Երկնիստ անկյուն

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
2truss.png
Երկնիստ անկյուն և երկնիստ անկյան գծային անկյուն
Երեք վեկտորների երկնիստ անկյուն

Երկնիստ անկյուն, մի ուղղից (երկնիստ անկյան կող) ելնող երկու կիսահարթություններով (երկնիստ անկյան նիստեր) կազմված պատկեր կամ այդ կիսահարթություններով սահմանափակված տարածություն[1]։ Չափվում է իր գծային անկյունով (կողի որևէ կետում նրան տարված և տարբեր նիստերի վրա գտնվող ուղղահայացներով կազմված անկյուն)[2]։

Սահմանումներ և հատկություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Կիսահարթությունները կոչվում են երկնիստ անկյան նիստեր , իսկ նրանց ընդհանուր սահմանագիծը կոչվում է՝ կող։ Երկնիստ անկյունը չափվում է գծային անկյունով, որը կողի որևէ կետում նրան տարված և տարբեր նիստերի վրա գտնվող ուղղահայացներով կազմված անկյունն է։ Այսպիսով, երկնիստ անկյունը չափելու համար բավական է նրա կողի վրա վերցնել ցանկացած կետ և յուրաքանչյուր հարթությունից այդ կետով տանել ուղղահայաց ճառագայթներ։ Այդ ճառագայթներով կազմված գծային անկյունը հավասար է երկնիստ անկյան մեծությանը։ Եթե ճառագայթներից մեկը ուղղահայաց չէ կողին, ապա ճառագայթներով կազմված գծային անկյան մեծությունը հավասար չէ երկնիստ անկյան մեծությանը։ Օրինակ ցանկացած երկնիստ անկյունում կարելի է տեղավորել (ընդ որում 90 աստիճանից մեծ) ուղիղ անկյուն, որպեսզի նրա գագաթը գտնվի երկնիստ անկյան կողի վրա, իսկ կողմերը պատկանան նրա նիստերին։ Դրանում կարելի է համոզվել անկյունաչափը տեղադրելով բաց գրքի մեջ։

Ցանկացած կանոնավոր կամ անկանոն, ուռուցիկ կամ գոգավոր բազմանիստ ցանկացած կողի վրա ունի երկնիստ անկյուն։

Կանոնավոր բազմանիստերի երկնիստ անկյունների արժեքները․

Անուն երկնիստ անկյունը ռադիաններով ճշգրիտ արտահայտված մոտավոր արժեքը աստիճաններով
Տետրաէդր arccos(1/3) 70.53°
Հեքսաէդր կամ խորանարդ π/2 90°
Օկտաէդր π − arccos(1/3) 109.47°
Դոդեկաեդր 2·arctg(φ) 116.56°
Իկոսաէդր 2·arctg(φ + 1) 138.19°

որտեղ φ = (1 + √5)/2՝ ոսկե հարաբերակցություն։

Տես նաև[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

Ծանոթագրություններ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]

  1. Д-Коо // «Математическая энциклопедия» / Главный редактор И. М. Виноградов. — М.: «Советская энциклопедия», 1979. — Т. 2. — С. 50. — 1104 с. — (51[03] М34). — 148 800 экз.
  2. Հայկական սովետական հանրագիտարան, խմբագիր՝ Վիկտոր Համբարձումյան, Երևան, Հայ սովետական հանրագիտարան հրատարակչություն, 1977։