Դոլարի աճուրդ
.jpg)
Դոլարի աճուրդ, տնտեսագետ Մարտին Շուբիկի կողմից ուսումնասիրված ոչ զրոյական գումարի հաջորդական խաղ՝ ցույց տալու համար, թե ինչպես կարող է ռացիոնալ ընտրության կարճատես մոտեցումը հանգեցնել այնպիսի որոշումների, որոնք երկարաժամկետ հեռանկարում իռացիոնալ են[1]։
Խաղ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Կազմակերպվում է աճուրդավարի կողմից, որը կամավոր աճուրդի է հանում մեկ դոլարանոց թղթադրամը՝ հետևյալ կանոնի համաձայն. թղթադրամը տրվում է հաղթողին։ Սակայն երկրորդ ամենաբարձր գնորդը նույնպես կորցնում է իր առաջարկած գումարը, ինչը նրան դարձնում է աճուրդի ամենամեծ պարտվողը։ Հաղթողը կարող է ստանալ մեկ դոլար ընդամենը 5 ցենտով (նվազագույն առաջարկը), բայց միայն այն դեպքում, եթե ուրիշ ոչ ոք չմասնակցի առաջարկների պայքարին։
Սակայն, աճուրդին ցածր գնով մասնակցելը կարող է խնդրահարույց արդյունքի հանգեցնել։ Օրինակ, խաղացողը կարող է սկսել 5 ցենտ առաջարկ անելով՝ հույս ունենալով ստանալ 95 ցենտ շահույթ։ Նրանց կարող է գերազանցել մեկ այլ խաղացողի առաջարկը, որը կառաջարկի 10 ցենտ, քանի որ 90 ցենտ շահույթը դեռևս ցանկալի է։ Նմանապես, մեկ այլ առաջարկող կարող է առաջարկել 15 ցենտ՝ ստանալով 85 ցենտ շահույթ։ Միևնույն ժամանակ, երկրորդ առաջարկողը կարող է փորձել իր 10 ցենտի կորուստը վերածել 80 ցենտի շահույթի՝ առաջարկելով 20 ցենտ և այլն։ Յուրաքանչյուր խաղացող ունի ընտրություն՝ կամ վճարել ոչնչի համար, կամ առաջարկել 5 ցենտ ավելի մեկ դոլարի համար։
Կարճաժամկետ ռացիոնալ առաջարկների շարքը կհասնի և, ի վերջո, կգերազանցի մեկ դոլարը, քանի որ առաջարկողները կձգտեն նվազագույնի հասցնել իրենց կորուստները։ Եթե առաջին առաջարկողը առաջարկի 95 ցենտ, իսկ երկրորդ առաջարկողը առաջարկի մեկ դոլար (առանց զուտ շահույթի կամ վնասի), առաջին առաջարկողը կկորցնի 95 ցենտ, եթե չառաջարկի 1.05 դոլար, որի դեպքում դոլարի արժեքից ավելի շատ առաջարկ անելը կնվազեցնի նրա կորուստները մինչև ընդամենը 5 ցենտ[1]։ Աճուրդը շարունակվում է, և երկրորդ ամենաբարձր գին առաջարկողը միշտ ավելի շատ է կորցնում, քան ամենաբարձր գին առաջարկողը և, հետևաբար, միշտ փորձում է դառնալ ամենաբարձր գին առաջարկողը։ Երբ ամենաբարձր առաջարկը հասնի մեկ դոլարի, վերջում միայն աճուրդավարը կշահի[1]։
Վերլուծություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]Խաղը աճուրդի տեսակ է, որը մաշվածության պատերազմի առանձին տարբերակ է։ Այս խաղերի նման, դոլարի աճուրդն ունի սիմետրիկ խառը ռազմավարության հավասարակշռություն (կան նաև ասիմետրիկ մաքուր հավասարակշռություններ):
Ենթադրենք, որ սկսում ենք երկու խաղացողով. 1-ին խաղացողը շարժվում է կենտ ժամանակահատվածներում, իսկ 2-րդ խաղացողը՝ զույգ ժամանակահատվածներում։ Երբ խաղացողը հետ է մնում, նրան համար միևնույն է՝ կշարունակի առաջ գնալ, թե՝ հանձնվել։ Եթե հակառակորդը վերացվի հավանականությամբ
𝑝, ապա աճը խաղացողին տալիս է սպասվող հաղթանակը 𝑝 × 1 +( 1-𝑝)×0-0.05։
Մյուս կողմից, դուրս մնալը զրո է տալիս, ուստի անտարբերությունը պահանջում է, որ հակառակորդը դուրս մնա 5% հավանականությամբ յուրաքանչյուր ժամանակահատվածում։ Նկատի ունեցեք, որ այս հավանականությունը անկախ է նրանից, թե որքան բարձր են ներկայումս առաջարկները։ Սա բխում է այն փաստից, որ անցյալում առաջարկները խորտակված ծախսեր են[2]։ Առավելագույն առաջարկը հետևում է բինոմային բաշխմանը՝ միջինը 0.5-ով (հիշեցնենք, որ առաջարկողները միջինում զրո շահույթ են ստանում):
Ծանոթագրություններ
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- ↑ 1,0 1,1 1,2 Shubik: 1971. Page 109
- ↑ Augenblick, Ned (2016 թ․ հունվարի 1). «The Sunk-Cost Fallacy in Penny Auctions». The Review of Economic Studies. 83 (1): 58–86. doi:10.1093/restud/rdv037. ISSN 0034-6527. Վերցված է 2021 թ․ մարտի 26-ին.
Գրականություն
[խմբագրել | խմբագրել կոդը]- Shubik, Martin (1971). «The Dollar Auction Game: A Paradox in Noncooperative Behavior and Escalation» (PDF file, direct download 274 KB). Journal of Conflict Resolution. 15 (1): 109–111. doi:10.1177/002200277101500111. S2CID 155038630.
- Poundstone, William (1993). «The Dollar Auction». Prisoner's Dilemma: John Von Neumann, Game Theory, and the Puzzle of the Bomb. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-286162-X.