիրառելի են էլիպսային ուղեծրերի հատկությունների և բանաձևերի մեծ մասը: Այնուամենայնիվ, ուղեծիրը չի կարող փակ լինել: Այն բաց ուղեծիր է, որը համապատասխանում է դեգեներատ էլիպսի այն մասին, թե ինչպես են մարմինները դիպչում միմյանց և հեռանում միմյանցից մինչև կրկին դիպչելը:
Ռադիալ էլիպսային հետագիծը երկու մարմինների խնդրի լուծումն է որոշակի պահի զրոյական արագությամբ, ինչպես օրինակ՝ առարկա գցելու դեպքում (անտեսելով օդի դիմադրությունը):
Պատմություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Բաբելոնացիներն առաջինն էին, որ հասկացան, որ Արեգակի շարժումը խավարածրի երկայնքով միատարր չէ, չնայած նրանք չգիտեին, թե ինչու է դա այդպես. այսօր հայտնի է, որ դա պայմանավորված է Երկրի շարժմամբ էլիպսաձև ուղեծրով Արեգակի շուրջ, որտեղ Երկիրը ավելի արագ է շարժվում, երբ ավելի մոտ է Արեգակին պերիհելիոնում և ավելի դանդաղ է շարժվում, երբ ավելի հեռու է աֆելիոնում[2]։
17-րդ դարում Յոհան Կեպլերը հայտնաբերեց, որ մոլորակների Արեգակի շուրջ պտտվող ուղեծրերը էլիպսներ են՝ Արեգակը մեկ կիզակետում, և նկարագրեց սա իր մոլորակային շարժման առաջին օրենքում։ Հետագայում Իսահակ Նյուտոնը սա բացատրեց որպես իր տիեզերական ձգողականության օրենքի հետևանք։
Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ Lissauer, Jack J.; de Pater, Imke (2019). Fundamental Planetary Sciences : physics, chemistry, and habitability. New York, NY, USA: Cambridge University Press. էջ 604. ISBN 9781108411981.
- ↑ David Leverington (2003), Babylon to Voyager and beyond: a history of planetary astronomy, Cambridge University Press, էջեր 6–7, ISBN 0-521-80840-5
Աղբյուրներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- D'Eliseo, Maurizio M. (2007). «The First-Order Orbital Equation». American Journal of Physics. 75 (4): 352–355. Bibcode:2007AmJPh..75..352D. doi:10.1119/1.2432126.
- D'Eliseo, Maurizio M.; Mironov, Sergey V. (2009). «The Gravitational Ellipse». Journal of Mathematical Physics. 50 (2): 022901. arXiv:0802.2435. Bibcode:2009JMP....50a2901M. doi:10.1063/1.3078419.
- Curtis, Howard D. (2019). Orbital Mechanics for Engineering Students (4th ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-08-102133-0.
Արտաքին հղումներ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Apogee - Perigee Lunar photographic comparison
- Aphelion - Perihelion Solar photographic comparison
- Canadian Astronomy, Satellite Tracking and Optical Research (CASTOR)
| ||||||||||||||||||||||||||||||
 |
Սա անավարտ հոդված է։ Դուք կարող եք օգնել Վիքիպեդիային՝ ուղղելով և լրացնելով այն։ Այս նշումը հարկավոր է փոխարինել համապատասխան թեմատիկ նշումով։ |