Եզակի կետ (դիֆերենցիալ հավասարումներ)

Վիքիպեդիայից՝ ազատ հանրագիտարանից
Jump to navigation Jump to search
HS Disambig.svg Անվան այլ կիրառումների համար տես՝ Եզակի կետ (այլ կիրառումներ)
Եզակի կետեր

Դիֆերենցիալ հավասարման եզակի կետ, դիֆերենցիալ հավասարման եզակի կետում

հավասարման աջ մասի համարիչն ու հայտարարը միաժամանակ հավասարվում են զրոյի (P-ն և Q-ն անընդհատորեն դիֆերենցելի ֆունկցիաներ են)։

Ընդունելով, որ եզակի կետը համընկնում է կոորդինատների սկզբնակետի հետ և կիրառելով Թեյլորի բանաձևը՝ (1) հավասարումը կարելի է ներկայացնել

տեսքով, որտեղ ֊ը և ֊ը ֊ի համեմատ անվերջ փոքր են։ Եզակի կետի շրջակայքում ինտեգրալ կորերի (դիֆերենցիալ հավասարումների լուծումները երկրաչափորեն պատկերող կորերի) վարքը կախված է

բնութագրիչ հավասարման և արմատներից։ կամ և դեպքերում եզակի կետը կոչվում է հանգույց, և դեպքում՝ թամբ, , դեպքում՝ կիզակետ (ֆոկուս)։ , դեպքում եզակի կետը կարող է լինել կենտրոն, կիզակետ կամ ավելի բարդ բնույթ ունենալ։ Օրինակ, կոորդինատների սկզբնակետը

դիֆերենցիալ հավասարումների համար համապատասխանաբար հանգույց է(նկ․ 3), թամբ (նկ․ 4), կիզակետ (նկ․ 5) և կենտրոն (նկ․ 6)։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանի «Եզակի կետ» հոդվածից (հ․ 3, էջ 485 )։ CC-BY-SA-icon-80x15.png